FIXE

81. Considérons un corps solide dont la forme et la densité en chacun de scs points sont données, et qui est lié invariablement avec un axe fixe, autour duquel il peut tourner librement. Tous scs points, ou seulement un nombre fini d’entre eux, sont sollicités par des forces données; et il s’agit de déterminer le mouvement de ce corps, soit que l’on donne les vitesses initiales de ses points, soit que l’on connaisse seulement les forces instantanées qui les ont produites.

Si les forces données 11 e sont pas comprises dans des plans perpendiculaires à Taxe de rotation , on peut toujours les décomposer en deux , dont l’une soit parallèle à cet axe, et l’autre dans un plan perpendiculaire; la première sera détruite par la résistance de l’axe, et l’on peut en faire abstraction dans la recherche du mouvement. Nous supposerons donc que toutes les forces données agissent dans des plans perpendiculaires à l’axe fixe.

D’après le principe de d’Alembert, on doit exprimer qu’il y a équilibre entre les forces données et le système des forces égales et directement opposées à celles qui donneraient à chaque point, supposé libre, le mouvement qu’il a réellement. Ces dernières seraient

~dr

dm ,

dm ,

pour l’élcment dont la masse est rlm et les coordonnées x ,