CHAPITRE DEUXIÈME
GÉNÉRALITÉS SUR LES RARRAGES ÉGLUSÉS
Je me propose d’étudier dans ce chapitre ce qui concerne les barrages éclusés en général, c’est-à-dire les conditions d’existence qui leur sont communes, quelque soit le système adopté pour en former les diverses parties.
Cet examen d’ensemble comprend : la composition d’un barrage, le choix de son emplacement et l’étendue de son remous.
Depuis l’invention des barrages mobiles, un barrage éclusé se compose généralement :
1° D’une écluse placée en lit de rivière., le long de la rive affectée au halage ;
2° D’une passe navigable nommée quelquefois passe libre ou pertuis, qui correspond au chenal que suivent les bateaux quand le barrage est ouvert, c’est-à-dire quand la hauteur naturelle de l’eau est suffisante pour la navigation. Cette passe est ordinairement accolée à la tête d’aval de l’écluse et dirigée à angle droit sur Taxe de la rivière. La passe se ferme à volonté au moyen d’engins mobiles ;
3° D’un déversoir formé d’une partie fixe dont le couronnement est plus ou moins élevé au dessus du fond de la rivière ; des engins mobiles s’adaptent sur cette partie fixe pour former avec ceux de la passe navigable la retenue d’eau à l’amont du barrage.
Le déversoir est ordinairement séparé de la passe navigable par une pile; sa direction est tantôt normale tantôt oblique au courant, suivant le débouché que l’on veut obtenir. Il se rattache par un épaulement à la rive opposée à l’écluse.
Les figures 1 et 2, pl. 1, représentent la disposition en plan d’un barrage de la Haute- Seine ou de l’Yonne et d’un barrage de la Marne.
Dans certains cas particuliers un même barrage peut comprendre plusieurs écluses ou plusieurs passes navigables ou plusieurs déversoirs. Certains déversoirs peuvent être entièrement fixes ou au contraire avoir leur seuil à un niveau presque aussi bas que celui de la passe navigable. Ce sont des variantes qui seront examinées plus loin. Il ne s’agit ici que de la composition d’un type représentant les dispositions que l’on rencontre le plus souvent.
Un barrage éclusé comprend encore quelques ouvrages accessoires concernant la défense
Composition générale d’un barrage.
Choix
de l’emplacement d’un barrage.
du fond et des rives aux abords, la formation du chenal de l’écluse et du chenal de' la passe navigable. Enfin parmi les dépendances du barrage figure la maison éclusière.
Si l’on considère d’abord un barrage pris isolément, le choix du profil en travers suivant lequel il convient de le construire dépend, dans une certaine mesure, de l’état des lieux aux abords.
Voici quelles sont les considérations qui doivent guider dans cette détermination d’un emplacement que je suppose indiqué seulement d’une manière approximative par les besoins de la navigation.
Si le chenal présente un haut-fond sur le parcours comprenant toutes les positions possibles du barrage, c’est à l’extrémité d’aval de ce haut-fond et en amont du bas-fond suivant, qu’il faut ordinairement le placer afin d’y assurer un mouillage suffisant sans avoir recours aux dragages.
Si les sondages faits suivant divers profils en travers annoncent l’existence d’un banc de rocher placé à un niveau convenable, c’est sur ce banc qu’il faut tâcher d’établir les fondations. A défaut de rocher, il faut s’établir sur le gros gravier indéfini, de préférence au sable ou à l’argile.
Si certaines parties des rives sont très-basses, la retenue pourrait les inonder, un endiguement partiel n’est d’ailleurs pas toujours sans inconvénient, de sorte que l’on doit chercher à placer le barrage en amont de ces parties basses.
De même, si l’on rencontre un affluent faisant mouvoir une usine près de son embouchure, il y aura avantage à placer le barrage en amont afin de diminuer le dommage causé à l’usine.
Il est généralement fâcheux de placer un barrage dans la traversée d’une ville. Les mouvements d’un port à l’autre peuvent en être gênés, la salubrité peut souffrir de la diminution de pente des eaux et des variations fréquentes de son niveau. Il est préférable de
placer le barrage un peu en aval, de manière à assurer un mouillage convenable le long des anciens ports ou aux abords des ponts, sans avoir besoin de reprendre leurs fondations qui souvent sont trop élevées.
Mais en plaçant le barrage en aval, il faut combiner son projet de manière à ne pas nuire à l’écoulement des égoûts de la ville dont les collecteurs devront, s’il est possible, être conduits jusqu’en aval du barrage.
On ne doit pas placer le barrage dans une partie trop étroite de la rivière, parce que le lit se trouvant encore rétréci après l’exécution, pourrait devenir insuffisant pour l’écoulement des crues.
On ne doit pas non plus le placer dans une partie trop large, parce que pour relier une rive à l’autre, on serait conduit à donner aux ouvrages une longueur supérieure à celle qu’exige le régime des eaux ; il en résulterait donc une dépense inutile.
La présence d’une île permet quelquefois de profiter des parties larges d’une rivière sans cependant augmenter la longueur du barrage dont l’île forme une partie. On peut y trouver aussi l’avantage de mettre plus de distance entre le déversoir qui se trouve sur un bras et le chenal navigable qui se trouve sur un autre bras ; mais cette disposition exige plus de personnel, et tous les engins mobiles ne sont plus groupés sous la main du chef éclusier.
Lorsque l’on canalise une rivière, il ne s’agit pas seulement d’un barrage isolé, mais Relation
d’une suite de barrages échelonnés et formant un ensemble dont les diverses parties ne entre les barrages
..... successifs dune
sont pas indépendantes les unes des autres. Il y a donc certaines considérations à ajouter à.m^me canalisation celles qui précèdent relativement au choix des emplacements respectifs des divers barrages destinés à canaliser un même cours d’eau.
Il est nécessaire que la retenue de chaque barrage se fasse sentir jusqu’au barrage supérieur et assure un mouillage convenable tant sur le buse d’aval de son écluse que sur le parcours du chenal entre les deux barrages. (PI. 24, fig. 1 et 2.) Il ne suffirait pas, en effet, de placer le radier du sas et le buse d’aval d’une écluse à une profondeur au dessous de l’étiage connu égale au mouillage minimum adopté, un abaissement imprévu d’étiage affamerait le mouillage dans l’écluse, en ferait un véritable écueil, et exigerait l’abaissement de son radier. Or, j’ai fait observer dans la première partie de ce cours (pages 7 et 8), que les abaissements d’étiage sont assez fréquents, j’ai cité celui qui a été observé en aval du barrage du Port-à-l’Anglais, le dernier de la Haute-Seine et je puis citer encore l’abaissement constaté en 1870 en aval du barrage de l’Ile-Barbe, le dernier de la Saône à Lyon.
