ON' MT MM

ON" — MK — MM"

De là la construction suivante :

Élever en M' une perpendiculaire à M'M; par le point I, où celte perpendiculaire vient couper le rayon CM. mener 10 parallèlement à CB; celte ligne rencontre MM" au centre de courbure.

Centre de courbure de l'èpicycloide. — L’épicycloïdc est la courbe engendrée par un point M {Jig. 3a), lié à un cercle (C, ), lorsque ce cercle roule sur un cercle fixe (C).

On sait que la normale à cette courbe est la ligne qui joint le point décrivant. M, au point de contact M' des deux cercles.

Joignons MC,, et menons par C une parallèle à cette ligne, jusqu’à la rencontre de la normale, en M". On a

CM" n C, M — H,’

en appelant R, R„ les rayons respectifs du cercle fixe et du cercle mobile. Or, C,M est constant; donc CM" est également constant, et le lieu du point M" est un cercle concentrique au cercle (C).

De plus,