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u8o COURS UE MÉCANIQUE.

II est essentiel de remarquer que le sens de cette direction est celui du mouvement de rotation. De sorte que si on la considérait comme axe d’un mouvement direct de rotation exécuté dans le plan auquel elle est perpendiculaire, le sens de ce mouvement serait de l’axe instantané vers la direction de la vitesse relative.

Il ne reste plus qu'à trouver la mesure de la grandeur fx'M'. Si l’on désigne par w la vitesse angulaire du système, par v r la vitesse relative, et par â l’angle de la direction de celte vitesse avec celle de l’axe instantané, le rayon du cercle décrit par u 1 sera M, u' sin â, qu’on pourra remplacer par M, u sin â ou Oe r sind; l’angle au centre sera et l’on aura, par conséquent,

fi 1 M' = 9’ w iv sin S.

La question est donc entièrement résolue, et le résultat peut s’énoncer comme il suit :

La déviation dans le mouvement composé d’un point est la résultante de trois lignes. Les deux premières sont les déviations dans le mouvement du point relatif au système, et dans le mouvement du point du système qui coïncide avec ce mobile à l'instant que l'on considère. La troisième est perpendiculaire à un plan parallèle à l’axe instantané du système et à la vitesse relative du point, et dans le sens du mouvement de rotation. En d'autres termes, elle est dans la direction de l'axe du mouvement qui amènerait par le plus court chemin la direction de l'axe instantané vers celle de la vitesse relative du point. La grandeur de celle troisième ligne est le produit du carré du temps infiniment petit que l'on considèr&jtar la vitesse angulaire du système, et par la projection de la vitesse relative sur un plan perpendiculaire à l’axe instantané.