EXTINCTIONS DES LAMES CRISTALLINES

sections principales, sont rejetés dans le voisinage de OA, qui devient leur bissectrice aiguë. Ainsi un cristal biaxe est dit attractil ou positif, quand la bissectrice aiguë de l'angle des axes optiques coïncide avec l'axe de plus petite élasticité, c'est-à-dire avec celui du plus grand indice //.,. Il serait répulsif ou négatif, dans le cas où cette bissectrice coïnciderait avec l'axe de plus grande élasticité ou du plus petit indice nr.

Extinctions des lames cristallines. — Pour déterminer les caractères optiques des cristaux, on les taille en lames transparentes, à faces parallèles, qu'on observe au microscope, en les éclairant par-dessous, soit à l'aide de rayons parallèles, soit à l'aide de rayons convergents. Supposons qu'on se serve uniquement de lumière parallèle, dont tous les rayons atteignent la lame sous l'incidence normale.

D'après ce que nous avons dit plus haut, la combinaison, avec le microscope, d'un polariseur et d'un analyseur (ordinairement réalisée par un système de niçois) donne le moyen de reconnaître si la lame étudiée est biréfringente. Mais on peut aller plus loin et déterminer la position qu'affectent, sur le plan de la plaque, relativement à ses contours extérieurs, les directions de plus grande et de plus petite élasticité.

En effet, si la lame est éclairée avec de la lumière normale, le plan de l'onde, perpendiculaire aux rayons, se confond avec la surface même de la lame, supposée plane. C'est donc par le plan de la lame qu'il faut couper l'ellipsoïde des indices, pour avoir la section elliptique dont les axes définissent les deux vibrations réfractées. Cela posé, nous savons que toute vibration incidente doit se partager, dès qu'elle atteint la lame, en deux composantes suivant les axes de la section elliptique, qui sont justement les directions de plus grande et de plus petite élasticité dans le plan de la lame, et c'est pour cette raison, ainsi que nous l'avons précédemment indiqué, que l'interposition, entre deux niçois croisés, d'une plaque biréfringente, rétablit partiellement le passage de la lumière. Mais ce rétablissement n'a pas lieu quand les directions des axes de la section elliptique coïncident avec celles des sections principales des niçois. En effet, dans ce cas, la vibration transmise par l'analyseur devient parallèle à l'un des axes et ne donne aucune composante suivant l'autre. C'est donc comme si rien n'avait été interposé entre les niçois croisés, et l'obscurité persiste.

De là vient que, quand une lame biréfringente, éclairée par une lumière monochromatique, est placée entre deux niçois croisés, si on la fait tourner dans son plan, elle s'éteint, c'est-à-dire devient complètement obscure, quand s"s axes d'élasticité sont parallèles aux sections principales des niçois, ce qui a lieu quatre fois pour une rotation entière de 36o degrés. Ainsi les axes d'e'/ast:cité de la plaque, ceux qui définissent ses indices extrêmes (que nous avons antérieurement représentés par n'g et n'p), sont en même temps ses directions d'extinction entre niçois croisés.

Or la position que ces directions occupent, relativement aux éléments cris-

PROPRIETES OPTIQUES

tallograpbiques de l'espèce, varie, avec la direction de La lame, suivanl dos lois qu'il est aisé d'établir.

Position des directions d'extinction. Angles d'extinction. — On peut déliuii - - implement la relation qui unit les directions d'extinction d une lame cristalline avec celles de la normale à la lame et des axes optiques de la substance. Par le centre de l'ellipsoïde des indices, menons un plan parallèle au plan de la lame. Nous aurons une ellipse qui remontrera les deux sections circulaires de l'ellipsoïde et 1rs coupera nécessairement suivant deux diamètres égaux. C( s deux lignes seront ainsi des diamètres symétriques de l'ellipse, et, par conséquent, les bissectrices de leurs angles donneront les deux axes de l'ellipse, c'est-à-dire les deux directions du maximum et du minimum d'élasticité. Cela posé, soient OA et OB (fig. 276) les moitic s correspondantes de ces diamètres symétriques. Menons, par le point 0, OC normal à < >A et faisons passer un plan par OC et par la normale, projetée en 0, au plan AOB. Ce plan OC, perpendiculaire à OA, contiendra celui des axes optiques qui, étant mu niai à la section circulaire dont OA est la trace

sur OAB, est, par cela même, normal à OA. De même, le plan passant par OD, perpendiculaire à OB, et la normale 0, contiendra Taxe optique perpendiculaire à la seconde section circulaire. Or les deux lignes OD et OC, symétriquement placées relativement à OA et OB, forment un angle qui a la même bissectrice que AOB. Cet angle est d'ailleurs 1 a l'angle dièdre des plans OC, OD, normaux à AOB. Donc on peut dire que les axes de l'ellipse sont les traces, sur le plan de la lame, des plans biss les angles dièdres qu'on obtient en menant des plans par la nor-

male a la lame et chacun des axes optiques.

Mai- chacune des deux lignes OC, OD n'est autre que la projection orthogonale de l'un des axes optiques sur le plan de la lame biréfringente. On peut donc simplifier l'énoncé qui précède, en disant que les directions d'extinction, pour une lame donnée, sont les bissectrices des angles formés par les projections des deux axes optiques sur le plan de la lame.

Si la lame e<t uniaxe, les deux lignes OC, OD se confondent en une seule, qui est précisément lune des directions d'extinction, l'autre étant la perpendiculaire. La première, étant la projection orthogonale de l'axe optique, n'est autre que |,( trace de la section principale de la lame.

1) après cela, sachanl la position que les axes optiques occupent dans chaque

ristalline, on peut, pour n'importe quelle face définie, calculer l'angle

que les directions d'extinction doivent u.ire ave.- les lignça cristallographiques

du contour de cette face. C'est ce qu'a fait M. Micbel-Lévy (1), et on lui doit

/ V 11er ans (1rs ioc/ics.