CHAPITRE IV. -— VITESSES EN RAPPORT VARIABLE

En remplaçant les deux cosinus par leurs valeurs, il vient

w' cosD

0) I — sin'Dcos*^

Il résulte de cette relation que le rapport des vitesses angulaires des deux arbres est variable : il atteint son maximum,

) pour a: =: o, et son minimum, cosD, pour ^ = -• L'é-

cos J) ' ' — ' ' ' a

cart entre ces deux valeurs est d'autant plus grand que l'angle D est lui-même plus grand.

§ XL — Troisième genre. — Poulies et tambours a rapport

DE vitesses variable.

Fusées des montres. — Une fusée n'est autre chose qu'un treuil dont l'arbre, au lieu d'être cylindrique, présente la forme d'une surface de révolution quelconque. La destination des appareils de ce genre est de compenser une irrégularité inhérente à la nature d'une machine donnée; on détermine la section méridienne de la fusée d'après les lois du mouvement qu'on se propose de régulariser.

Dans les montres et chronomètres, l'effort moteur est appliqué au barillet B {PL XXIIyfig. 222); le mouvement est transmis à l'arbre FF par l'intermédiaire d'une chaîne articulée, qui fait un certain nombre de tours sur une fusée conique. La conicité de la fusée ne permet pas de disposer la chaîne comme une corde sans fin : on attache donc les extrémités de cette chaîne, d'une part au barillet, d'autre part à la fusée, et la transmission dure jusqu'à ce que la chaîne soit entièrement déroulée; après quoi il faut remonter la montre, pour replacer les choses dans la position première.

On trouve dans les mull-jenny une fusée qui diffère des fusées de montre en ce qu'elle est renflée au milieu, et amincie aux deux bouts. En communiquant à l'arbre de cette fusée une rotation uniforme, on fait prendre au chariot tiré par la corde un mouvement d'abord accéléré, puis retardé.

Tambours et bobines d'extraction, — Nous avons déjà signalé l'inconvénient des treuils cylindriques d'extraction, pour le cas d'un puits d'une grande profondeur. En donnant au

^7^ DRilXIËHE SECTION. — TUËORIE DES HtCANISIHR?.

corps du treuil la forme conique, on peut s'arranger de manière que la vitesse ascensionnelle soit d'autant moindre, que le poids total k enlever est plus considérable.

Il est d'ailleurs difficile, avec ce système, de faire varier le rayon d'enroulement dans des limites assez étendues. On n'obtient une compensation suffisante qu'en remplaçant les tambours cylindriques ou coniques par des bobines, et substituant aux câbles ronds, à tours juxtaposés, des câbles plais, dont les spires, en se recouvrantmutuellement, procurent un diamètre variable suivant une loi convenable.

Le noyau de la bobine (Jig- 228) n'est autre cbose qu'un tambour en fonte, dont la largeur est très peu supérieure à celle du câble plat que la bobine doit recevoir : un certain nombre de bras latéraux en bois maintiennent les spires à droite et à gauche. La distance de l'axe à la partie rectiligne du câble augmente, pour chaque tour, de deux fois l'épaisseur de celui-ci, soit de 6 à 8 centimètres-

L'extrémité du câble, opposée à celle qui soutient la benne, est fixée à demeure sur le noyau, de sorte qu'il faut une deuxième bobine, calée sur le même arbre que la première, pour le service de l'autre benne. Les deux câbles sont d'ailleurs enroulés en sens inverse l'un de l'autre, afin que l'une des bennes descende quand l'autre monte.

Câbles sans fin. — Les câbles sans fin s'appliquent difficilement à la production d'un rapport de vitesses variable. Cependant on peut imaginer {fig. 2a4) un mécanisme composé de deux poulies dont l'une soit elliptique, la cojrroie étant maintenue constamment tendue par un poids ( ' ).

Ce système n'est pas employé.

(I) I-a rotation de l'arbreA étant uniforme, l'arbre B est animé d'un mouvement continu varié {voir p. 118), et le poids P, d'un mouvement alternatif.

Ainsi, la combinaison (A, B) se rapporte à notre deuxième classe, et la combinaison (A, P), ou (B, P), à la troisième.