Il y a donc une certaine relation entre la pente d’une rivière, la hauteur de la retenue d’un barrage et la distance entre ce barrage et celui qui se trouve immédiatement en amont.
La surface de l’eau en amont d’un barrage fermé décrit une certaine courbe que j’étudierai tout à l’heure. Si cette courbe était connue on saurait jusqu’où se fait sentir l’influence du barrage et quel est le mouillage assuré sur ce parcours pendant tout le temps de la fermeture. On en conclurait donc à quelle distance un barrage donné peut être placé en aval d’un autre, pour maintenir jusque dans l’écluse de ce dernier, un tirant d’eau minimum déterminé.
Où simplifie généralement le problème en supposant que la surface de l’eau en amont d’un barrage reste dans un plan horizontal passant par le niveau normal de la retenue au droit de ce barrage, et prolongé jusqu’à la rencontre avec le plan incliné que suivrait la surface naturelle de l’eau, si le barrage n’existait pas. Cette fiction n’expose à aucun mécompte fâcheux pour la'navigation, puisque la surface réelle de l’eau en amont du barrage sera toujours supérieure au plan horizontal dont je viens de parler, et que la différence augmentera d’autant le mouillage.
En d’autres termes, il faut que l’horizontale passant par la crête d’un barrage et prolongée jusqu’au droit du barrage supérieur, se trouve au dessus du buse et du radier du sas de ce dernier à une hauteur au moins égale au mouillage minimum que l’on veut assurer.
Cette relation peut se mettre sous une forme algébrique.
Représentons par :
S la distance mesurée horizontalement entre deux barrages consécutifs, i la pente naturelle par mètre de l’étiage conventionnel entre ces deux barrages,
\ le relèvement de la surface de l’eau au dessus de l’étiage, immédiatement en amont du barrage d’aval quand il est fermé,
h la profondeur au dessous de l’étiage du buse d’aval de l’écluse du barrage d’amont,
M le mouillage minimum qui doit être assuré après la canalisation.
ni.
Mouillage à adopter.
Il faut qu’on ait entre ces quantités la relation
Y — si 4- h = M
On pourra faire varier, ainsi que je vais l’expliquer, quelques-unes des quantités qui entrent dans cette équation et on arrivera ainsi, par tâtonnement, à déterminer convenablement l’emplacement de chaque barrage. Il est bon d’observer, d’ailleurs, que l’équation précédente peut être remplacée par l’inégalité
Y — si 4- h > M,
si une petite augmentation du mouillage sur le buse de l’écluse du barrage d’amont permet de chiosir des emplacements plus convenables.
Examinons maintenant comment peuvent varier les quantités M, Y, s et h.
On désigne sous le nom de mouillage la profondeur réelle de l’eau en un point déterminé.
Le tirant d’eau est l’enfoncement que peuvent prendre les bateaux au dessous de la flottaison. Cet enfoncement est réglé de manière qu’il reste une profondeur libre d’au moins ' 0 m. 20 c., et mieux de 0 m. 30 c. entre le fond de la voie navigable et le dessous du bateau. Sur les canaux on augmente un peu cette différence, et d’après Gautbey elle devrait être ordinairement de 0 m. 32 c., de manière à pouvoir faire baisser momentanément le plan d’eau de 0 m. 1 6 c. ou 0 m. 20 c. sans que la navigation soit gênée. ( Gauthey , tome III, page 25.)
Ainsi sur une voie navigable qui a 2 mètres, ou mieux 2 m. 10 c. de mouillage, l’enfoncement des bateaux est réglé à 1 m. 80 c.
Lorsqu’on recherche quel mouillage il- convient d’attribuer à une voie navigable, on doit examiner quelles sont les dimensions des bateaux que cette voie est susceptible de recevoir; on doit, en outre., consulter par voie d’enquête, les divers intéressés et en particulier les Chambres de commerce; on doit enfin prévoir quels peuvent être les besoins toujours croissants de l’industrie des transports dans un avenir plus ou moins éloigné.'
En général, on doit adopter le mouillage déjà admis pour la plus profonde des voies navigables aboutissant au cours d’eau dont on s’occupe ou pouvant être mise en communication avec lui.
L’examen des travaux de canalisation exécutés ou projetés depuis quelques années, fait ressortir une tendance continuelle à augmenter le tirant d’eau des bateaux.
La navigation de la Basse-Seine entre Paris et Rouen en offre un exemple remarquable que je vais rappeler.
En 1840, la profondeur de la Seine en étiage se trouvait réduite à 0 m. 80 c. sur plusieurs points entre Paris et Rouen, et on considérait comme bonnes eaux de navigation celles correspondant à un tirant d’eau de 1 m. 30 c.
En 1845, M. Poirée, qui venait d’expérimenter avec succès, à Bezons, son système de barrage mobile, présentait un projet comprenant 14 barrages au moyen desquels il espérait assurer un minimum de 2 mètres, entre Paris et Rouen ; il évaluait la dépense à 18,300,000 francs.
Cette proposition ne fut admise qu’après avoir été restreinte par l’administration. Le
rapport, déposé à la Chambre des députés par M. le comte d’Angeville, le 27 mai 1845,
porte que : « le Ministre pense comme la Commission, que la profondeur de 1 m. 60 c. « doit suffire longtemps à tous les besoins de la navigation. »
Conformément à ces conclusions, un crédit de 10, SOT) , 000 francs fut accordé par la loi du 31 mai 1846 pour la canalisation de la Basse-Seine.
Les travaux prescrits par la loi de 1846 n’étaient pas encore terminés, lorsqu’en 1854, l’Administration supérieure reconnut la nécessité d’introduire des modifications dans le système de canalisation, de manière à porter le tirant d’eau à 2 mètres entre Paris et Rouen, et le décret du 11 août 1866 a ouvert un crédit de 6,500,000 francs pour l’exécution des travaux nécessaires à la réalisation de ce tirant d’eau.
On construit actuellement (1872) à Porl-Villez, le dernier barrage qui doit assurer le mouillage de 1 m. 60 c. sur l’ensemble du parcours; d’autres travaux sont encore nécessaires pour compléter le mouillage de 2 mètres, mais on exécute à titre d’essai ce barrage de Port-Villez suivant un nouveau système qui, dans la pensée de l’inventeur, doit permettre de porter facilement à 3 mètres le tirant d’eau minimum entre Paris et Rouen, et rien ne prouve que cette profondeur de 3 mètres soit la limite des espérances du commerce ; il est possible qu’on aille au delà.
