MM' (V — V

M-fM' ’

et, pour celui où les corps marchent en sens-contraire ,

MM'(V-fV)’

M-fM' -

Cette dernière quantité est, comme on voit , de beaucoup supérieure à la première ; cela prouve combien il est surtout essentiel, dans la construction des machines, d’éviter que des corps se choquent inutilement avec des vitesses contraires.

Enfin , si les corps étaient parfaitement élastiques, on trouverait tout aussi facilement les vitesses qu’ils conservent à la fin du choc: il suffirait, pour cela, de reprendre les raisonnemens du N°i 58, relatifs au cas où l’un des corps est en repos au commencement de ce choc. Mais , comme on aura rarement occasion d’appliquer ces résultats à la pratique, nous ne nous y arrêterons pas non plus qu’aux diverses conséquences qu’on pourrait, dès à présent, déduire des formules qui précèdent.

164 . Remarques relatives aux applications numériques. On devra se rappeler que, lorsqu’il s’agit de calculer, en nombres, les valeurs des forces vives perdues ou conservées par les corps après le choc, il conviendra toujours de prendre (i4$ et suiv.), pour chaque masse, le quotient du poids du corps par g= 9", 8088 , tandis qu’on pourra s’en dispenser dans le cas où l’on n’aura que les vitesses simples à calculer. Il est aisé de voir, en effet , qu’on pourra alors remplacer les masses par les poids mêmes des corps, dans les fractions qui donnent ces vitesses, attendu qu’en supprimant la division de ccs poids par g , cela reviendra tout simplement à multiplier à la fois, le numérateur et le dénominateur de la fraction dont il s’agit , par cette même quantité, ce qui no change pas le résultat comme ou sait. Ainsi, on aura , dans le cas général ci-dessus (:63), P, P' étant les poids des deux corps dont les masses ont été nommées M et M',

PV-f P'V'

ou

PV — P'V' U — — ; — — •

p+p' p-fi*

selon le sens du mouvement des corps avant le choc.

Diai

l3a MECANIQUE INDUSTRIELLE.

C’est d’après de tels exemples, qu’on se croit quelquefois autorisé k prendre généralement le poids d’un corps pour sa niasse (ia5); mais on commettrait une erreur grave si l’on en agissait ainsi dans les calculs relatifs à la force vive des corps.

Par exemple, dans les cas ci-dessus (i 63 ) de deux corps qui se choquent en marchant dans le même sens, nous avons trouvé que la perte de force vive, à l’instant de la plus grande compression, qui répond à la lin du choc quand les corps ne sont pas élastiques, avait pour valeur