CHAPITRE III. — ROUAGES ÉPICYCLOIDAUX

par Tengrenage placé symétriquement

; on a

d'où, en appliquant la formule (5) (p. 254),

a abcJ} — kBCd p " (a^?-hAB)CD '

La combinaison de ces huit roues permet de réaliser presque tous les rapports de vitesses imaginables. En faisant

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on trouve

IV. Enfln, rien n'empêche de supposer les moteurs qui donnent le mouvement à la première et à la dernière roue d'un train absolument indépendants Tun de l'autre. Le mouvement transmis au châssis dépend alors des lois spéciales qui régissent l'action de ces deux moteurs (M-

On a imaginé dans le siècle dernier un grand nombre de mécanismes de ce genre, à l'effet d'obtenir une horloge marquant le temps vrai. On décomposait le mouvement du Soleil en deux mouvements élémentaires : l'un uniforme, correspondant au temps moyen, et l'autre varié, représentant la quantité à laquelle, en Astronomie, on donne le nom d'équation du temps. Le premier de ces deux mouvements s'obtenait au moyen d'une horloge ordinaire, formant l'une des extrémités d'un train épicycloïdal. En communiquant, d'autre part, au levier du même train un mouvement lent représentant l'équation dû temps, le mouvement de la dernière roue se trouvait identique au mouvement du Soleil vrai.

( * ) Cette combinaison offre surtout de l'intérêt quand le mouvement communiqué à l'une des extrémités du train est variable,car autrement il serait inutile d'employer deux moteurs distincts.

Mais voici Tapplication la plus intéressante de ce principe.

On sait que, dans les filatures de coton, la mèche, après avoir été soumise à une série d'étirages, sans torsion, doit subir dans les bancs à broches un nouvel étirage accompagné d'une faible torsion : on obtient ainsi un rudiment de fil, qu'on peut renvider sur une bobine, et filer ensuite dans les mulljenny. Pour cela, au sortir d'une dernière paire de laminoirs étireurs, la mèche passe sur une ailette qui tourne très rapidement, puis sur une bobine. Mais l'enroulement serait trop rapide et le fil se briserait, si la bobine était immobile : aussi a-t-on soin d'imprimer à celle-ci un mouvement de rotation de même sens que celui de l'ailette, de manière que l'enroulement s'opère en raison de la différence des vitesses. Il y a plus : si l'on veut que la longueur envidée soit constante dans un temps donné, il faut que la bobine s'accélère à mesure qu'elle grossit, afin que le produit du rayon d'enroulement par la différence de vitesse angulaire reste invariable.

La manière la plus ingénieuse de produire cette accéléralion est la suivante, inventée par Houldsworth (1826).

Concevons deux roues d'angle A, B {fig. 2o4), égales et concentriques, reliées par un pignon E à mouvement épicycloïdal sphérique. L'axe de ce pignon est supporté par une saillie ou mentonnet, logé dans l'intérieur d'une grande roue D, laquelle représente le châssis du train : cette roue, par une denture extérieure, reçoit du pignon C un mouvement accéléré.

Avec ces données, on a

La rotation m de la roue A étant uniforme, et la vitesse du pignon C variant suivant une loi convenable, la formule qui précède fait connaître la loi du mouvement de l'arbre de la roue B, lequel est l'arbre de la bobine.