La Basse-Seine se trouve, il est vrai, dans une situation particulière, parce qu’on poursuit sans cesse l’idée de faire remonter jusqu’à Paris les petits navires de la mer. Mais la même tendance à l’accroissement du tirant d’eau s’est aussi manifestée sur d’autres voies navigables et cette tendance est la conséquence naturelle des conditions nouvelles faites à la batellerie par la concurrence des chemins de fer, par l’application de la vapeur à la traction des bateaux et surtout par l’invention de nouveaux barrages qui permettent aux ingénieurs de réaliser des retenues plus élevées.
Si je ne craignais d’exprimer d’une manière trop absolue une opinion personnelle, je dirais qu’on ne doit plus faire de lignes de navigation ayant moins de 2 m. 10 c. de mouillage; et qu’on doit tendre à donner cette profondeur aux voies qui ne l’ont pas encore; c’est celle que l’on trouve sur le canal de Mons, sur l’Escaut, sur le canal de Saint-Quentin, sur le canal de Roubaix, sur la Sambre, sur le canal de Sambre-et-Oise, sur le canal de Charleroy, sur la Meuse, sur le canal latéral à la Garonne, etc., c’est-à-dire sur les voies navigables qui supportent la concurrence la plus redoutable et on doit espérer que le développement du commerce amènera peu à peu, dans un temps plus ou moins éloigné, une concurrence analogue jusque sur les points les plus arriérés du territoire.
Quoiqu’il en soit, le mouillage-est généralement une donnée imposée d’avance à l’ingénieur chargé d’étudier un projet de canalisation. Il faut non-seulement le réaliser, mais encore prévoir et faciliter autant que possible l’éventualité d’un accroissement dans l’avenir.
Je continue maintenant l’examen des éléments qui entrent dans la relation Y — si -+- h=M.
La pente i est celle de la surface au moment des plus basses eaux connues, elle est donnée par le profil en long du cours d’eau. La pente réelle peut varier d’un point à un autre du bief que l’ou étudie, mais il suffît d’attribuer à i la valeur moyenne sur son parcours.
Hauteur des retenues.
La hauteur d’une retenue dépend de la hauteur des engins employés pour fermer le barrage et de la profondeur à laquelle le seuil de ces engins est placé au dessous de l’étiage. La différence entre ces deux éléments donne exactement ou à peu de chose près, suivant les systèmes, le relèvement Y du plan d’càu au dessus de l’étiage au droit du barrage.
Un peu plus loin j’expliquerai à quelle profondeur on doit placer les seuils des passes navigables et des déversoirs des divers systèmes de barrages. Cette profondeur est généralement la même pour tout un ensemble de canalisation ; ainsi sur la Haute-Seine et sur l’Yonne les seuils des passes navigables, sont à 0 m. 60 c. sous l’étiage conventionnée et cette profondeur s’écarte peu du fond naturel de ces cours d’eau. Sur la Basse-Seine, les seuils des passes navigables sont à 0 m. 80 c. sous l’étiage.
Je reviendrai plus tard sur ces dispositions, je me borne à remarquer en ce moment que la profondeur des seuils sous l’étiage conventionnel est à peu près déterminée à l’avance, suivant la situation moyenne du fond et suivant le mouillage que l’on veut assurer, c’est un élément que 1 on ne peut faire varier en cherchant les emplacements les plus favorables d’un ensemble de barrages.
En ce qui concerne la hauteur totale des engins de fermeture il faut observer d’abord que tout barrage quelque bien combiné qu’il soit est une cause de gêne pour la navigation. Pour le franchir il faut en effet subir un temps d’arrêt et s’exposer plus ou moins à des avaries. Il y a donc intérêt à avoir des retenues plus élevées mais moins nombreuses, d’ailleurs il y a généralement économie à adopter ce principe.
La hauteur des retenues est limitée souvent par l’altitude des rives. Il n’est pas impossible de relever celles qui se trouveraient au dessous du niveau de la retenue et d’endiguer sur une longueur suffisante à l’amont du barrage. Cette solution n’est pas toujours admissible en raison de la nature et de la valeur des propriétés riveraines, mais elle est avantageuse si on veut appliquer aux irrigations une partie du débit.
La hauteur des retenues a encore été limitée par le.s dimensions possibles des engins mobiles destinés à la fermeture des barrages, mais on est sous ce rapport dans une voie de progrès remarquable et tandis qu’en 1836 on se contentait d’engins de l m. 80 c. de hauteur (fermettes du barrage de Décise) on en construit aujourd’hui de plus de 4 mètres (barrage de Port-Villez) et il est permis de penser que ce chiffre peut encore être dépassé, tout en conservant les conditions de résistance et de facilité de manœuvres, indispensables à des ouvrages bien conçus.
La hauteur des organes qui constituent le barrage est donc un élément variable et l’ingénieur qui étudie un projet peut en disposer jusqu’à une certaine limite. C’est à lui à apprécier d’après la nature et la position des rives et aussi d’après les données de l’expérience et du calcul quelle est la hauteur maximum qu’il peut admettre.
Rien n’oblige à donner à deux barrages consécutifs la même hauteur de retenue, mais cependant il peut y avoir avantage à adopter au moins, pour un certain nombre d’entre eux, un modèle uniforme. On simplifie ainsi les études, les procédés d’exécution et les instructions à donner pour les manœuvres.
L’étude de détail fait connaître les points où il est utile de passer d’un modèle à un autre.
Les écluses en lit de rivière doivent autant que possible être construites de telie sorte Profondeur
nu’on puisse ouvrir à la fois les portes des têtes d’amont et d’aval, dès que les barrages sont des ,
a r 1 ao buses des écluses.
couchés et l’eau rendue à son libre cours. Le grand avantage de cette disposition est qu’alors le sas fonctionne comme une passe libre et que les convois de louage peuvent le franchir sans se couper et sans s’arrêter, la chaîne de touage restant toujours dans l’écluse.
L’ouverture complète de l’écluse procure en outre un supplément de débouché qui peut être fort utile pour l’écoulement des crues.
Si celte condition de procurer au besoin un chenal libre était la seule, il suffirait de placer les deux buses de chaque écluse à peu près au niveau du fond naturel du chenal aux abords. Mais le buse d’aval doit satisfaire en outre à une seconde condition ; il doit, comme je l’ai déjà dit, se trouver à une profondeur M au dessous de la retenue supposée horizontale du barrage d’aval.
Si la différence entre les niveaux ainsi calculés pour les deux buses d’une e'eluse est faible, on les place tous les deux au niveau le plus bas et on évite de faire un mur de chute.
