CRISTAUX DNIAXES, SIGNE OPTIQUE

Rayon ordinaire, rayon extraordinaire. — Or nous savons que les vitesses de propagation des vibrations réfractées sont respectivement en rapport avec les inverses des demi-axes OC et OD. Par suite, sur 1rs deux vibrations, OC et <»l), entre lesquelles se décompose une vibration incidente, telle .[ne 01, l'une, OC, se propagera toujours, quelle que soit sa direction, avec la vitesse b, tandis que la vitesse de propagation de OD variera, suivant que L'onde plane sera plus ou moins inclinée sur l'équateur, entre les deux limites a et b.

Mais e'esi justement le rapport des vitesses qui fixe la valeur de l'indice de réfraction, d'où l'on déduit l'angle de réfringence en fonction de l'angle d'incidence. Pour la vibration OC, l'indice sera constant, dans quelque sens que OC soit dirigé. Le rayon issu de OC suivra donc la loi de Descartes. On lui donne, pour ce motif, le nom de rayon ordinaire et l'indice correspondant s 'app Ile indice ordinaire. On le note n0.

Au contraire, le deuxième rayon a un indice variable entre deux limites, dont l'une correspond à OB, c'est-à-dire à l'indice ordinaire, et l'autre à OA, c'est-à-dire à la valeur qui diffère le plus de la première. Il n'y a donc pas, pour ce second rayon, de rapport constant entre les sinus des angles d'incidence et de réfraction. Ce rayon n'obéit pas à la loi de Descartes et porte, pour ce motif, le nom de rayon extraordinaire. On appelle aussi indice extraordinaire, en la représentant par ne, la valeur extrême dont l'indice variable est susceptible, c'est-à-dire celle qui correspond à l'axe polaire. On démontre encore, en physique, que, la plupart du temps, le rayon extraordinaire s'écarte du plan d'incidence.

Signe optique. Cristaux attractifs ou positifs. Cristaux répulsifs ou

négatifs. — Supposons « < b, c'est-à-dire - >-,oun,> n0. Dans ce cas, c'est

le rayon ordinaire qui se propage le plus vite. Si l'on suppose une face d'incidence normale à Taxe optique, le rapport

b sin r' relatif au rayon ordinaire, est plus petit que le rapport

relatif au rayon extraordinaire, a' (Tant compris entre a et b. Donc sin r est plus grand que sin /•', c'est-à-dire que l'angle r est plus grand que l'angle /•'. Le rayon extraordinaire est plus dévié que l'autre ; il semble qu'il ait été comme attiré par l'axe optique, avec lequel il lait maintenant un plus petit angle ; aussi les cristaux de cette catégorie sont-ils appelés attractifs.

On leur donne aussi le nom de positifs et l'on voit qu'il sont essentiellement caractérisés par un ellipsoïde renflé suivant le diamètre polaire.

244 PROPRIETES OPTIQUES

Au contraire, quand on a a > b, le rayon extraordinaire semble repoussé par l'axe optique. C'esl le cas des cristaux répulsifs ou négatifs, dont l'ellipsoïde est aplati suivant le diamètre polaire.

En un mot, Le signe optique d'un cristal uniaxe est défini parle rapport — de

l'indice ordinaire à l'indice extraordinaire, rapport /;/«s grand (pie l'unité pour les cristaux négatifs et plus petit que V unité pour les cristaux positifs.

Parmi les cristaux attractifs, on peut citer ceux des substances suivantes : Apophyllite, Boracile, Dioptase, Glace, Quartz, Zircon. Les cristaux répulsifs, plus nombreux, sont ceux de : Apatite, Béryl, Calcite, Corindon, Dolomie, Idocrase, Mica, Néphéline, Tourmaline, Wernérite, etc.

Mais il ne faut pas oublier que le signe optique d'un cristal uniaxe peut être spécial à la radiation simple considérée. Ainsi certains cristaux se montrent positifs pour une des extrémités du spectre et négatifs pour l'autre.

