DES ÉCLUSES DE RIVIÈRES

En parlant de la navigation intermittente, j’ai rappelé dans la troisième partie de ce cours combien il était difficile et périlleux de franchir les pertuis, qui seuls permettaient autrefois aux bateaux de franchir les barrages construits en rivière.

Je vais,, dans ce chapitre, m’occuper des écluses qui ont remplacé ces pertuis et qui assurent un passage facile d’un bief dans un autre.

On nomme écluse à sas ou simplement écluse, un bassin plus ou moins grand, qui communique à son extrémité d’amont avec le bief d’amont, et à son extrémité d’aval avec le bief d’aval. Chacune de ces communications peut être ouverte ou interceptée à volonté au ■moyen de portes.

Si l’on veut faire monter un bateau du bief inférieur dans le bief supérieur, on ferme les portes d’amont et on ouvre les portes d’aval de l’écluse. Le niveau de l’eau dans le sas est alors le même que celui du bief d’aval. On introduit le bateau dans le sas, on ferme les portes d’aval. On met en communication le sas avec le bief d’amont en levant des ventelles placées soit dans les portes d’amont, soit dans les maçonneries voisines, le sas s’emplit jusqu’à ce que son niveau atteigne celui du bief d’amont. On ouvre alors les portes d’amont de l’écluse et le bateau se trouve ainsi flotter sur le bief d’amont.

La manœuvre inverse se fait en vidant le sas au moyen d’autres ventelles placées dans les portes d’aval de l’écluse, ou près de ces portes.

Ainsi, par des manœuvres de vannes, on fait à volonté baisser ou monter le niveau de l’eau dans le sas. Les bateaux qui s’y trouvent enfermés montent ou baissent avec ce niveau et passent sans difficulté d’un bief dans l’autre.

Toutes les fois qu’un bateau descend, l’écluse se vide et laisse passer par conséquent un volume d’eau égal au volume du sas compris entre les plans horizontaux représentant les niveaux des deux biefs.

Toutes les fois qu’un bateau monte, un volume pareil est pris sur le bief d’amont pour remplir le sas.

Cette dépense d’eau est sans .intérêt sur une rivière où le débit naturel est plus que suffi-

sant pour alimenter tous les passages possibles, mais on verra plus tard que sur les canaux il n’en est pas de même, et que la dépense d’eau pour les passages aux écluses est l’une de celles à prendre en considération lorsqu’on étudie les moyens d’alimentation..

Quel que soit le travail utile à produire, c’est-à-dire, par exemple, le nombre de tonnes à élever du bief inférieur au bief supérieur, le travail moteur est toujours à peu près le même et généralement beaucoup plus considérable que le premier. L’écluse à sas est donc une machine assez imparfaite sous le rapport du rendement, mais comme je le disais tout à l’heure, cela n’a que peu d’importance sur les rivières où l’on se sert d’une force naturelle en excès et trop souvent sans emploi. Mais le jour viendra peut-être où les cours d’eau seront mieux utilisés, et alors on devra tenir compte du débit des écluses, sur les rivières comme sur les canaux.

D’après l’ingénieur italien Lombardini la première écluse à sas a été construite par Philippe Yisconti en 1439. Cette écluse, dite de Viarenne, établie près de Milan, mettait en communication le Laghetto-Vecehio et le Laghetto-Nuovo dont la différence de niveau était de 3 mètres.

L'inventeur avait surtout pour objet de faciliter le transport' des marbres destinés à la construction du dôme de Milan. (Annales, 1847, page 97.)

Léonard de Vinci auquel a été attribuée par quelques-uns l’invention des écluses à sas ne s’en serait occupé que vers 1 460, d’après M. Lombardini.

Leur première application en France date de la construction du canal de Briare (1638).