C’est ainsi qu’on a procédé pour onze écluses de la Haute-Seine. La profondeur de leurs buses varie entre Om. 70 c. et 1 m. 20 c. sous l’étiage conventionnel et les deux buses d’une même écluse sont toujours an même niveau. (PL 24, fig. t et 2.)
Mais si par suite de l’cloignement forcé du barrage d’aval, le buse d’aval d’une écluse doit être placé à un niveau de beaucoup inférieur au fond naturel, on conserve leurs niveaux respectifs et on établit un mur de chute à la tête d’amont. Il y aurait divers inconvénients à placer le buse d’amont notablement plus bas que le fond de la rivière ; on augmenterait inutilement le cube des maçonneries et la hauteur des portes de la tête d’amont ainsi que les difficultés de ses fondations, on s’exposerait davantage aussi à voir le radier de cette tête ensablé après les crues.
En résumé le niveau du buse d’amont d’une écluse en rivière est déterminé par les conditions de la navigation en rivière libre, il est placé à 0 m. 20 c. au moins sous le fond naturel du chenal. Le niveau du buse d’aval doit en outre être à une profondeur connue sous la retenue d’aval. Si la différence entre ces deux niveaux diffère peu, on adopte pour les deux buses le niveau le plus bas. Si au contraire la différence devient notable, si elle dépasse 1 mètre par exemple, il est préférable de mettre les deux buses à des niveaux différents et d’établir un mur de chute à la tête d’amont, comme pour les écluses des canaux.
Cette dernière solution a été adoptée à l’écluse du Port-à- l’Anglais, la 12e de la Haute- Seine.
L’éloignement du barrage de Suresnes a motivé une profondeur de, 2 m. 60 c. sous l’étiage conventionnel pour le buse d’aval, tandis que le buse d’amont est resté à 1 m. 60 c. sous cet étiage. Je rappelle d’ailleurs que l’étiage réel au Port-à-l’Anglais s’est abaissé à environ 0 m. 60 c. sous l’étiage conventionnel.
Si maintenant nous reprenons la relation Y — si + h=M nous voyons que le tâtonnement à faire pour trouver les emplacements les plus convenables d’une série de barrages, consiste à faire varier, sur le profden long, les quantités s et h; c’est-à-dire l’écart de deux barrages consécutifs et la profondeur des buses d’aval. Les autres quantités étant généralement déterminées par des considérations étrangères au choix de ces emplacements.
Niveau du radier d’une
passe navigable.
Passe surélevée.
Longueur
d’une
passe navigable.
La passe navigable ou passe libre d’un barrage est celle que peuvent franchir les trains et les bateaux quand la rivière est naturellement navigable ou au moment d’une éclusée.
Son nom indique que le radier ne doit pas être plus élevé que les hauts-fonds des biefs voisins, sans quoi ce radier formerait écueil et les bateaux seraient forcés de passer par l’écluse, alors même que, la rivière ayant naturellement le tirant d’eau normal, le barrage serait couché.
Un radier placé plus haut que la ligne générale du fond provoque en outre des atterrissements qui ne peuvent être entraînés quand la rivière redevient libre.
Enfin s’il s’agissait d’une navigation par éclusée, l’existence d’un seuil surélevé aurait le dangereux inconvénient de réduire le temps du passage.
Conformément à ces considérations, il est bon de fixur le seuil des passes navigables à environ 0 m. 20 c. en contrebas des hauts-fonds des biefs voisins. C’est ainsi qu’on a placé
à 0 m. 60 c. sous l’étiage conventionnel les seuils des passes de : la Haute-Seine.
id . id . l’Yonne.
id . id . la Marne.
0 m. 80 c . id . la Basse-Seine.
id . id . -.la Saône.
Sous les climats du nord où la gelée atteint jusqu’au fond des cours d’eau et solidifie toute une rivière, un radier en saillie aurait grande chance d’être emporté au moment de la débâcle,, avec tous ses engins mobiles.
Enfin une raison majeure à l’appui de l’utilité des passes non surélevées résulte de la nécessité de ne pas suspendre la navigation en temps de basses eaux, si par suite d’une avarie ou d’un chômage d’entretien, l’usage de l’écluse se trouvait momentanément interrompu.
Cependant quelques ingénieurs pensent qu’il y a avantage à mettre le seuil des passes au dessus des hauts-fonds et quelquefois même un peu au dessus de l’étiage, de manière à avoir des engins mobiles plus courts et plus faciles à manœuvrer. ( Annales 1870, novembre, page 439.) Ce ne sont plus alors des passes navigables, mais des passes surélevées, sortes d’intermédiaires entre la passe navigable et le déversoir. Mais une passe surélevée accolée à une passe navigable peut produire un ensemble rationnel et très-satisfaisant.
Sur la Basse-Seine, chaque barrage comprend une passe navigable, une passe surélevée et un déversoir fixe ou mobile, ainsi que je l’expliquerai plus loin ' .
La passe navigable est un ouvrage coûteux à établir, il ne faut donc lui donner que la longueur rigoureusement nécessaire pour satisfaire les besoins de la navigation et de l’écoulement des crues.
En ce qui concerne la facilité de passage des bateaux, une longueur de 35 à 40 mètres
paraît suffisante. Les passes de l’Yonne et de la Petite-Seine n’ont pas davantage, et la
1 U y a une exception au barrage de Meulan qui n’a pas de déversoir.
navigation s’y fait par éclusées, c’est-à-dire avec un encombrement momentané qui ne se reproduit pas quand la navigation est continue. La longueur de 35 mètres peut donc être indiquée comme un minimum sur nos grands cours d’eau navigables.
En ce qui concerne l’écoulement des crues, la longueur de la passe est nécessairement liée à la longueur du déversoir et à l’élévation de sa partie fixe au dessus de l’étiage. Il faut que l’ensemble du barrage ouvert ne produise pas de gonflement sensible au moment où les grandes eaux sont sur le point de déborder.
Quand un barrage est affecté à la navigation intermittente et doit produire des lâchures, la longueur de la passe doit être proportionnée au volume de la lâchure et à sa chute ; en effet, au moment de l’ouverture, le flot qui s’écoule a une puissance d’affouillement considérable, si la chute est forte et si l’ouverture a peu de développement; mais à mesure que cette ouverture s’allonge, la cataracte disparaît et il né reste bientôt qu’un rapide par lequel les avalants peuvent passer sans danger.
Sur la Haute-Seine, les passes navigables varient de 40 à 55 mètres 1 .
