III. Pour produire un mouvement différentiel

IV. Enfin, pour concentrer sur une même roue l'action de plusieurs moteurs indépendants.

Donnons des exemples d'applications qui se rapportent à chacune de ces quatre catégories.

I. Mouche ou roue planétaire de Watt {fig. 197). — Dans cet appareil, imaginé par Watt pour transmettre le mouvement du balancier de sa machine à l'arbre du volant, le train épicycloïdal se compose de deux roues, A, B, dont les centres sont maintenus à une distance invariable l'un de l'autre, par le moyen de la tige AB.

La roue A est calée sur Tarbre du volant, et la tige AB est folle sur le même arbre (*). Quant à la roue B, elle est soli-

(*) Il est d'ailleurs évident que la théorie s'applique sans modifications aux cas où le train comporterait d'autres organes que des roues dentées.

(») En supposant la tige calée sur l'arbre A, on pourrait supprimer les deux roues dentées, et l'on obtiendrait avec plus de simplicité là transmission voulue. C'est ce que Watt lui-même s'est empressé de faire dès que le système, alors breveté, de bielle et manivelle^ est tombé dans le domaine public.

a56 DEUXIËME SECTION. — THËORIE DES MÉCANISMES.

daire de la bielle BC; et, comme celle-ci reste sensiblement parallèle à elle-même, on peut admettre que le mouvement de la roue B est un pur mouvement de translation.

Si donc on considère cette roue B comme la dernière roue du train perlé par le rayon AB, on a

Or la raison du train mobile est égale à — „; donc

En faisant, avec Watt, les deux roues égales, on a

est-à-dire que le volant tournera deux fois plus vite que la lanivelle. On obtiendrait un rapport de vitesses quelconque, 1 multipliant les roues intermédiaires.

Paradoxe de Fergusson. — On connaît SOUS ce nom un 3tit mécanisme assez ingénieux, destiné à mettre en lumière s propriétés des rouages épicycloïdaux.

Le châssis du train mobile se réduit à la manivelle horizonle OM (Jig. 198), qui tourne librement aulour de l'essieu te 01. La première roue A est invariablement liée à cet isieu fixe; elle engrène avec une roue parasite B, à la suile ; laquelle se trouvent trois roues indépendantes C, D, E, ïnt les axes géométriques coïncident.

La roue A ayant, par exemple, 20 dents, les nombres respects des roues C, D, E (qui doivent être considérées chacune )mme la dernière roue d'un train particulier) sont C = i9, D ^20, E = 2i.

uant au nombre de dents de B, il est indifférent.

Cela posé, comme la première roue, commune à nos trois

ains, est fixe, la formule à employer est