TRANSMISSION DE LA LUMIÈRE DANS LES MILIEUX ISOTROPES

Milieux isotropes. Réflexion. — Examinons d'abord le cas des milieux isotropes et cherchons ce qui doit se produire quand l'ébranlement lumineux atteint la surface de séparation de deux milieux de ce genre.

Puisque la propagation de la lumière met enjeu l'élasticité de l'éther, pour prévoir ce qui va se passer, il convient de se reporter à ce que nous enseigne l'examen des corps élastiques. On sait que, si une bille pourvue d'élasticité

(i) Dans l'air, la valeur moyenne de la longueur d'onde, pour la lumière blanche, est de om, ooo ooo 5 (soit un demi-micron) et le nombre des vibrations éthérées est de 6oo trillions par seconde.

vient à en choquer une «mire suspendue dans son voisinage immédiat, les phénomènes produits diffèrent suivant la grosseur relative des billes. Quand la bille choquée esl sensiblement plus grosse, elle renvoie la première en arrière et ne prend elle-même qu'un faillie mouvement en avant. Si c est l'inverse, presque toul le mouvement se communique à la seconde, sauf une partie qui demeure dans la première. Si les billes soûl rigoureusement égales, la première cède tout son mouvement à la seconde.

De même, un ébranlement lumineux, arrivant à la surface de séparation de deux milieux, peut être, soit rejeté dans le premier milieu, ce qui produit la réflexion, soit communiqué et transmis au second, ce qui donne lieu à la réfraction. Les lois suivant lesquelles s'accomplissent ces changements peuvent être prévues a priori, si l'on part du principe de la moindre action.

Soient 0 et O' (fig. 26G) deux points du premier milieu. Pour que l'ébranlement parti de 0 arrive en O dans le moins de temps possible, après avoir touché la surface de séparation AB des deux milieux, il faut (comme on le démontre sans peine) que le rayon incident OM et le rayon réfléchi MO soient contenus dans un même plan, perpendiculaire a la surface AB et cpie, dans ce plan, ils fassent, avec la normale MN à cette surface, des angles égaux. C'est ce qu'on exprime en disant que l'angle d'incidence est égal a l'angle de réflexion.

Refraction dans les milieux isotropes. — Mais pour que cette réflexion ait lieu, il faut que le second milieu diffère considérablement du premier au point de vue optique ; car le phénomène de la réflexion offre une complète analogie avec le rebondissement d'une bille élastique, qui vient d'en choquer une autre beaucoup plus grosse.

Si la différence entre les deux milieux est moins tranchée, une partie au moins de l'ébranlement pénètre dans le second. La lumière n'est plus simplement réfléchie; elle est transmise. Mais elle rencontre, dès son arrivée dans le nouveau milieu, une nouvelle vitesse de propagation, d'où résulte une modification dans les conditions du mouvement.

Soient 0 (lig. 2G7) un point du premier milieu, où la vitesse est e, et 0' un point du second, où la vitesse est 1/ . On démontre que la distance de <> en 0' sera parcourue dans le moins de temps possible, si la lumière suit une ligne brisée, composée de deux parties se joignant BOT la surface de séparation du milieu et telles (pie, le rayon incident et • . ri réfracté se trouvant dan- un même plan avec la normale NN' à la surface, il y ait, entre l'angle d'incidence i— OMN et I angle de réfraction r=z N MO', la relation constante :