CHAPITRE VI. — MOUVEMENT VARIE DES BiC BINES

suite, dans le premier cas, à écraser les rails, à laminer inégalement les bandages, et, dans le second, à sortir de la voie.

Fi Ë . 63.

On a cherché à supprimer en tout ou en partie ces effets très-nuisibles, en introduisant de nouvelles masses chargées de compenser à peu près les irrégularités dont nous avons parlé, c'est-à-dire en plaçant convenablement des conire-poids dans les roues de la machine, mais on ne peut pas y réussir complètement; bien plus, dans le principe, on s'était occupé surtout d'annihiler les perturbations dans le sens horizontal : il s'est trouvé qu'on augmentait de cette façon les perturbations dans le sens vertical, qui sont encore plus nuisibles. C'est aux actions de ce genre que sont dus, d'une part, l'usure locale des bandages observée sur les roues munies de trop forts contre-poids; d'autre part, plusieurs déraillements arrivés quand une cause accidentelle quelconque venait à coïncider avec l'instant où la roue se trouvait presque, détachée des rails sous l'influence des forces d'inertie verticales.

Des efforts du même genre se développent dans les machines fixes à grandes vitesses; ils ont été moins remarqués parce que, ne pouvant se traduire par un déplacement observable, ils se confondent avec toutes les autres causes de vibrations et d'ébranlement des supports, qui affeclenl les pièces de la machine.

l56 DYNAMIQUE.

§ XXV. — Des freine et régulateur 6.

Il résulte du paragraphe précédent que, tant que le travail moteur fourni à une machine se trouve périodiquement égal au travail résistant dépensé, on peut toujours, au moyen d'un volant convenablement calculé, atténuer autant qu'on le voudra les irrégularités dont les causes sont pour ainsi dire régulières et se reproduisent à chaque lour en vertu de la constitution géométrique delà machine.

Comme, d'ailleurs, les volants présentent le double inconvénient d'augmenter les résistances passives et, en raison île la force vive qui y est emmagasinée, de gêner beaucoup le mécanicien dans les circonstances où il devient nécessaire d'arrêter la machine le plus promplement possible, il conviendra de n'avoir recours à cet organe qu'après avoir épuisé tous les moyens de régulariser directement l'action de la

qu'il en soit, on trouve dans ce qui précède des ressources suffisantes pour se garantir de tous les effets nuisibles qui résulteraient des variations normales du mouvement d'une machine donnée.

Variations accidentelles. — Mais, indépendamment des variations normales que nous venons d'étudier, il faut encore se tenir en garde contre les variations accidentelles qui peuvent se produire brusquement ei à chaque instant, dans un sens ou dans l'autre, sans qu'il soit possible de les prévoir individuellement lors de la construction de la machine.

Ces sortes d'accidents se présentent d'ailleurs, à litre de conditions tout à fait normales, dans les ateliers où une machine motrice unique mel en mouvement un nombre variable de machines-outils, chacune de celles-ci étant, à la volonté de son conducteur, embrayée ou débrayée de la transmission générale, selon les besoins des divers services.

Considérons la machine à l'instant où elle est parfaitement réglée pour le mouvement périodiquement uniforme, et supposons pendant un certain temps une augmentation accidentelle du travail des résistances, après quoi celles-ci se replacent

CBAFITBB Tl. — MOEVEHBNT MUÉ DES MIC BISES. i&3

dans leurs conditions normales. Si le travail supplémentaire exige de la machine n'est pas trop considérable, cette dépense pourra être couverte par la diminution dans la force vive de la machine; celle-ci ne s'arrêtera pas, mais elle marchera à une vitesse plus faible que sa vitesse de régime, et cela jusqu'à ce qu'il se produise une nouvelle variation accidentelle, agissant en sens inverse de la première.

Or nous avons vu combien il était important qu'une machine ne s'écartùi pas trop de la vitesse pour laquelle les proportions de- tous ses éléments ont été calculées. On obtient ce résultat en se ménageant, quand on fait le projet de la machine, des moyens d'action particuliers sur le moteur, de manière à pouvoir lui faire développer dans l'unité de temps une quantité de travail plus grande ou plus faible que la quantité normale, selon les cas. Les appareils destinés à cette l'onction importante sont assez souvent automatiques, d'autres l'ois ils sont mis en action par le mécanicien chargé de la conduite de la machine : on peut les distinguer en deux classes principales, que nous étudierons successivement sous les. noms de modérateurs et de régulateurs.

Des modérateurs.

Quelque graves que soient les inconvénients résultant pour une machine d'une subite augmentation de la résistance à vaincre, les effets d'une diminution totale de celle même résistance peuvent, dans certains cas, devenir beaucoup plus désastreux et compromettre la vie des personnes qui se trouvent dans le voisinage de la machine. Quand les effets d'une pareille accélération d'une machine tendent ainsi à prendre les proportions d'un accident, il faut se hâter de pourvoir à la sécurité en dépensant ie plus vile possible une quantité de travail moteur suffisante pour rétablir l'équilibre détruit.

