X PRÉFACE DE LA SECONDE ÉDITION

la Dynamique : les théories de l'équilibre précédant toujours les correspondantes dans l'étude du mouvement. Le professeur rétablira facilement l'enchaînement que ces interruptions -pourraient rendre moins sensible.

Cette subordination de la Dynamique à la Statique, adoptée le plus ordinairement dans l'enseignement de la Mécanique rationnelle, n'a point été choisie arbitrairement; elle tient au fond même des choses, et l'étude de l'équilibre doit naturellement précéder celle du mouvement. Qu'on nous permette quelques réflexions à ce sujet.

Remarquons d'abord que c'est dans cet ordre que la science a été formée. Dix-huit siècles séparent l'origine de la Statique de celle de la Dynamique, c'est-àdire Arcliimède de Galilée. Mais cette considération, quelque importante qu'elle soit, ne suffirait pas dans question aussi grave, et qui a, même en ce 1110it, une certaine opportunité. Kl le demande à être

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fondé sur les conditions d'équilibre des forces parallèles. C'est même là la première question de Statique dont Archimède ait donné la solution.

La considération de l'équilibre se trouve encore dans les voûtes et les charpentes, qui forment une partie si essentielle des édifices de tout genre. Elle se trouve dans la construction des vaisseaux, des ponts de toute espèce et (Tune foule d'appareils qu'il serait impossible d'énumérer. On comprend facilement de quelle importance il est de calculer les efforts exercés en chaque point et d'y proportionner les résistances qui assurent la solidité de l'ensemble. Or, dans toutes ces questions, il n'y a que des conditions d'équilibre; les lois du mouvement n'y jouent aucun rôle.

L'équilibre des fluides présente encore des applications de la plus grande utilité. Nous nous bornons à indiquer l'aréométrie, la théorie du flottement des corps à la surface des eaux, et la mesure des hauteurs par le baromètre.

Enfin, les conditions de l'équilibre, dans les machines de tout genre, nous offrent des applications dont on ne peut méconnaître l'importance. Les machines sont destinées sans doute à être mises en mouvement; mais c'est déjà beaucoup que de connaître les relations entre les forces qui s'y font équilibre. On peut alors proportionner les différentes parties de la machine que l'on considère, de manière à ce que les forces dont on dispose puissent exactement balancer l'effort que l'on veut vaincre. On sait ainsi quelle grandeur il faudrait donner à une force pour déter-

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miner le mouvement de la machine dans le sens où elle agit; car U suffirait qu'elle fut supérieure à celle qui établit l'équilibre.

It est bien entendu qu'on tiendra compte de la force que produit le frottement, et qui entre quelquefois pour beaucoup dans le maintien de l'équilibre. Dans l'exposition de la théorie, on suppose d'abord qu'on en fasse abstraction, et l'on cherche les conditions d'équilibre de l'appareil que l'on considère, en ne tenant compte que des liaisons géométriques qui le définissent, et en lui supposant appliquées des forces quelconques. Lorsque ensuite on veut traiter les machines telles qu'elles sont dans la pratique, il suffit de joindre aux forces données celles qui proviennent du frottement, et même d'autres résistances dont nous ne parlons pas ici.

Les conditions d'équilibre conduisent encore a une Million de la plus grande importance dans la théorie des machines; celle de l'égalité entre la quantité de