CHAPITRE XVIII

ftHOUVKMENT d'un CORPS SOUDE AUTOUR D'UN AXE

FIXÇ.

81 . Considérons un corps solide dont la forme et la den-; site en chacun de ses points sont données, et qui est lié invariablement ayec un axe fixe , autour duquel il peut tour^ier librement. Toi^s ses points , ou seulement un nom- ^e ^ni d'entre ç^ux, ^Qnt s^llicit^ par dçs forces données^ çt il s'agit de détern^iner le mouvement de ce corps, soit que Ton donne les vitesses initiales de ses^ ppjin,ts, soit quçi Ton connaisse seulement les forces instantanées qui les ojat produites.

Si Jes forces données ne sont pas comprises dans dç& plans perpendiculaire^ à Taxe de rotation , on peut toujoura les décompose^ en deux , dont Tune soit parallèle à cet axe, çt l'autre dans un pla^n pei^pendiculaire ) la première sera détruite par la résistance de* Taxe , et Ton peut en faire abst^raction d^ns la reçherchç du mpuycn^çnt. Nous supposerons donc que toutes les forces donnée^ agisseicit dans des. plans perpendiculaires à Taxe fixe.

D'après le principe de d^Alembert, on doit exprimer qu'il y a équilibre entre les forces donnée^ et le système dés forces égales, çt directement opposées à celles qui donneraient à chaque point, suppose libre, le mouvement qu'il a réellement-. Cçs dernières ser^.içnt

rf'j? , 4^ y - d^ z ,

dp ' dt^ ' dt^ '

poitr rélém^cnt don^t la muasse est dm et les çoordojanées x ,