Les appareils connus sous le nom de freins et de modérateurs permettent de mettre subitement en jeu une résistance passive étrangère qui absorbe sans prolîi aucun le travail moteur on excès. Les modérateurs ne doivent donc pas figurer dans une machine au même 'litre que les organes chargés

a 58 BTXAHIQUF.

d'une fonction régulière: ce soni essentiellement des appareils de sûreté.

On peut ranger dans la mAme catégorie les soupapes dites de sûreté, qui laissent perdre de la vapeur quand la production est trop active, les déversoirs nui laissent écouler en pure perte l'eau qui dépasse la quantité dont on a besoin pour vaincre les résistances actuelles. Il est clair qu'un habile mécanicien pourra remplacer les dispositions précédentes par d'autres, qu'il diminuera, par exemple, l'activité du [eu, et par conséquent la dépense de combustible, quand la cjiaudière produil trop de vapeur, qu'il emmagasinera dans un réservoir l'eau qui se trouve pour le moment en excès. Tels sont les principes sur lesquels sont fondés tes régulateurs, auxquels nous arriverons dans un instant.

Nous avons déjà parlé des freins ; parmi les organes spécialement connus sous le nom de modérateurs, nous décrirons seulement le volant à ailettes des horlogers.

Volants à ailettes. — On emploie ce petit appareil dans les machines où la question de l'économie du travail moteur est tout à fait secondaire, cl peut sans scrupule èire sacrifiée à la simplicité et à la commodité de la disposition employée pour régler le mouvement. En voici un exemple :

La sonnerie d'une horloge reçoit son mouvement d'un poids distinct de celui qui produit le mouvement du mécanisme principal; mais, si on laissait tomber le poids librement, son mouvement serait uniformément accéléré, par suite aussi celui dii marteau sur le timbre, de sorte que quand l'horloge doit sonner midi, par exemple, les derniers coups du marleau seraient tellement rapprochés qu'ils se confondraient. On évite cet inconvénient en plaçant sur un arbre solidaire de celui qui reçoit directement l'action du poids un volant à ailettes, c'est-à-dire un certain nombre de bras terminés par des ailettes disposées de manière à frapper l'airà peu près normalement à leur surface. Ces ailettes reçoivent de la part de l'air une résistance qui croit à peu près comme le carré de la vitesse. Il suit de là que plus la vitesse augmente sous l'influence de la force motrice constante, plus et plus rapidement encore s'accroît la résistance, dje sorte qu'il arrive un moment, théoriquement au bout d'un temps infini, pratiquement après

un temps assez court, où le mouvement est devenu sensiblement uniforme. C'est alors que la sonnerie commence.

Il est facile d'approprier à tous les cas ce petit appareil ati moyen de quelques modifications très-simples. Si la résistance qu'il éprouve est trop grande, on incline plus ou moins les ailettes; on peut même, si l'on veut, les placer normalement à l'axe, de manière à les présenter à l'air par leur tranche, ei alors la résistance île l'air devient ires-faible. Aussi sont-ils employés dans un très-grand nombre de machines où l'on a besoin d'un mouvement uniforme, telles que l'appareil Poncelet pour étudier la chute des graves, le tourne-broche, etc.

L'intervention accidentelle d'une résistance trop considérable peut aussi amener des accidents, tels que des ruptures d'organes, etc. On a recours, dans ce cas, soil à un système de débrayage automatique, soil à l'interposition d'une pièce peu coûteuse et facile à remplacer, calculée de manière à casser avant les organes plus importants.

Des régulateurs proprement dits.

Les régulateurs diffèrent des modérateurs en ce qu'ils n'agissent pas toujours dans le même sens; de plus, au lieu d'introduire des résistances inutiles chargées de dépenser un excès de travail moteur, ils règlent la dépense sur les besoins, la diminuant quand l'accélération de la machine les avertit de la diminution des résistances, l'augmentant en cas de ralentissement, mais toujours de manière que le travail moteur consommé soil précisément égal à celui qui est strictement nécessaire pour vaincre toutes les résistances inhérentes au mouvement de la machine.

On peut ranger dans la classe des régulateurs les réservoirs des pompes et des machines soufflantes, les châteaux d'eau d'une distribution urbaine, les gazomètres d'une usine à gaz, le vide qui est au-dessus des chaudières des machines à vapeur. Les fusées des montres, les cables plats des mines sont encore des régulateurs à un certain point de vue, puisqu'ils régularisent le mode d'action, soit de la puissance, soil de ta résistance; mais nous ne leur donnerons pas ici ce nom.

