CHAPITRE II

TRANSMISSIONS PAR COLRROIES.

Influence de l'allongement des courroies sur te rapport des vitesses (*).

On comprend facilement que, dans une transmission par courroie, le brin conduisant possède une tension T, supérieure à la tension t de l’aptre brin. Or la matière de la courroie est élastique et s’allonge proportionnellement à la tension qu’elle supporte. Soit l la longueur de courroie qui s’enroule dans un temps 0 sous la tension / sur la poulie conduite : la même quantité, lorsqu’elle se déroule sous la tension T, est représentée par uhe longueur plus grande L; le rapport de L à / est donné par la relation

a étant le coefficient d’allongement de la courroie (**).

Or, il faut, pour qu’il n’y ait pas accumulation de la matièredelà courroie d’un certain côté, que la même quantité de cette matière passe dans le même temps sur les deux poulies ; donc les longueurs qui se développent simultanément de la poulie motrice et de la poulie conduite sont dans le rapport de L à / : et l’on a, au lieu de la relation admise

l’équation

uR = »'H',

J71Î 7 ~T~ i-toct ’

R, to, étant le rayon et la vitesse angulaire de la poulie motrice, R',w' les quantités analogues pour la poulie conduite.

Le rapport des vitesses angulaires n’est donc pas tout à fait réciproque du rapport des rayons. En calculant le diamètre des

(*) Note de M. Kri-tz, ingénieur des tabacs [Annales des Mines, fi' série, t. I, p. 73).

(**) Si S est la section de la courroie en millimètres carrés, on a, suivant que la courroie est neuve ou qu’elle a déjà servi quelque temps :

o m ,ît o' n ,iG

a = — = — ou a. — — - — .

23b DEUXIÈME SECTION. — TBÉOUIB DES MÉCANISMES.

poulies par la règle ordinaire, on aurait, après plusieurs transmissions de mouvement, une vitesse notablement inférieure à la vitesse calculée. L’expérience a montré qu'il faut, pour tenir compte de la circonstance signalée par M. Krelz, augmenter d’un cinquantième le diamètre des poulies motrices, ou réduire dans la même proportion le diamètre des poulies conduites.

Appendice. — Transmission par l'intermédiaire d'un liquide.

C’est au paragraphe actuel qu’il convient de rattacher les machines dans lesquelles la communication du mouvement s’effectue par l’interposition d’un corps liquide.

Presse hydraulique. — La presse hydraulique, dont l’invention est due à Pascal, et dont les applications prennent un développement de jour en jour plus considérable, se compose de deux corps de pompe cylindriques réunis par un tuyau : un piston se meut dans chacun des deux cylindres. Quand l’un des pistons s’enfonce, il refoule une certaine masse d’eau qui passe dans le deuxième corps de pompe, au moyen du tuyau de communication : par suite, le piston correspondant se soulève. Or, en vertu de l’incompressibilité du liquide, le volume contenu dans le premier cylindre a diminué d’une quantité précisément égale à l’augmentation de. volume du second ; si donc S et S' sont les sections des deux cylindres, v et v 1 les vitesses des deux pistons, on a -

vS = t' , S'.

Balancier hydraulique. — Quand les deux corps de pompe ont même diamètre, les vitesses des deux pistons sont les mêmes : l’appareil a simplement pour effet d’obliger ces deux pistons à prendre simultanément des vitesses égales, et généralement de sens contraire. 11 porte alors le nom de balancier hydraulique.

CrUriTHE III. ÉQUIPAGES CE BOUES DENTÉES.