DETERMINATION DES FORMES PRIMITIVES

rent, les paramètres seraient devenus ma, m1 l>, m" c, m, /// et m" étant trois nombres entiers quelconques, et ;tIors, les caractéristiques d'une face, qui étaient q, r, s dans la première hypothèse, seraient devenues, dans la seconde, 7 , '' '. s'.

Pour savoir si le chois de la forme fondamentale a été judicieusement fait, on se guide d'après ce principe, que les symboles des faces naturelles doivent être aussi simples que possible, surtout quand il s'agit de directions fréquemment réalisées, telles que les faces dominantes des cristaux, les plans de clivage et les plans d'accolement des cristaux maclés. Le meilleur choix de paramètres est donc celui qui, pour la série des faces connues, conduit aux symboles les plus simples. Mais, à ce titre, on peut dire que le problème de la détermination de la forme primitive est toujours ouvert. Il peut donner lieu à une série d'approximations successives, où les résultats du calcul sont contrôlés par l'observation et, quand la chose esl possible, par l'expérimentation. C'est de la même manière «pie le chimiste parvient à la connaissance des poids atomiques, en faisant, sur la constitution des corps analysés, certaines hypothèses, à la vérification desquelles il appelle ensuite diverses considérations fondées sur l'isomorphisme, les chaleurs spécifiques et les densités de vapeurs.

Une forme cristalline n'est donc jamais déterminée que d'une manière en quelque sorte provisoire, et cela d'autant plus que bien des cristaux, d'apparence simple, résultent en réalité, comme nous le verrons, de groupements multiples, dont les éléments n'ont pas la même symétrie que celle qui parait se montrer dans l'ensemble.

Cette réserve faite, il existe un moyen, développé par Mallard (i), de se rapprocher, aussi près que possible, de la connaissance du réseau géométrique cpii convient le mieux à une substance donnée. Supposons qu'on ait calculé la forme primitive de cette substance, après avoir reconnu son genre de symétrie, en assignant à une ou plusieurs formes des symboles arbitraires. Le réseau est alors déiini par les distances angulaires des pôles de ces formes, lesquelles sont des données d'observation.

Mais, en raison de l'inévitable imperfection des mesures, les angles qui ont servi à calculer le réseau ne peuvent pas être considérés comme absolument exacts et, dès lors, le réseau, tel qu'on l'a défini, ne convient qu'approximativement à la substance. Si, aux angles qu'on a choisis pour la définition, on en substituait d'autres, le réseau ainsi obtenu serait légèrement différent du premier. De cette manière, on peut essayer d'une série de combinaisons, qui toutes sont approchées à des degrés divers, et il est clair qu'en prenant la moyenne de toutes ces combinaisons, on aurait une solution encore plus voisine de la réalité.

(i) Traité de Cristallographie, I, p. 296.

222 CALCULS CRISTALL0GUAPII1QUES

C'est pour former celte moyenne que Mallard a donné, dan- son Traite, des équations différentielles qui, combinées entre elles par la méthode des moindres carrés conduisent à la détermination définitive des paramètres ainsi que des angles des axes conjugués.

Nous terminerons par une remarque, relative à l'arbitraire qui règne dans la manière de concevoir les formes rhombiques, Ces formes ayant trois plans de symétrie, dont aucun n'est de degré supérieur aux autres, on peut indifféremment appliquer, à l'un de ces plans, les notations p, //' ou g1. Quand le cristal est aplati, il semble <pi il soit naturel de choisir la direction de l'aplatissement pour en faire celle de la base \>. Cependant, tel cristal, placé par quelques cristallographes de celte façon, esl conçu différemment par d'autres, qui font de la direction d'aplatissement la face g1. De là, entre les descriptions données par les auteurs, une source de discordances apparentes; dont il est bon d'être prévenu pour éviter toute surprise.