TA R CONTACT

On trouve dans la première section (p. i5a) la solution générale des problèmes auxquels donne lieu le mouvement de deux solides, assujettis à rester en contact. Nous n’avons donc pas à revenir ici sur la partie théorique des questions qui font l’objet de ce paragraphe : nous nous bornerons à donner quelques exemples des mécanismes les plus usités,

566 DEUXIÈME SECTIOX. THEORIE DES Mf CAXISMES.

en commençant par ceux dans lesquels le mouvement des pièces en rapport est un roulement simple.

Premier exemple. — Ellipses et courbes dérivées. — Considérons deux ellipses égales, placées bout à bout comme le représente la Jig. ao5, et mobiles autour de leurs foyers respectifs C et C,. A partir du point de contact, prenons sur les deux courbes des arcs égaux AM, AM, : en vertu de la symétrie, CM est égale à D,M,. Les rayons vecteurs CM, C,M, forment donc une somme égale au grand axe de l'ellipse, c'est-àdire à la longueur CC, : par suite on peut amener les points M et M, à coïncider sur la ligne des centres; et cela fait, comme la tangenfe à l’ellipse est également inclinée sur les deux rayons vecteurs, les deux courbes dans leurs nouvelles positions seront encore tangentes.

Si donc on s'arrange de manière à obliger les deux ellipses à se toucher constamment, on aura pour leur mouvement relatif un roulement simple (*). Le rapport variable des vitesses angulaires correspondantes est donné, dans chaque phase du mouvement, par la relation

les valeurs extrêmes de ce rapport sont

— — - — et

fl-t-c a — c

Courbes dérivées de l'ellipse , — Si l’on voulait que le rapport des vitesses angulaires atteignit plusieurs maxima dans une

(*) Deux cames, taillées suivant les profils de la fig. ao5, établiront uhe transmission de mouvement sans frottement entro les deux arbres parallèles (C) et (C r ); et il est À remarquer que, (C) étant moteur et tournant dans lo sens indiqué par la flèche, la transmission du mouvement sera géométriquement obligatoire pour les positions telles que CD, CD', sans qu’il soit besoin de faire intervenir l’adhérence des surfaces.

Les choses sont ainsi jusqu’à ce que les cames soient arrivées en cd % cd t . Mais, à partir de ce moment, le mouvement de l’ellipse conductrice continuant toujours dans le même sous, il n’en résultera plus de pression sur la courlH* conduite; et les deux surfaces se sépareraient, si l’on n’avait soin d’employer un artifice particulier. On pourra, par exemple, denter les portions des cames x qui correspondent à la deuxième période du mouvement.