Polarisation spéciale des vibrations réfractées. — Quelle que soit la direction de l'onde plane DOC, la vibration ordinaire OC, contenue dans le plan équatorial BCB', se trouve perpendiculaire à la fois à l'axe polaire OA et à la vibration extraordinaire OD, qui forme l'autre demi-axe de la section elliptique. Donc la ligne OC est normale au plan DOA. Mais ce plan est le même que le plan AOP, mené par l'axe optique OA et par le rayon incident OP, normal au plan de l'onde. Admettons que AOP réalise aussi la condition <\r renfermer la normale à la face d'incidence. Un plan normal d'incidence, quand il contient l'axe optique, prend le nom de section principale. Cela posé, on peut dire que, dans un milieu uniaxe, les vibrations ordinaires sont orientées perpendiculairement à la section principale. Cette section joue donc, relativement aux particules vibrantes, le rôle d'un plan d'équilibre, de part et d'autre duquel les oscillations atteignent la même amplitude. C'est ce qu'on exprime en disant que le rayon ordinaire est polarisé dans la section principale.

Quant au rayon extraordinaire, sa vibration étant OD, le plan d'équilibre, perpendiculaire à OD, est en même temps perpendiculaire à la section principale. Aussi dit-on que le rayon extraordinaire est polarisé perpendiculairement à la section principale.

L'un des axes, OD, de la section elliptique, est toujours situé dans le plan qui contient le rayon incident OP et l'axe optique OA. L'autre axe OC, normal à ce plan, se trouve dans la section équatoriale de l'ellipsoïde.

Prisme de Nicol. — Le passage de la lumière à travers un cristal uniaxe donne deux rayons polarisés à angle droit. Si l'on veut éliminer l'un d'eux pour ue recevoir, à la sortie;, que de la lumière polarisée dans un plan déterminé, on se <<■]■[ d'un prisme de Nicol.

S'. ii R.ASB (fig. 273 un rhomboèdre de clivage de spath d'Islande, dont toutes les faces Boni par conséquent des faces/;, et supposons ce rhomboèdre allongé suivanl une des arêtes culminantes AS (A jouant ici le rôle d'angle

POLARISEUR, ANALYSEUR

Fi*. 273.

Fig. 274.

culminant a), de manière à prendre nue forme de prisme oblique. Le plan diagonal qui passe par RA et SB esi (dans l'hypothèse où les faces prismatiques sont égales entre elles, ce qu'on réalise par la taille), un R plan de symétrie du rhomboèdre. Ce plan contient donc l'axe ternaire, c'est-à-dire l'axe optique. De plus il contient aussi, nécessairement, la normale à la lace supérieure HA, puisqu'il est perpendiculaire à cette lace. Le plan RASB est donc la section principale du prisme de spath.

Représentons celle section (fig. 274), dans le plan du tableau, par le parallélogramme RASB, et supposons que, le prisme ayant été scié en deux suivant une face plane ab, normale à la section principale et faisant avec AR un angle d'environ 87 degrés, les deux moitiés aient été recollées avec du baume de Canada. L'indice de réfraction de ce baume es! intermédiaire entre l'indice ordinaire et l'indice extraordinaire du spath. Lors donc que l'inclinaison de la face ab a été convenablement calculée, un rayon incident VI, situé dans la section principale et pénétrant par la face RA, dans une direction peu différente de la normale, donne un rayon ordinaire 10, qui subit sur ab la réflexion totale et va se perdre dans la monture noircie du prisme, tandis que le rayon extraordinaire IE traverse le baume ainsi que la seconde moitié du prisme et sort en CD, parallèlement à VI, restant uniquement composé de lumière qui est polarisée perpendiculairement à la section principale.

Le prisme de Nicol a été récemment l'objet de divers perfectionnements. Le plus important est celui qui a été imaginé par M. Em. Bertrand pour augmenter, dans une proportion considérable, le champ de l'instrument.