A l’époque où l’on ne se servait que de barrages fixes, on avait une tendance naturelle à placer les écluses sur les dérivations au lieu de les mettre en rivière. Cette tendance s’est maintenue au début des barrages mobiles. Lafig. 3, pl. 1, représente une disposition exécutée en 1840, suivant ce système, sur la Petite-Saône au barrage du Châtelet. ( Annales 1845, page 14. )

Les barrages fixes doivent en effet avoir un grand développement pour faciliter l’écoulement des crues et pour diminuer les chances d’affouillements, ils doivent donc être placés dans les parties les plus larges de la rivière, parties qui sont toujours les moins profondes et qui par conséquent ne conviennent pas pour recevoir les écluses. 11 était^donc rationnel de chercher à placer ces dernières sur des dérivations.

Cette disposition présente d’ailleurs les avantages suivants :

1° Le débouché du barrage n’est pas diminué par l’écluse.

2° L’entrée et la sortie de l’écluse sont en eau calme.

3° La petite dérivation forme une gare utile pour le stationnement des bateaux, soit en temps ordinaire, soit en temps de crue ou de débâcle.

4° Les fondations présentent généralement plus de facilité qu’en lit de rivière. ( Minard , page 144.)

5° Le trajet du bateau est diminué de longueur.

Mais l’acquisition des terrains, le creusement de la dérivation, la construction d’un épaulement pour le barrage qui n’est plus accolé à l’écluse, motivent des dépenses beaucoup plus élevées que si l’écluse était en lit de rivière.

C’est à celte dernière disposition qu’ôn est revenu depuis l’adoption des barrages mobiles.

Invention

des écluses en 1439.

Emplacement des écluses.

Ecluses

sur dérivations,

Les figures 1 et 2, pl. 1, représentent les types admis en 1860 sur la Marne, sur la Haute - Seine et sur l’Yonne.

L’expérience a prouvé que la présence d’une écluse submersible accolée à un barrage mobile n’a pas d’influence sensible sur l’écoulement des crues même quand les portes restent fermées. J’expliquerai plus tard comment on peut les ouvrir et comment on peut à volonté transformer le sas en chenal libre quand les barrages sont couchés. Cette transformation impossible sur une dérivation, parce que la vitesse y prendrait trop d’accroissement, permet de maintenir dans le sas la chaîne du touage sans que la présence de l’écluse soit une cause d’arrêt ou de perte de temps pour la navigation. Le courant normal qui s’établit dans le sas n’y laisse d’ailleurs que des dépôts sans importance, et il suffit de nettoyer au plongeur ou au moyen d’une drague à main la chambre des portes, quand on veut les refermer. Le plus souvent on ne trouve rien à enlever.

Il résulte de ce qui précède qu’une écluse en rivière devrait autant que possible être placée dans une partie profonde et défavorable aux dépôts, c’est-à-dire dans les anses concaves les plus prononcées.

C’est en effet d’après ce principe qu’on déterminait les emplacements des écluses quand on n’avait à considérer que des bateaux de petit tonnage marchant isolément. Mais depuis qu’entrés dans une voie de progrès, nous avons reconnu le grand avantage qu’on trouve à se servir de grands bateaux et de toueurs remorquant des convois, de nouvelles considérations influent sur le choix de l’emplacement des écluses.

La navigation perfectionnée exige en effet des sas de grande longueur, susceptibles de contenir un convoi ou du moins un certain nombre de grands bateaux. On comprend en outre que pour la facilité du touage à l’entrée et à la sortie, il est bon que l’effort de traction soit exercé suivant le prolongement de l’axe de l’écluse, d’où résulte la nécessité d’avoir à l’amont et à l’aval un chenal en ligne droite sur une longueur à peu près égale à celle du sas et dans son prolongement.

Si donc le sas a par exemple une longueur utile de 1 80 mètres comme sur la Haute-Seine, la rive le long de laquelle est placée l’écluse devra présenter un élément rectiligne sur environ 3x 180=^540 mètres de longueur. Or il est bien peu de rivières dont les rives présentent des courbes concaves telles qu’on puisse y inscrire une ligne droite d’une pareille longueur sans envahir d’une manière fâcheuse le lit.

Je conclus de ce qui précède que c’est dans les parties à peu près rectilignes que doivent être placées les grandes écluses d’une ligne perfectionnée de navigation en rivière.