Sur la Saône, elles ont environ . 50 —
Au barrage de Bezons, sur la Basse-Seine, en amont de l’Oise, la passe navigable, dont le seuil est à 0 m. 80 c. sous l’étiage, a 48 m. 30 c. de longueur, la passe surélevée qui lui est accolée et dont le seuil est à 0 m. 40 c. sous l’étiage, a 47 m. 20 c. de longueur, ce qui donne un total de 95 m. 50 c.
Au barrage d’Andresy, en aval de l’Oise, ce total atteint 225 mètres, et il atteint 250 mètres au barrage deMartot, le dernier de la Basse-Seine, près d’Elbeuf.
Il est inutile d’ajouter que la passe navigable est toujours dirigée à angle droit sur le chenal.
Comme je l’ai déjà dit, le type de déversoir dont je m’occupe ici, se compose d’un massif fixe surmonté d’engins mobiles. Il s’agit d’examiner à quel niveau il convient d’araser le seuil de la partie fixe.
On comprend que ce seuil peut être établi soit au dessus soit au dessous de l’étiage. Des considérations puisées dans la disposition des lieux, le régime de la rivière, la longueur des passes libres et surélevées et enfin dans la nature même des engins mobiles choisis pour former le barrage, servent à déterminer le niveau du seuil.
Si la passe navigable est fermée par des hausses ou par des aiguilles, il faut que le déversoir ouvert, c’est-à-dire quand ses engins mobiles sont enlevés ou effacés, soit en état de donner passage à toutes les eaux de la rivière au moment de la fermeture de la passe, sans que pendant la durée de cette fermeture il se produise de l’amont à l’aval une chute de plus de quelques décimètres afin de ne pas gêner la manœuvre.
Ainsi une passe de la Haute-Seine devant être fermée quand il y a naturellement 1 mètre d’eau sur l’étiage, le déversoir accolé doit donner passage au débit correspondant, sans que dans l’espace d’une heure environ il en résulte une chute de plus de 0 m. 20 c. ou 0 m. 30 c. C’est en vue de ce but que le seuil des déversoirs de la Haute-Seine a été fixé à 0 m. 50 c. au dessus de l’étiage conventionnel. Je dois ajouter que cette prévision ne s’est . pas complètement réalisée et que souvent la chute de manœuvre dépasse 0 m. 40 c.
Niveau du seuil d’un
déversoir mobile.
1 Par exception, la passe de Melun a 65 mètres par suite de la disposition des lieux.
Longueur
d’un
déversoir mobile
Si la passe est fermée au moyen d’engins qui sont mis en mouvement par la chute ellemême, comme cela a lieu pour les hausses de MM. Desfontaines, Krantz, etc., la considération précédente n’a plus d’application et on serait porté au contraire à exhausser le seuil de la partie fixe du déversoir, afin de produire naturellement la chute initiale qui doit permettre le relèvement des premières hausses ; mais il y aurait souvent excès dans cet exhaussement si on voulait lui faire produire, à lui seul, la chute initiale nécessaire. On serait entraîné alors à allonger les ouvrages afin de retrouver une section suffisante pour les débits ; il est préférable de conserver au seuil du déversoir une surélévation modérée sauf à y interrompre partiellement ou totalement le déversement au moyen de ses engins mobiles, afin de produire avant la fermeture de la passe la chute motrice dont on a besoin.
Les déversoirs de la Marne ont le seuil de leur partie fixe à 1 m. 10 c. au dessus de l’étiage.
Ceux de la Saône ont leur seuil à 0 m. 20 c. au dessus de l’étiage, mais il faut ajouter que l’étiage conventionnel de la Saône est une ligne fictive placée à 0 m. 35 c. environ au dessus des plus basses eaux connues et découvre chaque année, de sorte qu’en réalité le seuil des déversoirs se trouve à environ 0 m. 55 c. au dessus de ces plus basses eaux.
Aux écluses de la Basse-Seine ce sont les passes surélevées qui servent de déversoirs mobiles ; mais elles sont généralement accompagnées de longs déversoirs fixes arasés à peu près au niveau de la retenue.
Il faut observer que l’établissement et l’entretien de la partie fixe d’un déversoir sont d’autant plus faciles que son seuil est plus élevé au dessus des basses eaux. Si donc les passes surélevées qui remplacent le déversoir ont l’avantage d’offrir un plus grand débouché et de moins modifier le régime du cours d’eau quand il est rendu à la liberté, elles ont par contre l’inconvénient de coûter plus cher de construction et d’entretien.
Le choix rationnel entre les diverses solutions possibles, en faisant varier le niveau des seuils, la longueur des ouvrages et la dépense, est un des points les plus délicats de l’étude d’un projet de barrage éclusé.
La longueur d’un déversoir mobile dépend, comme je viens de l'expliquer, de la hauteur de son seuil et de la longueur et de la profondeur de la passe navigable.
Sur la Saône cette longueur a été calculée de telle sorte que le barrage abattu ne donne jamais une chute de plus de 0 m. 10 c. On a obtenu ainsi des longueurs qui varient de 85 à 120 mètres, suivant le régime local et on s’est assuré que ces longueurs combinées avec l’arasement à Om. 20 c. sur l’étiage conventionnel donnent un débouché convenable ne produisant qu’une chute sans importance pendant la manœuvre de fermeture de la passe.
Sur la Haute-Seine les déversoirs ont de 60 mètres à 70 mètres de longueur. L’expérience a fait reconnaître qu’aux deux barrages d’Ablon et du Port-à-l’Anglais, il aurait été préférable d’augmenter un peu cette longueur ou de placer les seuils plus bas. La chute obtenue pendant le relevage de la passe y est en effet par fois trop considérable pour une manœuvre régulière, et cela tient à ce qu’en ces deux points l’étiage conventionnel qui a servi à la rédaction des projets, est notablement au dessus des plus basses eaux. On a. reconnu au contraire qu’en ce qui concerne l’écoulement des crues, les longueurs de ces déversoirs sont suffisantes.
La direction d’un déversoir est tantôt normale, tantôt inclinée sur l’axe de la rivière, suivant l’écartement des rives. L’angle que fait la partie en écharpe avec la direction de la passe doit être faible, de 25° à 30° au maximum, de manière à ne pas rejeter le courant et les dépôts vers la tête d’aval de l’écluse.
Je ne donne ici aucun type de calcul du débit d’un déversoir et de la chute qu’il peut occasionner de l’amont à l’aval d’un barrage, suivant les circonstances. On trouvera quelques données à ce sujet dans un des chapitres suivants qui traite des barrages déversoirs fixes.
J’ai dit précédemment que les emplacements des barrages doivent être déterminés en ne tenant compte que du recours hydrostatique de chacun d’eux, c’est-à-dire en considérant chaque retenue comme limitée par le plan horizontal passant par le sommet du barrage et prolongé jusqu’à sa rencontre soit avec le barrage supérieur, soit avec la surface naturelle de l’eau.
