I. Ht N

on sait quc-i ■ ■ ■> - sont proportionnels aux cosinus des

angles que fait avec les axes le diamètre conjugué du plan ayant pour équation

L x — f- M y -J- ÎS z - — - o )

donc l’axe instantané de rotation est le diamètre conjugué de ce plan. Mais la perpendiculaire à ce plan fait, avec les axes, des angles dont les cosinus sont proportionnels à L, M, N. Celle normale n’est donc autre que l’axe du couple d’impulsion ; d’où résulte la proposition suivante, due à M. Poinsot :

L’axe de la rotation produite par un couple sur un corps solide qui a un point Jixe , est la diamètre conjugué du plan du couple , dans l' ellipsoïde central.