C’est d’ailleurs du côté où se trouve le chemin de halage que doivent être établies les écluses. Bien que l’avenir soit probablement pour l’adoption à peu près exclusif du touage et pour l’abandon des chevaux de halage, il faut tenir compte de l’état de transition dans lequel nous nous trouvons, il faut en outre observer qu’au passage de certaines écluses, il sera peut-être longtemps avantageux de se servir de chevaux pour les manœuvres d’entrée et de sortie des bateaux ou au moins d'une partie d’entre eux. J’indiquerai cependant plus loin d’autres solutions.

J’ai donné dans ce qui précède les raisons qui doivent faire placer les écluses plutôt en

rivière qu’en dérivation. Cependant il peut se présenter des cas particuliers où il est bon de recourir à une dérivation.

On a à examiner alors si l’emplacement de l’écluse doit être choisi vers la tête d’amnot ou vers la tête d’aval de cette dérivation.

Si l’écluse est placée vers la tête d’aval, la profondeur à creuser est diminuée de toute la hauteur de la chute. On a donc économie sur le cube des terrassements, sur la surface de terrain à acquérir et sur la hauteur des talus à défendre, mais d’un autre côté, si la rivière est sujette à des crues, on ne peut se dispenser de faire une écluse ou une porte de garde à l’extrémité d’amont de la dérivation.

Si au contraire on place l’écluse vers la tête d’amont, on évite la construction d’une écluse de garde. Mais outre les dépenses que je viens de signaler, il est à craindre que le canal soit ensablé par le remous des crues ou des eaux troubles entrant par l’aval.

11 y a donc une étude comparative à faire entre ces deux dispositions pour chaque cas particulier.

En général on place l’écluse vers l’extrémité d’aval et à une distance de cette extrémité égale à peu près à la longueur du sas, afin que les bateaux ou convois trouvent une eau calme à leur entrée ou à leur sortie. La surface susceptible de recevoir des attérissements par l’aval est ainsi peu importante. ( Minardi , page 145.)

La fig. 3, pl. 1, représente la disposition d’un barrage dont l’écluse est placée sur une dérivation et vers son extrémité aval.

11 faut encore signaler ici le cas ou deux biefs sont séparés par une ou plusieurs îles et où le barrage est placé sur un bras et l’écluse sur un autre bras.

Sganzin dit qu’alors on place ordinairement le barrage principal à la tête d’amont de l’un des bras et l’écluse à la tête d’aval de l’autre bras. En sorte que le bras en amont de l’écluse sert de gare de stationnement. ( Cours de construction, page 59.)

Le barrage de Bezons et l’écluse de Bougival sur la Basse-Seine donnent un exemple de cette disposition, mais l’écluse de Suresnes et le barrage d’Asnières, voisin du précédent, présentent la disposition contraire.

L’étude des lieux et des usages auxquels sont déjà affectés les divers bras, doivent guider dans le choix de l’emplacement de l’écluse vers l’amont ou vers l’aval de l’un ou de l’autre bras.

J’ai déjà dit que l’on doit autant que possible favoriser la navigation par convois remorqués par un toueur. Les convois de touage ont souvent des longueurs considérables et il y aurait exagération à donner au sas des écluses des dimensions suffisantes* pour contenir ces grands convois ; mais il ne faut pas non plus tomber dans l’exagération contraire en construisant des écluses qui ne seraient susceptibles de recevoir qu’un bateau à la fois.

On a souvent pris pour point de départ les dimensions des bateaux circulant déjà dans la région traversée par le cours d’eau dont on s’occupe, et on a déterminé les dimensions des écluses applicables à ce cours d’eau de manière qu’elles puissent contenir un ou plusieurs de ces bateaux. On a obtenu ainsi des écluses de dimensions très-variées.

La considération d’une circulation aussi restreinte ne suffit plus aujourd’hui, il faut admettre qu’un bateau de type économique, analogue aux péniches du Nord, par exemple,

Biefs

séparés par des iles.

Capacité en bateaux des écluses*.

Largeur d’une écluse.