En suivant ce procédé on ne s’expose à aucun mécompte en ce qui concerne le mouillage à obtenir.
Il faut remarquer d’ailleurs qu’en étiage et à l’époque du remplissage des biefs la surface des retenues présente en réalité une très-faible pente, enfin les biefs ne sont pas toujours pleins.
Cependant on doit aussi se rendre compte de la surface que décrira réellement chaque retenue suivant les divers états de la rivière pendant que les barrages seront fermés. L’horizontale du remous hydrostatique et la courbe réelle que décrit la retenue s’écartent en effet à mesure que le débit de la rivière augmente et leur différence de niveau peut devenir considérable en certains points quand approche le moment d’ouvrir les barrages. Il est donc nécessaire d’examiner quelle sera l’influence du niveau réel sur les propriétés riveraines et sur les usines situées sur les affluents.
S’il s’agissait d’un barrage fixe, il faudrait en outre connaître le relèvement qu’il produira pendant les crues. Le remous d’un barrage s’étend en effet, comme je l’ai déjà dit, en hauteur et en largeur à mesure que le débit de la rivière augmente. Mais pour les remous produits par les barrages mobiles qui servent à canaliser les rivières, le débit maximum à considérer est celui qui correspond au moment où ces barrages vont être couchés et où la rivière va être rendue à son libre cours.
Je vais d abord indiquer le calcul rationnel d’un remous au moyen de la relation qui ex-* prime le mouvement permanent varié, j’examinerai ensuite les diverses formules approximatives ou empiriques employées quelquefois.
La relation admise jusqu’à présent, à défaut d’autre plus exacte, pour exprimer le mouvement permanent varié d’un cours d’eau quelconque est :
d z = üAü 4 JL (a u -h £ u2) d s,
dans laquelle on représente par :
z — la pente à la surface entre deux sections séparées par une longueur s mesurée horizontalement suivant la projection de l’axe du cours d’eau, en allant de l’amont vers l’aval.
Iil. 3
Courbe du remous produit
par un barrage.
u.... la vitesse moyenne de l’eau dans une section normale au courant ayant un périmètre mouillé % et une section mouillée Q, a un coefficient égal à 0,0000243,
P un coefficient égal à 0,0003G6, g = 9,81.
(Dupuit, Etudes sur les eaux courantes, chap. 2.)
Je supposerai dans ce qui va suivre que l’eau coule dans un canal rectangulaire de largeur invariable. Cette hypothèse me permettra diverses simplifications, et les formules employées ne sont pas assez rigoureuses, dans l’état actuel de la science, pour que l’on ne puisse toujours supposer le lit réel de forme irrégulière remplacé par un lit rectangulaire de largeur constante sur un certain développement et produisant les mêmes résistances que le lit réel. J’indiquerai plus tard comment se fait le calcul du lit fictif rectangulaire dont il s’agit.
Je représente par :
i la valeur absolue de la tangente de l’angle du fond avec l’horizontale, q le produit du cours d’eau par mètre courant de largeur,
L la demi-largeur du cours d’eau,
h la hauteur variable de l’eau comptée au dessus du fond.
Je suppose en outre que le fond du lit va en descendant de l’amont vers l’aval ainsi x qu’on l’observe généralement sur les cours d’eau naturels.
On a alors (fig. 1)
h0 = dz-f-h — ids, d’où dz = h0 — h + ids = — dh + ids.
On a en outre par définition
L + h Lh
et u — -y-
d’où
udu = - nr dh,
substituant ces valeurs dans l’équation générale du mouvement on a :
dh ih'3 — (aqh +
h» Jl
S’il s’agit d’un cours d’eau assez large on peut négliger par rapport à 1, négligeant en outre a par rapport à (3, l’équation simplifiée devient :
dh ih3 - pq» m
ds “h3 q2 ^
Je désigne par H la profondeur constante et par U la vitesse moyenne de l’eau corres-
pondant au régime uniforme dans le lit fictif rectangulaire ayant la même largeur 2L et la même pente i que le lit considéré, pour le débit q par mètre courant.
H et U représentent la hauteur naturelle et la vitesse moyenne en rivière avant la fermeture du barrage dont on étudie le remous.
On aura :
— i = aU + pu2 %
et négligeant comme précédemment a devant p et — devant 1, cette égalité devient
Hi = p,U2.
On a d’ailleurs
q=UH, d’où U2 = -^-et p — — r-*
Si on met ces valeurs de q et de p dans l’équation (1), elle devient :
h3 dh
, = 1 X-rv-
ds h3
gH
-^-diffère peu de l’inclinaison de la. tangente à la courbe de remous sur le plan de pente du régime uniforme, et — représente l’inclinaison de la même tangente sur le plan
Uü
horizontal.
Comme il s’agit ici d’étudier le relèvement produit par un barrage il faut supposer que h n’a que des valeurs supérieures en tout au moins égales à H.
Le numérateur - 1 est donc positif.
Le dénominateur l’est également car il est facile de reconnaître que — — est < 1 ; en
gH
effet puisque Hi = PU2, -p- = y^i x 0j0u0336 = 0,0036 •
Or, sur tous les cours d’eau appliqués à la navigation i est moindre que 0,0036. La plus forte pente du Rhône est, d’après M. Vallée, de 0,00074. La pente de 0 m. 0036 si elle se réalisait produirait des vitesses incompatibles avec la navigation et avec la conservation du lit à moins qu’il soit creusé dans le rocher. dh ds
vexité vers la ligne de pente naturelle.
La valeur de est donc de même signe que i et la courbe de remous tourne sa con-
dti
L’expression (2) fait voir que quand h a une valeur très-peu supérieure à H, — est
sensiblement nul, c’est-à-dire que la courbe du remous tend à devenir tangente à la pente naturelle. Mais ce point de contact ne peut être qu’à l’infini car en supposant que l’équation (2) soit intégrée elle donnera une expression de la forme h = f(s); la profondeur doit donc varier avec la distance s, tandis qu’en amont du point de contact on aurait constamment h = H.
Si maintenant on suppose que h aille continuellement en croissant en même temps que s
COURS DE NA VICIATION INTERIEURE
dh
à mesure qu’on s’avance de l’amont vers l’aval on voit que pour h = go on a — i et si
l’on se reporte à la relation ~ + i on en conclut que la tangente à la courbe est
horizontale, s croît d’ailleurs en même temps que h et est infini quand h = co .