Combinaison d'un polariseur et d'un analyseur. — Si le rayon qui s'est polarisé en traversant un prisme de Nicol est reçu ensuite sur un autre prisme identique, la manière dont les choses se passent dépend de l'orientation relative des deux niçois. Supposons que leurs sections principales soient exactement parallèles. La vibration incidente, contenue dans le plan commun de ces sections, passe dans la première moitié du second nicol sans donner de composante ordinaire. Il n'y a donc aucun affaiblissement de l'image fournie par le premier nicol. Les sections sont-elles croisées à angle droit? La composante extraordinaire de la vibration issue du premier nicol, la seule qui puisse passer dans le^second, se trouve nulle. Il y a extinction totale. Enfin, pour toute autre orientation relative, une partie de la vibration extraordinaire du premier nicol passe dans le second, parallèlement à la section principale de celui-ci ; l'autre partie, fournissant la composante ordinaire, est arrêtée par le baume et ainsi l'œil ne reçoit plus qu'une image affaiblie de l'objet. De cette

façon, un rayon lumineux étant disposé de manière à traverser successivement deux niçois, dont le premier prend le nom de polariseur et le second celui d'analyseur, si. le polariseur restant fixe, on fait tourner l'analyseur, l'éclairé* nient du champ de vision varie constamment, depuis un maximum jusqu'à - orité complète. Cette dernière se produit lorsque les sections principales des niçois deviennent rectangulaires, tandis que le maximum d'éclairement a lieu à 90' de cette position.

La combinaison d'un polariseur et d'un analyseur fournit le moyen de reconnaître >i une substance est isotrope ou non. 11 suffit d'interposer une lame de la substance entre les niçois croisés. S'il s'agit d'un corps isotrope, rien ne sera changé, dans la traversée de ce corps, à la direction des vibrations qui sortent du polariseur. L'obscurité persistera donc. Si, au contraire, le corps est anisotrope, la vibration incidente s'y décomposera suivant les deux axes de

- tion elliptique correspondante. Dès lors une partie de celte vibration cessera d être orientée perpendiculairement à la section principale de l'analyseur: elle arrivera à ce dernier dans des conditions de polarisation qui lui permettront de le franchir et ainsi la lumière sera partiellement rétablie. Ce procédé serait inefficace s'il s'agissait dune lame cristalline taillée perpendiculairement à 1 axe optique d'un cristal uniaxe ou à l'un des axes optiques d'un cristal biaxe; en effet, ces directions ne donnant lieu qu'à une réfraction simple, toute lame biréfringente qui leur est normale se comporte comme si elle 1 tait isotrope. En résumé, il va, entre les niçois croisés, avec une lumière simple, pour toute position de la plaque, extinction totale : i° avec les lames des corps isotropes; 2" avec les lames biréfringentes, taillées normalement à un axe optique.

Pour savoir, en pareil cas, laquelle des deux alternatives est réalisée, il suffit d incliner la plaque, de manière que les rayons la traversent suivant une direction assez différente de la normale. L'obscurité ne persiste alors que si la substance est isotrope.

Pince à tourmalines. — On peut encore obtenir de la lumière polarisée par divers autres moyens, tels que l'emploi d'une pile de glaces. L'un des plus simples, et qui fournit en même temps un système de polariseur et d'analyseur, e>t [e procédé de la pince à tourmalines. Pour le bien comprendre, sans avoir au préalable étudié les phénomènes de la coloration des cristaux, il suffit de réfléchir que l'absorption de la lumière par les corps colorés témoigne d'un affaiblissement de la force vive de l'ébranlement lumineux. Cet affaiblissement ne doit pas être le même pour tous les modes vibratoires, et on comprend qu'il soit en rapport avec leur vitesse de propagation. En particulier, il peut affecter inégalement les radiations ordinaires et les radiations extraordinaires. C'est ce qui 8e produit, dans une mesure spéciale, avec la tourmaline verdàtre ou brune. Les vibrations ordinaires y sont si fortement absorbées qu'une plaque de peu d'épaisseur suffit à les arrêter totalement. La tourmaline est un