Longueur d’une écluse

Dimensions des écluses de la Saône,

doit pouvoir naviguer isolément ou même par convois d’un bout à l’autre de la France et on y arrivera peu à peu en augmentant les dimensions des anciennes écluses et en donnant une capacité suffisante aux nouvelles.

Examinons commentées idées ont été appliquées aux écluses construites depuis 1860, sur la Marne,, sur la Seine, puis sur la Saône.

Les plus grands bateaux qui circulent sur la Marne, bateaux nommés Siamois, ont 7 m. 40 c. de largeur et 45 mètres de longueur maximum, y compris un gouvernail non pliant de 5 mètres de longueur. Ils portent de 180 à 300 tonnes et le tirant d’eau correspondant varie de 1 m. 05 c. à 1 m. 40 c. (Lalanne, Manuel cle la navigation de la Marne, p. 67.) On a déterminé les dimensions des écluses de la Marne de manière à recevoir un seul de ces bateaux à la fois. Les sas des écluses de la Marne ont en effet 7 m. 80 c. de largeur libre et 45 mètres de longueur entre les naissances du mur de chute et la chambre des portes d’aval, soit 51 mètres de buse en buse. Il est probable que dès qu’un service de louage sera organisé sur la Marne on sera amené à allonger ces écluses.

Sur la Seine on a voulu que deux bateaux accouplés puissent entrer de front dans les écluses et on a donné 12 mètres de largeur libre à toutes les écluses entre Montereau et Rouen. Cette largeur attribuée d’abord à l’écluse de Marly, en 1837, et étendue ensuite à

toutes celles qui ont été construites successivement sur le parcours que je viens d’indiquer,

ne me paraît pas à l’abri de toute critique. En effet elle ne permet pas l’accouplement d’un bateau marnois et d’une péniche du Nord. Une péniche du Nord a 5 mètres de largeur, 35 mètres de longueur et porte de 180 à 250 tonnes en tirant de 1 m. 60 c. à 2 mètres d’eau. La somme des largeurs d’un marnois et d’une péniche est donc de 12 m. 40 c., par conséquent en donnant 12 m. 80 c. ou mieux 13 mètres de largeur aux écluses de la Seine, on aurait rendu possible l’accouplement dont je parle, tandis qu’avec 12 mètres il faut choisir les bateaux pour les accoupler et j’ai plus d’une fois entendu les mariniers regretter l’impossibilité que je viens de signaler.

La largeur d’une écluse doit dépasser d’une quantité assez notable la largeur des bateaux qui y sont introduits, sans quoi ces derniers éprouvent une résistance considérable à l’avancement dans le sas. Ainsi on a constaté sur les canaux du Nord qu’une largeur de 5 m. 20 c. est insuffisante pour donner une vitesse convenable à des bateaux de 5 mètres.

Quant à la longueur du sas, elle varie d’un point à un autre sur la Seine.

Les 12 écluses de la Haute-Seine entre Paris et Montereau ont une longueur de 187 mètres de buse en buse, soit environ 181 mètres de longueur utile.

L’écluse de la Monnaie, dans l’intérieur de Paris, n’a que 120 mètres de longueur.

Celle de Bougival-Marly a 136 mètres de longueur.

Ces différences ne me paraissent pas justifiées ; toutefois il faut remarquer que sur la Haute-Seine les convois de touage comprennent un grand nombre de bateaux vides et ont une plus grande longueur que sur la Basse-Seine; il est donc rationnel de donner aux écluses de la Haute-Seine plus de longueur qu’à celles de la Basse-Seine. Les premières permettent de passer ordinairement en deux fois les plus grands convois dont la longueur est quelquefois de plus de 300 mètres.

La canalisation de la Saône présente comme celle de la Seine un exemple des modifî-

cations successives et très-rapprochées auxquelles sont soumis les travaux de navigation pour satisfaire aux exigences toujours croissantes du commerce.

Cette canalisation telle qu’elle a été approuvée par l’Administration supérieure en 1867, doit comprendre entre Lyon et Châions cinq barrages éclusés, évalués ensemble à 6,000,000 de francs et placés à Gigny, à Thoissey, à Port-Bernalin, à Couzon et à l’Ile- Barbe.

