CHAPITRE IV. COMPOSITION DES MOUVEMENTS D’üN SOLIDE. I 7 I

nière accélération ont les valeurs suivantes :

x=2 \ r ir~ q in)

( dz dx\

y = *{<’T t - r lïï)

( dx dy\

On conclut facilement de ces relations que l’accélération centrifuge composée est perpendiculaire à la vitesse relative et à l’axe instantané de la rotation d’entrainement, enfin qu’elle a pour expression :

2 uV, sin 6 i, V P .

Mouvements relatifs terrestres.

Occupons-nous spécialement des mouvements rapportés à des repères choisis sur le globe terrestre, et vojons ce que les formules précédentes deviennent dans ce cas particulier.

Prenons pour axe des z la verticale du lieu d'où l’on observe [fig. ia 5 ), pour axe des x la tangente au méridien de ce lieu, dirigée vers le nord, enfin pour axe des y la tangente au parallèle dans le sens du mouvement diurne : nous aurons pour les projections de la rotation terrestre sur ces trois axes

p — — n sin 1 ,

<7 = o, r = — n cos

> étant le complément de la latitude du lieu, et n la valeur absolue de la rotation diurne, soit 0,000073.

Les composantes de l’accélération centrifuge composée sont

( X — — an cosX^»

1 dt

(n) j Y=»(cos*^-sinÀ^),

Z = «sin>.^.

1^2 rBEÏIÈRE SECTION'. CINÊMATIQl'E Pl'RK.

Considérons un corps tombant librement dans le vide : l’expérience nous apprend que ce corps suit à peu près dans sa chute la verticale de son point de départ, de sorte qu’on peut, dans une première approximation, négliger les deux composantes horizontales de la vitesse du mobile, devant la composante verticale.

Quant à celle composante verticale, elle est négative,

puisque notre axe des z est dirigé de bas en haut; donc l’accélération Y est positive, et par suite le corps considéré doit s’écarter de la verticale, du côté de l'orient.

Veut-on pousser l’approximation plus loin; on conclut du

fait de la déviation orientale que la vitesse est positive;

donc l’accélération X est négative, ce qui indique une nouvelle déviation dirigée vers le sud. Celle-ci est du deuxième ordre de petitesse, la déviation orientale étant considérée comme du premier.