CHAPITRE ni. MOUVEMENT dT’N CORPS SOLIDE

la rigueur et toute la généralité désirable; niais elle a l'inconvénient d’ôtre fondée sur des considérations de Dynamique, tandis que l’existence d’un point qui reste fixe dans le déplacement d’une figure plane sur son plan, ou d’une figure sphérique sur sa sphère, est une propriété purement géométrique.

11 est facile en effet de démontrer directement le théorème suivant, sans faire intervenir aucune considération de mouvement.

Théorème U. — Quand deux polygones égaux (ou en général deux figures égales quelconques) sont placés d'une manière quelconque dans un plan (*), il existe toujours un point du plan qui est également distant de deux sommets homologues quelconques des polygones; ce point est semblablement placé par rapport aux deux polygones.

Soient (fig. 81) ABCDE, A'B'C'D'E', deux polygones égaux.

Tous les points de la perpendiculaire, élevée au milieu de la corde AA', sont également distants des points A et A'. Le point O, où cette perpendiculaire est coupée par la perpendiculaire élevée sur le milieu de BB', est également distant à la fois des points, A et A' d’une part, B et B' de l’autre. Je dis qu’on a de même