Ainsi pour un courant défini par sa pente i, par la hauteur II et la vitesse moyenne U correspondant au régime uniforme de même débit., il n’y a qu’une seule courbe de remous, cette courbe a pour asymptote vers l’amont la surface naturelle du régime uniforme, elle a pour asymptote vers l’aval une horizontale. En d’autres termes la portion de courbe qui figure le remous produit par un barrage de 1 mètre de hauteur par exemple fait partie également de la figure du remous d'un autre barrage de 1 m. 50 c., de même que la courbe de remous d’un barrage de l m. 50 c. fait partie du remous d’un autre barrage plus élevé. C’est le même arc qui se complète vers l’aval à mesure que le barrage s’élève.
Pour discuter complètement l’équation
dh H3
ds
“gh~
il faudrait supposer d’abord h < H ce qui donnerait le remous de dépression. Il faudrait aussi examiner ce qui arrive quand U2 = gh ce qui donnerait le remous à ressaut. Je laisse de côté cette recherche qui est en dehors de mon sujet et pour laquelle on trouvera tous les éclaircissements nécessaires dans l’ouvrage de M. Dupuit. ( Études sur le mouvement des eaux j pages 79 et 80.)
Je reviens à l’intégration de l’équation
ids ==
JL
gH
dh.
Je remarque d’abord que ou est une fraction de l’unité tandis que -jj- et a fortiori
est plus grand que l’unité, on peut donc pour simplifier négliger le terme •
Je remplace en outre h par y + H en appelant y l’ordonnée verticale du remous, comptée à partir du plan de pente des eaux du régime régulier, l’équation devient :
ids =
dy
Si on fait
d’où en intégrant
= z d’où dy = Hdz on a
ids
dz
ls i p
TT+t-
dz
équation donnée pour la première fois par M. l’Inspecteur général Dupuit, ( Études sur
les eaux courantes, page 85,) le second membre forme une série toujours convergente.
Pour déterminer la constante G il faut choisir l’emplacement de l’origine des coordonnées. Si on suppose que cette origine soit sur le barrage même et qu’on représente par Y le relèvement au dessus du régime uniforme, sur l’emplacement du dit barrage, on aura
S = 0 pour y = Y,
d’où
et par conséquent en se bornant aux deux premiers termes de la série et en changeant le signe de S de manière à compter sa valeur positivement en remontant vers l’amont, à partir du barrage
Si = (Y - y) [i +
On peut au moyen de cette équation avoir autant de points qu’on le voudra de la courbe de remous. Il suffit de donner a y des valeurs décroissantes à partir de Y et d’en déduire
les valeurs correspondantes de S.
M. Dupuit a simplifié ces calculs numériques en construisant une table dont l’emploi est rapide et simple. Voici d’après quel principe cette table est formée :
Calcul du remous par la
table de M. Dupuit.
l’équation + G ==
peut se mettre sous la forme = f ( ^-)
Il en résulte que si on construit la courbe représentée par cette équation dans l’hypothèse deH=l, ses abscisses et ses ordonnées seront dans un rapport constant avec les abscisses et les ordonnées du remous pour un cours d’eau quelconque, de sorte que les premières étant données dans une table, on peut trouver les autres par une simple multiplication.
On trouvera à la fin de ce volume les tables de M. Dupuit et son instruction pour leur usage. Je n’ai donc rien à ajouter sur ce sujet.
Je ne quitterai cependant pas l’équation —•= sans en déduire quelques propriétés générales des remous.
On voit d’abord que pour une même valeur de y et de H la valeur de S est d’autant plus grande que i est plus petit. C’est-à-dire que les remous s’allongent d’autant plus que les rivières ont une pente plus douce. Cette propriété peut encore s’exprimer en disant que la diminution du remous entre deux points est due, non pas à leur distance, mais à leur différence de niveau.
L’équation (3) montre que si le remous est faible par rapport à la profondeur, si par exemple on peut négliger Y en présence de H, la valeur de S augmente avec H ; les autres données i et Y restant les mêmes. C’est-à-dire que la longueur d’un remous augmente avec la profondeur du cours d’eau.
Ainsi sur des cours d’eau profonds et peu rapides, l’influence d’un relèvement local peut
Parabole à axe vertical de M. Poirée.
se faire sentir à de très-grandes distances en amont et comme cas particulier l’exhaussement des crues peut être causé par des travaux situés bien loin en aval.
M. l’Inspecteur général Poirée a admis que l’on peut représenter la courbe du remous par une parabole du second ordre ayant pour axe l’axe des( y, c’est-à-dire la verticale
élevée au droit du barrage, pour sommet l’origine des coordonnées et se raccordant avec la pente naturelle du régime uniforme.
Conservons les mêmes notations que précédemment et supposons que l’on compte les S en remontant le courant du barrage (fig. 2).
L’équation de la parabole sera de la forme : S2 = 2py en observant qu’ici y ne représente pas comme précédemment la hauteur du remous au dessus du régime uniforme, mais la hauteur de ce remous au dessus de l’horizontale servant d’axe des S.
L’équation de la ligne qui représente la pente naturelle du régime uniforme est
Au point de contact de la parabole et de cette pente on devra avoir en même temps les trois équations :
S2 = 2py, y = iS — Y, ou y = i
éliminant S et y il reste la relation p = -^-l’équation cherchée de la parabole est donc :
L’abscisse du point de contact de la parabole avec la pente naturelle, c’est-à-dire la
distance à laquelle s’arrête le remous supposé est -y- , elle est double de la distance y
à laquelle l’horizontale passant par la crête du barrage rencontre la même pente.
Le remous parabolique ainsi calculé est donc d’une longueur double de celle du remous hydrostatique. On retrouve ici cette propriété connue que la projection de la tangente est double de la projection de l’arc sur l’axe de la parabole du second degré.
Si d’une manière générale on voulait adopter pour représenter la courbe du remous une parabole du degré n de la forme
SQ = 2py
on aurait toujours pour le point de contact avec la pente naturelle les trois équations suivantes :
SQ = 2py, y = is — Y,
dy nS“1
ds ~~ 2p
qui serviraient à déterminer les coordonnées de ce point et la valeur de p.
nY
L’abscisse du point de contact est — . Ainsi en admettant une parabole du troisième
degré, le remous s’étendrait à une distance égale à , moyenne entre le remous hydros- Y 2Y
tatique -r- et le remous — r- donné par la parabole du second degré.
La longueur du remous diminue à mesure que le degré de la parabole augmente.