Chaque écluse devait d’après le projet de 1867, avoir comme celles de la Basse-Seine 12 mètres de largeur et 120 mètres de longueur de buse en buse.

Quatre de ces barrages ont été commencés en 1868 ou 1869, le cinquième, celui de l’île Barbe, près Lyon, a été terminé en 1870. •

Les plus grands bateaux à voyageurs, naviguant sur la Saône, ayant 11 m. 60 c. de largeur, y compris les tambours, la largeur de 12 mètres avait paru convenable pour les écluses et on avait adopté la longueur de 120 mètres en pensant que, puisqu’elle avait paru suffisante sur la Basse-Seine, elle devait l’être a fortiori sur la Saône.

Les dimensions adoptées en 1867 paraissaient donc convenables.

Néanmoins dès 1870 une nouvelle discussion s’est élevée à ce sujet.

Le commerce a soutenu que la Saône devait continuer la navigation du Rhône le plus loin possible. Or les grands bateaux à vapeur, porteurs de marchandises sur le Rhône, ont 14 mètres de largeur et 150 mètres de longueur. On réclamait donc avant qu’elles fussent terminées, l’agrandissement des écluses pour qu’elles puissent recevoir ces bateaux.

Les ingénieurs ont fait observer en 1870, comme ils l’avaient déjà fait en 1863 et en 1866 pendant les études du projet de 1867, que la Saône et le Rhône ayant un régime différent, le même système de navigation ne leur convient pas ; qu’il est préférable au contraire de considérer la Saône avec son régime tranquille, comme la continuation des canaux, qu’il faut dans tous les cas un transbordement et qu’il est naturel de le placer à Lyon où la nature a placé un changement de régime.

Les ingénieurs ajoutaient encore que si des bateaux de 150 mètres sur 14 mètres ont été reconnus économiques pour faire des transports sur un fleuve rapide comme le Rhône ; ces mêmes bateaux qui exigent une machine de 400 chevaux ne seraient plus économiques sur un fleuve à faible pente où 100 chevaux suffisent pour remorquer 800 à 1000 tonnes.

Ces observations n’ont pas été admises par l’Administration supérieure et une décision ministérielle du 11 août 1870 a fixé à 16 mètres sur 160 mètres la largeur et la longueur de buse en buse des cinq écluses de la Saône.

Ainsi, en trois ans, on s’est vu dans la nécessité d’augmenter la largeur de 12 à 16 mètres, et la longueur de 120 à 160 mètres.

L’écluse de l’Ile-Barbe qui était terminée a dû être complètement remaniée. Quant aux quatre autres qui étaient plus ou moins avancées, les parties à refaire ont pu avoir plus ou moins d’importance.

Les grandes écluses paraissent au premier abord avoir l’inconvénient suivant : Lorsqu’on n’a qu’un seul bateau à faire passer, il faut remplir ou vider le sas entier, comme s’il y en avait un plus grand nombre. La consommation d’eau qui en résulte n’est pas, jusqu’à pré-

Portes

intermédiaires

Hauteur des bajoyers.

sent, à considérer sur une rivière dont l’alimentation excède généralement le débit causé par les manœuvres des passages, mais il en résulte une perte de temps qui, répétée à chaque écluse, peut finir par avoir de l’importance.

Pour écarter cette objection il suffit de multiplier, comme je l’indiquerai plus tard, les orifices de vidange et de remplissage, de manière que, même pour un grand sas, ces manœuvres se fassent très-rapidement.

On peut également employer un autre procédé qui exige une augmentation assez notable de dépense, mais qui présente des avantages tels que je serais d’avis de l’appliquer à tous les sas ayant au moins deux longueurs de grands bateaux. Il consiste à placer, vers le milieu du sas une tête et des portes busquées, semblables à la tête et aux portes de l’extrémité d’aval. On peut alors ne se servir que du demi-sas quand il est suffisant pour contenir les bateaux qui se présentent. On y trouve, en outre, le précieux avantage de ne pas faire chômer la navigation en cas de réparations aux portes ou à certaines parties des maçonneries.

