CHAPITRE V. — MOUVEMENT ALTERNATIF

droite {fig. 286). En supposant la rotation de la manivelle uniforme, les propriétés du centre instantané de rotation font connaître les lois du mouvement du point B. On construit les courbes représentatives de ce mouvement i^fig^ 287), eu portant sur un axe horizontal BjP des longueurs proportionnelles auxarcs décrits par le point A (arcs qui sont eux-mêmes proportionnels aux temps), et élevant en chacun des points ainsi déterminés, tels que /?, des ordonnées égales respectivement aux espaces parcourus, aux vitesses et aux accélérations (^).

Ces courbes donnent lieu aux remarques suivantes : 1° La courbe des espaces ne présente plus la symétrie des sinusoïdes de \^fig, 281, qui répondent au mouvement oscillatoire le plus parfait. Cependant la différence entre les deux formes n'est peut-être pas très appréciable; et à ce point de vue les inconvénients résultant du peu de longueur de la bielle ne seraient pas de nature à frapper vivement les regards.

2° En examinant la courbe des vitesses, on reconnaît que la vitesse maxima ne coïncide plus avec le milieu de la course, de sorte que la demi-oscillation CBj s'effectue plus vite que CBq. Le rapport des temps qui correspondent à ces deux parcours est marqué par le rapport des lignes IK et CI (^).

(' ) Pour avoir les ordonnées de la courbe des vitesses, nous déterminerons parla construction indiquée (p. 278 ) la vitesse BQ, qui correspond à la position, B de l'extrémité de la tige du piston; et nous porterons cette longueur dans un sens convenable sur l'ordonnée du point p. Quant à ce qui concerne l'accélération, nous remarquerons que le lieu du point Q est une courbe qui donne la vitesse en fonction de l'espace parcouru. Or on a

. dv dv ds dv ^ '' ~ dt ~ ds dt ~~ ds'*

donc l'accélération n'est autre chose que la sous-normale i? -r- de la

^ ds

courbe B^QB,.

(2) Métier Taylor. — Cette propriété a été mise à profit dans la construction d'un métier à tisser destiné à fonctionner avec une grande vitesse. Le battant reçoit son mouvement d'une bielle, qui possède à peine une fois et demie la longueur de la manivelle. La portioji de l'excursion correspondant au coup de battant s'effectue plus rapidement que l'autre, le passage reste donc plus longtemps ouvert pour une même excursion totale : ce qui revient à dire que, pour un temps donné nécessaire au passage delà navette^ OD peut battre plus de coups par minute. ,

RouR. — Cours de Mécanique. L ^9

3<» Enfin, avec les données que nous avons choisies,