DISPERSION, RÉFLEXION TOTALE

s in i v

sin r v' '

Quand le premier milieu es1 I air, le rapporl —, prend le nom d'indice de

réfraction et on .1 coutume de le représenter par la lettre n. Mais comme, dans un milieu sensiblement plu-, réfringent que l'air, les diverses radiations ne se propagent pas avec la même vitesse, l'indice de réfraction d'un corps liquide ou solide n'a de sens précis que quand on spécifie la radiation à laquelle il s'applique, par exemple la raie 1) de la partie jaune du spectre solaire.

Un trouvera, dans les traites de physique, la description des procédés qu il conyienl d'employer pour la mesure des indices de réfraction. On la détermine d'habitude à l'aide d'un prisme taillé dans la substance et qu'on place dans la position du minimum de déflation.

La loi qui vient d'être indiquée porte le nom de loi de Descartes et, jointe à la précédente, elle règle la propagation de la lumière dans les milieux isotropes. Ces deux lois sont des conséquences immédiates du principe de la moindre action, e 'esl-à-dire de la moindre consommation de force vive.

La différence entre i et r, autrement dit la déviation du rayon, est d'autant plus marquée qu'il y a plus de différence entre v et v'. Aussi dit-on qu'un milieu est d'autant plus réfringent, relativement à l'air, que la vitesse de propagation y est moindre.

Dispersion ; réflexion totale. — Les vibrations dues aux diverses radiations simples se propageant, dans un milieu tel que le verre, avec des vitesses différentes, à chaque valeur de la longueur d'onde X correspond un indice de réfraction particulier. Les radiations simples sont donc inégalement déviées et la déviation est d'autant plus forte, comme le montre l'expérience, que la longueur d'onde est plus petite. Ainsi elle atteint son maximum avec le violet et son minimum avec le rouge. Quand cette déviation est rendue suffisamment sensible par la convergence des surfaces d'entrée et de sortie de la lame réfringente, il se produit ce qu'on appelle une dispersion, c'est-à-dire que, à la place du faisceau incident de lumière blanche, on peut recevoir sur un écran un faisceau réfracté de lumière décomposée, où les diverses teintes se succèdent du rouge au violet.

La formule de la réfraction s'applique également à la sortie d'un rayon 0 M, passant d'un certain milieu dans un autre moins réfringent. Mais le rapport ne peut dépasser un maximum, qui est r. Si donc le ravon, tel

sin 1

que 0 ' M, rencontre assez obliquement la surface AB pour que, d'après la formule, le rapport dût être plus grand que 1 , le rayon 0" M ne sort pas ; il est réfléchi et rentre suivant MO, dans le milieu réfringent. C'est ce qu'on appelle subir la réflexion totale et l'angle r' de cette réflexion est donné par la formule

230 PROPRIETES OPTIQUES

7) étant l'indice de réfraction du milieu réfringent, ralativement à l'air, pour la radiation employée.

Réfractomètres. — D'après la relation qui vient d'être établie, le phénomène de la réflexion totale peut être utilisé pour la mesure des indices de réfraction. Sur ce principe sont fondés divers instruments, appelés réfractomètres. L'un des plus faciles à manier r.;.^ji T. est le réfractomètre de M. Em. Ber-

t' .--"' trand. 11 n'exige pas la confection d'un

Ai-.. ■■■¥■ ■■£

prisme et peut s'appliquer à un morceau quelconque d'une substance donî ... 268. née, pourvu qu'on y ait ménagé une

petite face plane.

Soit AB 1 fig. 268) la face plane de la lame dont on veut mesurer l'indice n et qu'on suppose plongée dans un milieu plus réfringent, d'indice N. Un rayon B'R. venant de ce milieu et atteignant la surface AB sous un angle d'incidence 9 tel que sin y = = ' sera réfléchi totalement en RR,. 11 en sera de

même, a fortiori, des rayons tels que SS', pour lesquels l'angle d'incidence est supérieur à », tandis que les autres, tels que TT', ne seront que partiellement ou pas du tout réfléchis.

Si L est le centre optique d'une lentille et LC la perpendiculaire à AB, les rayons parallèles à RR,, qui passent en L, viendront former image en r. Les rayons totalement réfléchis, comme SS,, formeront leur image au-dessous de r, tandis que les rayons que la plaque transmet ou ne réfléchit qu'en partie, comme TT,, auront leur image au-dessus de r. Faisons maintenant tourner LR autour de LC ; le point r décrira un cercle, dont la concavité sera tournée vers le haut et ce cercle servira de limite entre les deux parties du champ de vision, l'une, supérieure, qui sera obscure, la seconde, inférieure, qui sera éclairée.

Lorsque les rayons qui éclairent la plaque viennent de l'infini, il faut que la lentille L soit l'objectif dune lunette astronomique. Pour éviter l'emploi d'une telle lunette, M. Bertrand fait arriver les rayons sur une lentille hémisphérique, terminée inférieurement par une face plane, contre laquelle on applique, par l'intermédiaire du liquide réfringent, la face plane du corps à étudier. Alors les rayons donnent une imagf réelle, qu'on observe à l'aide d'un oculaire muni d'un réticule. Les divisions marquées sur le fil vertical du réticule permettent de définir le point où ce fil est coupé par le cercle-limite et, moyennant un tableau dressé d'avance, on en déduit l'indice avec une approximation qui dépasse la seconde décimale.