MACLES SYMÉTRIQUES

a*. Les deux tétraèdres, ayant leurs hases dans un même plan (placé horizontalement dans la ligure), sont soudés par une lace commune, parallèle à celui des axes ternaires qui est ici vertical.

Pour expliquer cette macle, simplifions la figure en laissant de côté les formes />', a2 et a*, et imaginons (lig. 3 40) deux tétraèdres identiques, ABCDE, A'B'C'D'K', tronqués comme les précédents et d'abord placés boni à bout dans des situations semblables.

Le plan de troncature est parallèle à un axe ternaire; mais il est aussi parallèle à l'arête tétraédrique horizontale (AB, A'B'), située de l'autre côté. Or nous savons que celle arête a la direction d'un axe binaire déficient. Ainsi la forme à laquelle appartient le plan de troncature est à la fois parallèle à un axe binaire et parallèle à un axe ternaire. Donc ces! le trapézoèdre a8.

Faisons tourner le second tétraèdre de i8o° autour d'un axe normal à ce plan o*. Sa base va venir en l'air, sa pointe C étant tournée en bas, et les points A' et B' permutant ensemble. Ensuite imprimons-lui une seconde rotation hémitrope autour d'une parallèle à AB (axe binaire déficient), lequel peut être considéré comme situé dans le plan de macle. La base va revenir en bas, mais en se retournant. La pointe sera en C, et le cristal, venu en A,B,C,DE, sera exactement symétrique du premier, de sorte que les deux tétraèdres, ayant leurs bases dans un même plan, paraîtront soudés latéralement par leurs troncatures.

Ces deux rotations successives équivalent, d'après ce que nous avons déjà vu, à une rotation unique, de 180 degrés, autour d'un axe vertical situé dans le plan aa et qui est, par conséquent, la parallèle à l'axe ternaire du tétraèdre projeté en C.

D'après le langage usité chez les cristallographcs allemands, il eût fallu distinguer : i° l'axe de l'hémitropie (ternaire); le plan d'hémitropie (a'), normal à l'axe; 3° le plan de jonction qui, confondu dans le cas de la blende avec le plan d'hémitropie, lui devenait perpendiculaire dans le cas du cuivre gris, en prenant la notation ar. Avec la théorie de Mallard, il suffit tout simplement de dire que c'est une macle symétrique de deux tétraèdres, avec a2 pour plan de juxtaposition.

A côté de cette macle symétrique de deux tétraèdres de cuivre gris, il est bon de placer un exemple analogue qui nous est offert par la chalcopyrite ou pyrite de cuivre, substance quadratique hémiaxe et non centrée. Ce sont (fig. 3'(i) deux sphénoèdres, &|et b\, tronqués par leurs inverses, b.% et i-j, et

Fig. 34i.

Hi GROUPEMENTS CRISTALLINS

qui viennenl se macler symétriquement, par rapport à un plan de notation a1. Comme le sphénoèdre de la chalcopyrite diffère un peu du tétraèdre régulier, l'écartement des pôles bj n'est plus exactement le même que pour le cuivre gris ; la zone >nbl n'est plus perpendiculaire sur la normale à bj} et le plan de juxtaposition a1, qui fait partie de cette zone, n'est plus rigoureusement perpendiculaire sur le plan b\. Aussi les deux faces symétriques, F et F', ne sont-elles pas tout à fait dans un même plan. D'ailleurs, le plan de jonction a1 ne contient pas d'axe lunaire déficient. Une hémitropie autour de la normale à a1, suivie d'une autre hémitropie autour de l'axe déficient (qui n est plus dans a1), donnera un axe résultant qui ne coïncidera pas exactement avec la normale à /;{, et pour lequel l'angle de rotation ne sera qu'à peu près de 180 degrés. Et voilà comment cette macJe symétrique si simple deviendrait inexplicable avec la conception usuelle des hémitropies.

Polyèdres hémiaxes centrés. — Occupons-nous eniin des cristaux hémiaxes centres. Dans ce cas, la normale au plan de juxtaposition étant un axe de symétrie d'un édifice centré, le plan de macle est un plan de symétrie et la solution hémilrope donne deux cristaux symétriques.

L'édifice cristallin étant amené dans cette seconde position, on peut encore le faire tourner de i<S<> degrés autour d un axe binaire déficient. Les deux rotations se composent en une seule, dont l'axe est situé dans le plan de macle, mais qui n'est hémitrope, c'est-à-dire de 180 degrés, que si l'axe déficient esl lui-même contenu dans le plan de macle. Ici donc, par rapport à ce plan, c'est le second mode qui donne un édifice dyssymétrique, tandis que le premier donne un ensemble symétrique.

Laissant de côté le cas, d'ailleurs si rare, des cristaux télartoédriques, on peut résumer tout ce qui vient d'être dit en répétant que, dans les macles par juxtaposition, l'hémitropie n est qu'une fiction. Une macle de ce genre est complètement définie, dans le cas des cristaux holoédriques, par l'indication de la face à laquelle le plan de macle est parallèle. Dans le cas des cristaux hémiédriques, il suffit d'ajouter à cette indication si la macle est symétrique ou dyssymétrique.