MOUVEMKNT SIMPLE D’UN POINT

On détermine la position d’un point dans l’espace en rapportant ce point à un système de comparaison fixe et invariable, généralement à trois axes rectangulaires. Pour savoir si un point est en repos ou en mouvement, il faut mesurer à des intervalles de temps déterminés les coordonnées de ce point par rapport à trois axes rectangulaires fixes, ou à tout autre système de coordonnées bien défini. Si ces coordonnées varient, c’est (pie le point est en mouvement.

On voit que, dans ce cas, nos observations nous font connaître une série de positions successives du point mobile, c’est-à-dire la trajectoire de ce point, si ces positions sont suffisamment rapprochées. Elles donnent aussi, si l’on a eu soin de noter les temps des observations, les instants (*) du passage de ce mobile à certains points bien déterminés de sa trajectoire; et l’on a ainsi les deux éléments de ce que nous avons appelé la loi du mouvement étudié.

C’est par l’application de celte méthode qu’on voit la liste des planètes télescopiques s’enrichir chaque année de plusieurs noms nouveaux. Les astronomes voués à ce genre de recherches explorent avec soin les régions du zodiaque dont ils possèdent des cartes exactes. Aperçoivent-ils un astéroïde non marqué sur ces cartes, ils en mesurent chaque jour les coordonnées célestes, et, s’ils trouvent constamment les mêmes valeurs, le nouveau corps doit être rapporté aux étoiles fixes;

( # ) Il m» faut pas attribuer au mot instant le sens d'intervalle de temps trèscourt, dt : l’instant est à la durée ce que le point est à l’étendue.

Quant au mot de moment, synonyme d'instant dans le langage vulgaire, nous le rencontrerons plus tard fréquemment en Mécanique, pris dans l’acception du latin moment um.

CRAPITRE !. MOUVEMENT SIMPI.E n’UN POINT. IQ

dans le cas contraire, ce corps est une planète ou une comète. De plus, quand les observations sont en nombre suffisant, on en conclut les éléments de l’orbite de la planète ou de la comète, et son moyen mouvement : on est alors à même de décider d'une manière définitive à quelle catégorie appartient l’astre qu’on vient de découvrir.

Nous avons dit que la connaissance complète de la loi du mouvement d’un point comprend deux parties parfaitement distinctes ( * ), qui sont :

i° La recherche de la trajectoire;

2° L’étude de la loi qui lie, sur cette trajectoire supposée connue, les espaces parcourus aux temps employés à les parcourir.

Nous traiterons séparément ces deux éléments ; en commençant par le deuxième, c'est-à-dire par la relation des espaces parcourus sur une trajectoire donnée, aux temps employés à parcourir ces espaces.

§ I. — Étude de la loi du mouvement d’un point, indépendamment