CHAPITRE H. — HOUYEMIHT YAÏlE DES MAC DIS ES. a

De plus, lorsque l'appareil sera en équilibre avec une certaine vitesse angulaire a, il ne changera pas île position pour une faible variation de vitesse angulaire, parce que celle varialion fait naître une force insuffisante pour vaincre les résistances passives de l'appareil, telles que le frottement du manchon surl'arbre et celui des articulations.

Pour, étudier la question complètement, voici ce qu'il faudrait chercher :

i° (j. élanl la vitesse normale de l'appareil, quelles seront les vitesses angulaires ai' el eu",

pour lesquelles le manchon commencera à se m élire en mouvement, soit en montant, soit en descendant?

2° On devra aussi évaluer a un autre point de vue le degré de sensibilité de l'appareil. Les vitesses angulaires ta' et w" ayant été dépassées, à quelle hauteur s'élèvera le manchon jiour une variation de vilesse angulaire donnée. Pour que l'appareil soit sensible, Il faut que pour de faibles variations de vilesse angulaire il se metie en mouvement, et que, pour une variation donnée, le mouvement d'écart soit assez grand pour que l'action sur le moteur suffise à ramener la vitesse à sa va-

Je renverrai au Cours professé a l'école de Metz par le général Poncelet (i83ti, Section H, p. i3 el i4 )■ pour les développements de celte question. Je ferai seulement remarquer que la tendance actuelle des praticiens est d'employer des boules ires-pelites et de donner au manchon un poids trèsconsidérable.

Dans le régulateur Porter, de New-York, la surcharge du manchon est de 85 kilogrammes, sous forme d'une urne moulant et descendant le long de l'axe. La vitesse des boules est très-grande, environ 3oo tours par minute.

Dans ecl ordre d'idées, ii n'y a pas d'inconvénients à faire tourner le régulateur autour d'un axe horizontal. La surcharge est alors produite par un ressort qui remplace le poids dont nous venons de parler.

Inconvénients du régulateur ordinaire. — Le problème que le régulateur d'une machine est appelé à résoudre est le sui-

vant : maintenir la vitesse d'une machine rigoureusement égale à sa vitesse de régime, quelles que soient les variations du travail moteur dépensé.

Or il est facile devoir que, même en menant à pan les questions do sensibilité, le principe du régulateur que nous venons Je décrire est directement opposé à la réalisation de celle condition. En effet, supposons que celte vitesse de régime soit de 3o tours : si le travail résistant vient à diminuer, la machine s'accélérera ol le régulateur viendra fermer plus ou moins l'orifice d'admission de l'eau ou de la vapeur, par cela seul que les boules se seront écartées au premier accroissement de vitesse. Le moteur produira alors moins de travail dans l'unité de temps en vertu de cette fermeture partielle de l'admission; mais si cette fermeture de l'orifice est celle qui convient au nouveau régime de travail de la machine, il ne sera pas possible de maintenir à la fois l'ancienne vitesse et le nouveau travail, puisque ces deux éléments sont absolument liés entre eux, l'ouverture convenable de l'orifice ne convenant qu'à la position des boules qui correspond à une vitesse différente. Pour que le nouveau régime de travail pût s'élablir avec l'ancien régime de vitesse, il faudrait que les boules pussent indifféremment se maintenir à tous les flcprés département possibles, du moment que la vitesse de la machine est celle pour laquelle l'appareil a été réglé, les boules conservant d'ailleurs leurs propriétés ordinaires au point de vue de l'ouverture et de la fermeture de l'orifice.

Si un tel régulateur pouvait être construit, chaque augmentation de vitesse amènerait une fermeture de l'orifice, mais la vitesse convenable pourrait encore être maintenue avec cette fermeture.

Régulateurs paraboliques. — Or, si l'on se rapporte à la formule h=^, on voit que, la vitesse w étant donnée, l'appareil

sera en équilibre, quelle que soit la position des boules, pourvu que la hauteur h reste constante. Or h est la sous-normale de la courbe décrite par les boules; donc il faut que celle courbe soit une parabole, qui est d'ailleurs facile à construire. C'est sur cette propriété qu'on a basé la construction des régulateurs paraboliques dans lesquels les boules, au