AVANT-PROPOS

Le plan de cet ouvrage différant, pour la forme et pour le fond des idées , de celui qui a été jusqu’à présent suivi dans les Traités publiés sur la même matière , il y aurait , de ma part , une sorte d’amour-propre et de présomption à ne pas faire connaître les motifs qui , malgré toute l’estime que m’inspirent les excellens travaux de mes devanciers, m’ont déterminé à m’écarter aussi notablement d’une méthode d’enseignement consacrée, en quelque sorte , par l’usage , et dont les avantages incontestés sont le fruit d’une longue expérience.

Chargé, depuis i8a5, de professer, à l’Ecole spéciale de l'Artillerie et du Génie , le Cours de Mécanique appliquée aux machines, j’ai dû approfondir plus particulièrement les théories qui dominent cette branche importante de nos connaissances , et qui en rendent l’étude et les applications le plus facilement accessibles} je me suis ainsi familiarisé avec une manière de voir qui diffère , à quelques égards , des idées généralement admises dans l’enseignement de la Mécanique élémentaire , et qui se rapproche davantage de la méthode qu’ont adoptée le petit nombre des géomètres qui ont cultivé spécialement la science des machines. Je veux parler du principe général des forces vives et des notions qui s’y rattachent , principe qu’il ne faut pas confondre avec celui de la conservation des forces vives dû à Huyghens, lequel n’a lieu que sous certaines restrictions particulières, tandis que le premier subsiste, sans conditions quelconques , quand on ne néglige aucune des actions qui peuvent naître , soit de la réaction réciproque des corps du système, soit de la nature de leurs liaisons ou de leurs mouvemens, soit enfin des forces ou causes étrangères qui feraient changer, à chaque instant, les conditions de cette liaison.

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Mais le principe des forces vives n’est lui -même qu’un corollaire très- immédiat du principe général de la transmission de P action ou du travail mécanique des forces , lequel revient, quant au fond, au principe de cTAlembert et à celui des vitesses virtuelles , dès qu’on envisage la force d’inertie comme une simple

J cession, et le moment virtuel comme l’expression de a quantité d’action ou de travail instantané de chaque force , par rapport au mouvement virtuel infiniment petit , qu’on suppose imprimé, au système , d’une manière indépendante et sous la seule condition qu’il puisse le prendre sans que l’action réciproque des différens corps et des véritables forces, relative à l’état réel de repos ou de mouvement , soit aucunement troublée. En effet , le principe de la transmission du travail , appliqué ensuite à ce mouvement réel, et en tenant compte, comme on vient de le dire, de toutes les forces intérieures et extérieures qui peuvent l’empêcher ou le favoriser , conduit immédiatement, par la sommation facile et toutà-fait élémentaire des quantités de travail dues, en particulier , aux forces d’inertie , à l’énoncé le plus général du principe des forces vives ou de T égalité de la somme ' des Jorces vives et du double de la somme algébrique des quantités totales de travail développées , par les différentes forces , entre les positions ou instans extrêmes pour lesquels on considère le mouvement des corps.

Envisagé sous ce point de vue, le principe de la transmission du travail comprend implicitement tontes les lois de l’action réciproque des forces , sous un énoncé qui en facilite infiniment les applications à la Mécanique industrielle, qu’on pourrait nommer la Science du travail des forces , et qui , dès les premiers pas des jeunes élèves dans l’étude , se présente à eux comme un axiome en quelque sorte évident par lui-même , et dont la démonstration leur semble superflue dès qu’ils ont bien saisi ce qu’on entend par travail mécanique , quantité d’action , et qu’il leur est clairement démontré que c’est ce travail qui , réduit en unités d’une certaine espèce , est , dans les arts , l’expression vraie de l’activité des forces.

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Quoi de plus évident , par exemple , et de plus facile à saisir, au premier aperçu , que ces énoncés : « le tra- » vail de la résultante de plusieurs forces égale la somme » des travaux partiels que produisent, ou que pourraient » produire les forces composantes 5 le travail , d’une ou » de plusieurs puissances qui mettent en mouvement et •» font fonctionner une machine , égale la somme des » travaux particuliers que développent les résistances, » de toute espèce, opposées à ce mouvement, etc. ? »

Et quand , ensuite , on voit ces propositions se vérifier constamment et rigoureusement dans toutes les applications , quand on les voit s’accorder sans cesse avec les données certaines de l’expérience, et avec le résultat d’autres principes non moins immédiats , non moins irrécusables, l’esprit ne peut se refuser à une conviction entière, à une conviction telle qu’il ne craint plus de s’abandonner aux conséquences variées qui découlent , avec une simplicité admirable, de ces mêmes axiomes dont il a saisi le véritable sens, et apprécié toute la fécondité et la justesse.

Je n’ai pas besoin d’ailleurs d’insister sur l’utilité du principe des forces vives, dans les questions variées de la Mécanique pratique } cette utilité est bien constatée par les heureux résultats qui ont été obtenus , à diverses e'po-

a ues , de son application à la théorie de l’écoulement des uides , à celle des diffe'rentes roues hydrauliques , et , en général, à toutes les théories concernant le jeu et les effets divers des machines. Mais il convient de rappeler ici que c’est plus particulièrement aux travaux de IJaniel- Bernouilli , de Borda , de Carnot , de Navier , ainsi qu’à ceux de mes anciens camarades à l’Ecole polytechnique , MM. Petit, Roussel-Galle , de Coriolis, Burdin et Bélanger qu’on doit cette importante application , et les développemens les plus clairs , les notions les plus positives sur le principe des forces vives, pris pour base de la science des moteurs et des machines.

En citant ces travaux comme se rattachant plus spécialement à l’ordre des idées qui forment le caractère essentiel de cet ouvrage , je n’oublie aucunement la part

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