Les régulateurs sont de deux espèces (nous verrons plus '7-

2(iu DYKABIQUE.

tard leur application aux divers genres de machines). Dans les uns, c'est la main d'un mécanicien qui surveille le mouvement et fait marcher le régulateur au moment convenable ( locomotives); dans les autres, la machine se règle d'elle-même.

Ces deux espèces de régulateurs ne sauraient se suppléer. En elléi, pour une locomotive, par exemple, il faut nécessairement que le régulateur soit sous la main du mécanicien pour que celui-ci puisse donner toute la vapeur au moment où le train va avoir a gravir une rampe, la réduire au contraire quand on approche d'une station. Dans cet exemple, il faut en outre un modérateur ou frein pour faciliter l'arrêt à un point fixe dans une gare ou dans tout autre endroit quand la sécurité l'exige. Dans les laminoirs, pendant qu'on chauffe les barres de fer à laminer, il est complètement inutile de donner une grande force à la machine, car les cylindres éiireurs tournent sans résistance à vaincre autre que les frottements. Il faut, au contraire, lancer la machine et lui donner toute sa vitesse au moment où l'on va commencer à faire passer le métal entre les cylindres, parce que, au commencement, il v aura une résistance énorme à vaincre et presque toujours un choc violent; puis vient la phase du travail normal.

Les machines que l'on règle ainsi à la main sont celles pour lesquelles le mouvement rigoureusement uniforme n'est pas une nécessité absolue.

Dans le cas contraire, il est indispensable que, dès que la vitesse vient à s'écaner de la vitesse normale, dans un sens ou dans l'autre, la machine se règle automatiquement, île manière à ramener la vitesse à sa première valeur, et cela avant que l'écart ail atteint des limites nuisibles à la marche de l'opération.

On emploie pour cela, depuis assez longtemps, un petïl appareil que Walt appelait gouverneur, et qui est généralement connu sous le nom de régulateur à force centrifuge.

Régulateur à force centrifuge. — Quatre verges rigide? égales deux à deux son! disposées dans un plan et arliculécsà charnières, savoir : en A sur un arbre tournant vertical AI, en 11 et en D où elles forment un angle variable, en C sur un manchon qui entoure l'arbre AI le long duquel il peut glisser en faisant varier la figure du quadrilatère symétrique ABCB.

r.HlFITKE n. - MOUVEMENT VARIÉ BE5 «ACOmEfl. 261

Les points PP sont les contres de deux houles métalliques. Tout le système a, à chaque instant, une même vitesse angu-

Fig. 64.

laire autour de l'axe de l'arbre OD. La position du manchon C variant avec celte vitesse, on se sert de cet appareil, soit pour indiquer, au moyen d'une aiguille, la vitesse angulaire actuelle, soit pour faire mouvoir un levier de manœuvre qui ouvre plus ou moins une soupape d'où dépend le mouvement de la machine principale, soilpour faire fonclïonner un manchon d'embrayage alternatif qui fait que le moteur modifie son action pour rétablir la vitesse normale.

La théorie approximative de cet appareil est bien simple. En effet, supposons l'axe et la tige réduits à de simples lignes rigides dépourvues de masse, et la boule réduite de même à un point matériel. Chacune des boules constitue alors un pendule simple qu'on appelle pendule conique, pour le distinguer du pendule ordinaire dont les oscillations sont contenues dans un plan unique.

Cherchons la condition pour que la figure soit invariable de forme.

Soit « la vitesse angulaire du système (Jig.frj !. Le point B est en équilibre relatif sous l'action de trois forces, son poids mg, la force centrifuge mii'r, et la tension du fil ; chacune de ces forces est égale et directement opposée à la résultante des deux autres. Si dcuic on compose m g cl mw'rpar ln règle du

parallélogramme, on devra avoir une force BR égale el directement opposée à la tension de OB, située par suiie dans le

Kg. 85.

prolongement de OB. Or les triangles OEB, BPR sont sem- ' niables, cl l'on a

d'où l'on lire

Cette condition étant satisfaite, le pendule avec tout son atiirail articulé tournera autour de l'axe comme un corps solide, la tige OB décrivant un cûne droit dontle demi-angle au sommet est déterminé par l'équation

Ces formules sonl indépendantes de la masse des boules. Elles montrent qu'à chaque vitesse angulaire w répond un écart normal des boules. Si la vitesse angulaire augmente ou diminue, les boules tendront à s'écarter ou a se rapprocher de l'axe, et dés lors, quand mémo on négligerait les poids et les forces centrifuges des diverses liges, il esl évident que la masse des boules, comparée à celle des pièces qu'elle entraîne dans son mouvement, doit avoir une grande influence sur le mouvement que prendra le manchon, mouvement dont dépend la régularisation cherchée.