DEUXIÈME PARTIE. — DYNAMIQUE

avant le choc , située dans le plan de la normale et de la vitesse incidente, et dont la direction lait avec la normale le même angle que la direction de la vitesse primitive; ce qui s’exprime en disant que : Lorsqu'une sphère parfaitement élastique rencontre un obstacle inébranlable et élastique, elle se réfléchit fie telle sorte que sa vitesse reste la même et que les directions du mouvement de son centre avant et après le choc soient dans un même plan passant par la normale au point d'incidence, et fassent avec cette ligne des angles égaux.

79. O 11 peut démontrer directement cette loi de réllcxion des corps élastiques. En effet, lorsque la sphère m vient rencontrer la surface fixe, elle se trouve soumise à l’action d’une force uormale 1’ variable, fonction de la 'distance J du centre à la surface fixe. L’intégrale f ¥ df prise dans toute la durée du choc est donc nulle, et la force vive n'a pas changé. La vitesse est donc la même avant et après le choc; et comme les forces normales à la surface fixe qui ont agi sur la sphère n’ont pas changé sa vitesse suivant le plan tangent, il s’ensuit qu’après le choc la vitesse de la sphère et l’une de ses composantes sont les mêmes : la seconde composante est doue aussi li même; d'où il suit que l'angle de réflexion est égal à l'angle d’incidence, et l’on retombe sur la loi déjà démontrée.

80. Enfin supposons que la surface réfléchissante, au lieu d'être fixe, ait un mouvement qui ne puisse être influencé par la sphère incidente; il suffira, dans les formules (r), de supposer m' = oo , et l’on trouvera

= - N + »JS' = — (N — 3 N'), u'=N'.

Ainsi la composante normale de la vitesse après la réflexion n’a plus la même valeur qu avant; elle est diminuée du double de la vitesse normale de la surface réfléchissante.

COURS DE MKCAfllQOE.

De sorte que la sphère se mouvrait constamment dans le plan tangent à cette surface au point d’incidence si l'on avait N = a N'.