Il est utile de mettre en évidence dans la formule
le relèvement y' du remous au dessus du plan de pente du régime uniforme, il suffit pour cela d’observer que la figure donne
y + Si = y -f Y, d’où y = y' + Si - Y
substituant dans S2
-jT y, Il vient
ÿ = Y — Si +
Telle est l’équation qui, d’après M. Poirée, donnerait avec assez d’approximation le relèvement y’ au dessus du plan de pente du régime uniforme, en fonction de la distance S comptée à partir du barrage. ( Annales 1839, page 275.)
Conservant les mêmes notations que précédemment, c’est-à-dire en représentant toujours par y’ le relèvement du remous au dessus du plan de pente du régime uniforme, pour une distance S comptée à partir du barrage sur l’horizontale passant par le sommet du barrage.
Funck a proposé d’adopter l’expression
y' = 2Y — iS -f Y(Y - ^ • ( Annales 1837, page 82.)
Pour étudier la courbe que cette équation représente, il faut mettre en évidence son ordonnée y comptée au dessus de l’horizontale servant d’axe des S.
On a comme précédemment y’ + Si = y -+- Y d’ou y’ = y + Y — Si.
L’équation de la courbe rapportée à cette horizontale et à la verticale passant par le barrage est donc (fig. 3)
On voit sous cette forme qu’elle représente une parabole ayant pour axe une horizontale Y tracée à une hauteur Y au dessus du remous hydrostatique.
Pour avoir son sommet, il suffit de faire y = Y on en
déduit S —
Pour avoir son point de contact avec le plan de pente du
régime uniforme, il suffit de faire y' = 0 ce qui donne S = •
Ainsi la parabole à axe horizontal de Funck donne la même longueur de remous que la parabole du 3e degré à axe vertical indiquée précédemment ; et cette dernière a l’avantage d’avoir un rayon de courbure qui va en croissant à
Parabole à axe horizontal de Funck.
mesure qu’on s’éloigne du barrage, condition remplie par la courbe réelle du remous, Tandis que la parabole de Funck possède la propriété contraire.
Hyperbole M. Saint-Guilhem en cherchant à représenter les remous mesurés sur le Véser et la Verra de Saint-Guilhem. et rapportés dans l’hydrotechnie de Funck, a été conduit à proposer la courbe dont l’équation est :
L’axe des S adopté par M. Saint-Guilhem n’est plus l’horizontale du remous hydrostatique mais l’horizontale qui passe à une profondeur Y au dessous de ce plan, c’est-à-dire par le point où la surface primitive vient rencontrer en profil le barrage. L’axe des y est comme précédemment la verticale menée par le barrage. ( Annales 1838, page 255, et Sgan zin-Reibell , page 50.)
Pour appliquer cette équation il faudrait comme pour les autres formules mettre en évidence le relèvement y’ au dessus du plan de pente du régime uniforme.
On a y = y’ + i S et par conséquent la formule d’application serait :
M. Saint-Guilhem a été conduit de la manière suivante à l’hyperbole du 9e degré dont je viens de donner l’équation.
11 admet: 1° Que la courbe du remous doit être sensiblement horizontale au droit du barrage ; 2° quelle doit être asymptotique à la surface primitive ; 3° que la surface primitive avait une pente uniforme dans l’étendue du remous.
Cela posé, en prenant les axes que j’ai définis ci-dessus, l’équation de la courbe doit être de la forme générale
IJX l^L\m - 1
PT P l ~ + a(4)°
et il a déterminé les constantes m, n et a au moyen des expériences précitées.
On reconnaît sur cette équation générale que, pour S = 0, y = Y et-^= 0. On voit en outre que à mesure que S augmente le second membre - 1 tend vers zéro, de sorte
que y tend à devenir égal à is c’est-à-dire à l’ordonnée de la pente naturelle qui est asymptote à la courbe.
Remarques Des trois courbes approximatives que je viens d’étudier, celle de M. Poirée est la plus sur ces trois courbes. sjmpie et la plus commode, celle de Saint-Guilhem est la plus rationnelle et celle qui doit être la plus approchée pour des grandes valeurs de S. Quant à celle de Funck j’ai dit pourquoi elle me paraît moins convenable.
Leur seule inspection suffit pour faire voir qu’elles ne peuvent représenter exactement la courbe du remous, courbe dans laquelle y' et Y doivent entrer de la même manière, le point
correspondant à S = 0 étant un point quelconque de la courbe, qui jouit des mêmes propriétés que tous les autres.
Deux de ces formules supposent en outre que pour S = 0 la tangente est horizontale, ce qui est également inexact, pour la même raison.
Deux d’entre elles ne donnent qu’une branche limitée vers l’amont.
Enfin toutes ne tiennent pas suffisamment compte de la hauteur H du régime uniforme, c’est-à-dire du débit dont la grande influence est évidente à 'priori.
M. l’Inspecteur général Dupuit a appliqué ces trois formules empiriques à un même cas et a comparé les résultats entre eux et à celui donné par la formule du mouvement permanent varié. >
Il suppose Y = 0 m. 40 c., H = 6 mètres et i = 0 m. 0002. Voici les résultats de cette comparaison.
Suivant la formule de Funck .
id. de Saint-Guilhem . . . .
id. de Poirée .
id. du mouvement permanent .
L’exemple choisi n’est pas à la vérité de ceux qui se présentent lorsque l’on a à construire un barrage éclusé, car H a alors, jusqu’à présent du moins, une valeur moindre ; cet exemple s’applique plutôt à' l’influence d’un barrage fixe ou d’un étranglement sur l’écoulement des grandes eaux.
Mais il n’en est pas moins vrai qu’avec les données choisies par M. Dupuit, les trois formules approximatives s’accordent pour dire que le remous a une hauteur insignifiante à 3 kilomètres .en amont du barrage, tandis qu’en réalité il a encore 0 m. 30 c. de hauteur, et qu’à 7 kilomètres il a encore 0 m. 20 c. Une erreur de cette importance peut occasionner de grands désastres et la conclusion de M. Dupuit est que l’on ne doit jamais se servir de ces formules approximatives. (Dupuit, Recherches sur le mouvement des eaux, page 96.)
Pour compléter ces généralités sur les barrages, il conviendrait peut-être d’étudier ici leur direction par rapport à- l’axe du cours d’eau, mais les conditions ne sont pas les mêmes pour les barrages fixes et pour les barrages mobiles ; elles peuvent même varier pour ces derniers suivant le système adopté. Il me paraît donc préférable d’en parler dans les chapitres suivants, en examinant chaque espèce de barrage.
Je me borne à dire ici que la partie du barrage qui touche l’écluse doit toujours être, sur une certaine longueur, normale à l’axe de la rivière afin d’éviter autant que possible, les courants obliques et les contre courants qu’un barrage en écharpe produirait aux abords de la tête d’aval.
