DE VITESSES VARIABLE

Considérons deux corps animés de mouvements circulaires continus (* ) autour de deux axes fixes; et distinguons, comme dans la classe précédente, le cas où les axes des deux rotations sont parallèles, et celui où ces deux axes concourent en un point.

1° Axes parallèles.

Deux manivelles, OA, EB (fg. 216), mobiles autour des axes fixes et parallèles O et E, sont reliées à leurs extrémités par une

(”) Les cas où le mouvement de l’un des corps h’est pas susceptible de se continuer indéfiniment dans le même sens seront traites dans le chapitre suivant.

272 DKIMÈME SECTION. TliÉOHIE DES MECANISMES.

barre rigide AB. Soient R et r les rayons des circonférences décrites par les deux points d’articulation, a la longueur AB, enfin d'excentricité OE. Cherchons d'abord sous quelles conditions le mouvement pourra être continu.

Si les deux circonférences étaient concentriques, la seule condition serait que la longueur du lien fût comprise enlro R — /• et R + r : le. rapport des vitesses serait constant, et les mouvements des points A et B différeraient seulement en ce sens, qu’il n’y aurait pas synchronisme entre leurs phases.

Introduisons une certaine excentricité e : les limites de la longueur a deviennent R — r-f-e et R-f-*r — e; c’est-à-dire qu’on doit avoir

a^> R — r-he, fl<R-t-r — e:

Or, ces deux inégalités ne sont compatibles que si r est plus grand que e, Donc :

Pour que les mouvements de deux manivelles réunies par une barre rigide articulée soient susceptibles de se continuer indéfiniment dans le même sens, il faut :

i° Que le point fixe de la grande manivelle soit dans l’intérieur du cercle décrit par le bouton de la petite (*);

a” Que la longueur du lien soit comprise entre les deux segments déterminés, sur le diamètre de la circonférence qui

(*) .Moire analyse laisse en dehors le cas isolé dans lequel on a à la fois U = r et a = e. Avec ces hypothèses particulières, le mouvement continu c»t possible de deux manières differentes : soit que la bielle se tienne constamment parallèle h la ligne des centres, auquel cas les vitesses des deux manivelles sont nécessairement égales, soit que la bielle, au contraire, vienne couper la ligne des centres dans l’intervalle des points fixes des deux manivelles, ce qui établit un rapport variable entre les deux rotations.

Dans ce dernier cas, quand les manivelles sont plus petites que la distance des arbres, la relation de mouvement do ceux-ci est la mémo que celle qu’on réalise au moyen des deux ellipses de la Jig. 20.». Quand les ma ni vel les sont plus grandes que la distance des centies fixes, le mouvement est celui de deux hyperboles disposées d’une façon analogue.

Pour l’analyse complète des propriétés du système géométrique qui nous occupe, je renverrai à l’ouvrage de M. Girault, intitulé : Géométrie appliquée à la transformation des mouvements.