AA XA

(__ arctang

, , lv 3 M/6 / k XA XAA' \

(7) i Y== -^Âi( arCtang ^- A" + VA0 ?

3M/7/ XA XAA' \

On fera A' = A si le point est la surface même de l'ellipsoïde. Si A = o, l'ellipsoïde se réduit à une sphère , et les formules (7) coïncident avec celles que l'on connaissait pour ce cas.

175. Ellipsoïde de révolution allongé. — L'ellipsoïde sera encore de révolution si À = B, mais il sera allongé vers les pôles ; on aura alors X = o , et les formules ( 5 ) deviendront

. 3M/a /•A' u *da 3 M/S /*A' u*du

x = — tt- 1 r Y= — tt- I 1'

Or, on a

Jf" u'du 11/1 -f-V 2 «') 1 , ., , — •

PBEMIK&E AH3IÉE. STATIQUE. H)I

et l'intégrale qui entre dans Z s'en déduira en la multipliant par V et diflérentiant le produit par rapport à A'; on trouvera ainsi

C u *du i f y u 1

et, par suite,

' 3M/afVA / a 7 ^ , /VA . / V^TAl

__3M/ept