P COS II

tang u.

Ainsi tous les corps de même nature et également polis, et généralement tous ceux qui auront le même coefficient de frottement relativement au plan mobile, commenceront à glisser sous un même angle dont la tangente trigonométrique est égale au coefficient du’ frottement, et que l’on désigne sous le nom d'angle du frottement .

Celte expérience peut aussi servir à démontrer les deux premières lois du frottement. En plaçant sur un plan, mobile autour d’une horizontale, un corps dont les différentes faces planes sont également polies, on reconnaît qu’il commeuce à glisser pour une même inclinaison du plan, quelle que soit l’aire de la face de contact, et quel que soit le poids dont on surcharge le corps. On conclut de là que, lorsque la nature et le poli des surfaces, ne changent pas, la force de frottement est proportionnelle à la pression et indépendante de l’étendue de la face de contact. L’angle Sous lequel le glissement commence, détermine le coefficient du frottement, qui en est la tangente trigonométrique.

loi. Équilibre d’un corps pressé contre un plan par une force oblique. — Soient P ( fg . 35) une force appliquée à un corps M, A le point où sa direction rencontre la face de contact, et 0 l’angle qu’elle fait avec la nor-

l5o cours or. urcssigur.

male AN. La pression du corps contre le plan sera P cos 0; le frottement sera exprimé par f P cos 0, f étant le coefficient du frottement; et la force dans le plan fixe, qui tend à mettre le corps en mouvement, est égale à P sin 0. 11 y aura donc équilibre si l’on a

P sin 9 / P cos 6 ,

ou

tang 9 < /.

Ainsi, l'équilibre aura lieu, quelle que soit la force P, pourvu qu’elle fasse avec la normale un angle qui ne soit pas supérieur à l’angle du frottement.

Au reste, le cas que nous venons d'examiner ne difiëre du précédent qu’en ce que la force P est de direction et de grandeur quelconque, au lieu d’être le poids même du corps.

152. Equilibre du levier en ayant égard au frottement. — Considérons un levier posé sur un autre corps, de sorte que le point d'appui ne soit pas lié invariablement avec lui , et supposons-le sollicité par deux forces. Elles peuvent d’abord être remplacées par des forces égales et parallèles appliquées au levier au point d'appui, et, de plus, à deux couples. S’il n'y avait pas de frottement , il faudrait que les eouples se détruisissent et que la résultante des deux forces transportées au point d’appui fût normale à la surface résistante. Mais, s il peut exister un flottement entre les deux corps, il se composera avec les deux forces appliquées comme lui au levier en son point de contact; il faudra doncencore que les deux couples se détruisent. Mais il ne sera plus nécessaire que les forces transportées au point d appui donnent une résultante normale à la surface; il suffira que cette résultante fasse avec la normale un angle inférieur ou égal à l’angle du frottement.