X Y Z __ ABC X, "" Y,~ Z, ""A.B.C

ce qui n'est autre chose que le théorème de Maclaurin. Par une marche inverse, on passerait de ce dernier à celui d'Ivory.

200. Conséquence remarquable du théorème tflvory. — Considérons deux sphères concentriques homogènes ayant pour rayons a et A 5 le théorème d'Ivory montre que l'action P de la sphère A sur un point situé en m, sur la surface de la sphère intérieure, est à l'action p de la sphère a sur un point situé en M sur la surface de l'autre, comme A* est à a* \ on a donc

Ce t'ésultal ell indépendant de la 1< nous supposons une loi belle, quu

e couche sphériquc homogène n'exerce aucune action sur un point de son inlérîcur, l'action du la sphère A sur le point M doit ôlre indépendante de A; ce qui exige que l'on ait

il une iiiiislanie : d'où il suit que l'action d'une sphère inique sur des points extérieurs situes à des distances

aires de son centre est en raison inverse des carrés s distances; cl, comme ou peut ■supposer la sphère

jietilc qu on voudra, la mc-ine loi devra avoir lîei

d'un

point matériel sur des point!

qu

U's. On conclut de là cette proposition importante ; seule tôt •! attraction pour laquelle une couche sphehomogènç n exerce aucune action sur les points fie Metteur, est celle île la raison inverse du carre île la