V II

BC et multipliant par =7739 on trouvera

Il en serait de même des deux autres composantes, et Ton retombe encore sur les formules (5).

Passage du théorème dClvory à celui de Maclaurin.

499. Soient X, Y, Z les composantes de l'attraction de l'ellipsoïde dont les trois demi-axes sont A, B, C, sur le point extérieur dont les coordonnées sont «, 6, y\ X", Y', Z" les composantes de l'attraction de l'ellipsoïde homofocal passant par le point (a, S, y) sur le point correspondant,

qui a pour coordonnées — > —7 ? —• \ A\ B', G étant les

demi-a\es de cet ellipsoïde } et enfin X', Y', Z' les composantes de l'attraction du second ellipsoïde sur le point (a, 6, y) de sa surface.

Le théorème d'Ivory donne

2e — J^L Z — J^i II — A!L

x7/ — ÏTC7' Y" ~~ Â/C'' Z" ~~ A' B' ;

mais, pour tout point de l'intérieur d'un ellipsoïde, les composantes de l'attraction sont proportionnelles a la coordonnée parallèle; donc

d'où Ton conclut immédiatement