PHOBLÈMKS SUR LES VAPEURS
11 . Un gaz occupe le volume V' sous la pression à la température T, lorsqu’il est saturé d’une vapeur dont la pression à cette température est Quel serait, sous la même pression et à la même température, le volume du même gaz s'il était sec? On a encore la même équation qui donne
comme si le gaz, étant sec dans les deux cas , passait de la pression ® — j> à la pression
III. Quel est le poids par mètre cube du mélange saturé al’un gaz et d'une vapeur, dont les densités tabulaires sont S et sous la pression et à la température t, pour laquelle la pression de saturation de la vapeur est j?
Quant au poids par unité de volume du gaz, dans le mélange , il est ce qu’il serait , le gaz étant sec sous la pression •P — j> , c'est-à-dire [119]
et quant au poids de la vapeur, il répond à la pressionj» et à la température t; il est par conséquent
1 J S' i,3oo-îi
Le poids par mètre cube du mélange est la somme de ces deux quantités :
V fa Ja J
Par exemple , s’il s’agit de l’air et la vapeur d’eau , on a 8—1 et 8' = 5 / 8 ; et cette formule se réduit à
i, 3 oo / 3
IV. Un gaz en présence d’un liquide occupe à la température T et sous la pression le volume V. Quel sera son volume V', à la températui e t' et sous la pression ^'? On suppose connues les pressions j> et j>' de la vapeur produite par le liquide dont il s’agit, pour les deux états de saturation correspondant aux températures tetT.
Le vuluiiie V' sera le même que si le gaz, élanl sec, passait de la pression ‘S — j à la pression ‘f' — j>', en même temps que de la température t à t'.
On a donc [117], attendu que le poids absolu du gaz ne change pas
V J> I -HaT'
Ici se présente une question ; y a-t-il plus de vapeur, c’està-dire , un poids plus grand de vapeur, dans le second état que dans le premier? Les poids H' et H par mètre cube de 1 a vapeur, dans ces deux états , sont les mêmes qu’ils seraient si' la vapeur était sans mélange, aux températures x' et t, sous les pressions de saturation correspondantes. On a donc [116]
II J) I ttx'
En multipliant cette équation par la précédente, on a le rapport des poids absolus de vapeur
nv
Ainsi le second poids de vapeur n'V' sera inférieur, égal , ou supérieur au premier nV, suivant que ‘Ji’ji' sera inférieur, égal ou supérieur à ‘F p. Dans le premier de ces trois cas, le changement de pression et de température entraînera liquéfaction d’une partie de la vapeur; dans le second cas, il ii’y aur.i ni addition ni diminution de vapeur; dans le troisième, il faudra, pour que la formule [taS] soit applicable , qu’il y ait une quantité suffisante de liquide en contact avec le mélange avant son passage au second état. Si ce liquide manquait tout à fait, la formule dont il faudrait se servir serait [i 17]
V' 'i' i-p-ax'
V ~ r 1 -H aT ■
V. Un gaz en présence d’un liquide occupait un certain volume à la température x et sous la pression ‘f ; la température devient x' et le volume reste le même; quelle est alors la pression “r' P
PROBLÈMES SUR LES VAPEURS. 28.‘î
Il surtit de faire V = V' dans la formule [ia3], et l’on obtient
expression à laquelle on arriverait immédiatement en remarquant que la pression cherchée se compose de deux parties, l'une J due à la vapeur, l’autre due au gaz qui , à la température T, soutenait la pression ^ — p.
VI. Un tube cylindrique vertical AB (Jîg. 65) ouvert par les deux bouts, et dans lequel peut se mouvoir un piston C, a son extrémité inférieure plongée dans un liquide qui supporte, autour du tube, la pression atmosphérique. Pour une certaine position du pistou C , le liquide à l’intérieur du tube est au même niveau D qu’à l’extérieur , ce qui indique que la pression de l’air mélangé de vapeur saturée , dans l’espace CD, est égale à la pression atmosphérique extérieure. Cela posé , on suppose que le piston prenne une nouvelle position C' , et l’on demande à quel niveau D' s’élèvera le liquide dans le tube, le niveau extérieur D restant constant.
Si l’on appelle V et V' les volumes CD , C'D' contenus dans le tube, ‘P la pression extérieure, ^ la pression intérieure ayant lieu à la seconde position du piston, la formule [laS] s’applique ici en faisant t=:t' et js' cette dernière pression étant celle de la vapeur à l’état de saturation pour la température du liquide et du tube. On a donc V'(r-^)=V(P-j,), ou, en posant CD = A, C'D = A' , DD'r^ia:,
On a d’ailleurs [ii4]) eu appelant II le poids d’un mètre du liquide ,
'P = (E” H- Iljr.
Ces deux dernières équations ne contenant que deux inconnues, fP' et .r, fournissent la solution du problème.
Les considérations sur lesquelles repose cette solution expliquent l’ascension d’un liquide, dans un tube dont ou aspire l’air avec la bouche , aspiration qui se produit par l’aiigmeii-
iJ8i
lation mumentanëe de la capacité de la poitrine. Il est clair qu’il n’y a dans tout ce phénomène aucun fait dû à une attraction, et que l’ascension n’aurait pas lieu si le tube plongeait dans un vase plein de liquide sans communication avec l'air extérieur.
439 . Pièzomètre à air comprimé. — Quand la pression d'un fluide aériforme est tellement forte que, pour être mesurée à l'aide d’un pièzomètre à air libre (43i), elle exigerait un tube d’une trop grande hauteur, on fait usage d'un tube fermé par un bout et contenant un gaz qui diminue de volume en se comprimant. La fig. 66 indique une disposition de cet appareil appelé communément manomètre h air comprimé. La pression à mesurer s’exerce sur la surface AB du mercure, lequel s'élève à une hauteur variable dans le tube CD.
Soient, au moment de l'observation ,
P la pression inconnue du gaz enfermé dans la partie DK du tube;
H la hauteur, ou plutôt le nombre de parties d'égal volume que ce gaz occupe, quantité connue;
T la température connue du mercure et du gaz;
A la hauteur GE du mercure dans le tube au-dessus du niveau de la cuvette , hauteur mesurée en fraction du mètre, et connue.
En admettant que le gaz enfermé soit sec ou au moins ne dépose jamais de liquide, la pression p est [117] proportionnelle à I -P aT et en raison inverse de H représentant le volume. On a donc, en désignant par K une constante indépendante de H et de t.