L’écluse de Bougival-Marly, construite par M. l’Inspecteur général Poirée, sur la Seine, offre un exemple de cette division par une porte intermédiaire, et en 1870 on a pu renouveler ses portes sans interrompre la navigation.

M. Dupin, dans son Voyage dans la Grande-Bretagne (volume 1er, page 193), cite le canal de Shrewsbury, dont chaque sas est divisé en quatre parties par trois portes intermédiaires. Les bateaux qui circulent sur cette voie navigable sont très-courts, parce qu’ils ont à franchir un plan incliné.

Le niveau du couronnement des maçonneries d’une écluse en rivière est généralement fixé à quelques décimètres au dessus du niveau des plus hautes eaux de navigation.

En donnant plus de hauteur aux bajoyers, on ferait une dépense sans utilité et on nuirait à l’écoulement des crues.

Tout ce qui en temps de navigation fait saillie sur la plate-forme du couronnement doit donc être susceptible d’enlèvement et de rangement en magasin, dès que la hauteur de l’eau rend la navigation impossible. Cette observation s’applique aux garde corps des passerelles des portes d’écluses, à certains treuils ou leviers de manœuvre, etc. Sur la rivière d’Isle où les portes d’écluse dépassaient le niveau du couronnement et étaient munis de balanciers, on a constaté que ces saillies avaient occasionné de notables avaries. ( Annales 1835, page 157.)

La submersibilité du couronnement des écluses en rivière exige aussi que la plate-forme en remblai qui relie à la rive le bajoyer du côté de terre soit revêtue d’une manière assez solide pour résister au passage des grandes eaux. Un pavage exécuté quand le remblai a fait son tassement remplit bien ce but. On peut, pour plus de sûreté, le faire à bain de mortier et sur assise en béton dans les parties les plus rapprochées du bajoyer.

C’est surtout aux rivières torrentielles que s’appliquent les observations qui précèdent.

S’il s’agissait en effet d’un cours d’eau à peu près calme et sur lequel la différence entre les plus hautes eaux de navigation et les plus hautes crues soit peu importante, il y aurait moins d’inconvénient à laisser subsister quelques saillies sur les bajoyers, mais on devrait toujours prendre des précautions pour défendre contre les corrosions les parties voisines de ces saillies, qui resteraient exposées aux chocs des glaces ou des corps flottants en cas de submersion.

D’après les ingénieurs qui ont écrit sur la navigation artificielle, il conviendrait de donner Chute des écluses, la même chute aux écluses successives d’un canal, et cette chute peut être choisie entre 0 m. 60 c. et 4 mètres, suivant les circonstances. (Minard, Cours de Navigation , page 307.

— Comoy, Annales 1847, page 42.)

Je n’ai plis l’intention de discuter ici ce principe ou ces chiffres, je les mentionne seulement pour faire remarquer que pour la navigation en rivière il n’y a nulle obligation de donner la même chute aux écluses successives d’un même cours d’eau. On peut même ajouter que ces chutes sont naturellement variables.

En effet, dans un paragraphe précédent, j’ai dit que chaque barrage doit, par son remous hydrostatique, produire un mouillage voulu sur le buse d’aval de l’écluse supérieure; ce remous s’élève plus ou moins au dessus de l’étiage conventionnel suivant la profondeur du buse et, par conséquent, même en supposant identité entre les engins formant les deux barrages successifs, la chute de l’une des deux écluses diffère de la chute de l’autre si leurs buses d’aval ne sont pas à la même profondeur.

La chute d’une écluse varie en outre d’un instant à l’autre, suivant le débit de la rivière, suivant les lâchures ou les retenues faites en amont ou en aval.

Toutefois, comme je l’ai fait observer en parlant de la hauteur des engins mobiles fermant les barrages, il y a avantage à admettre, autant que possible, une certaine uniformité qui facilite la construction et les manœuvres des barrages, et même, dans une certaine limite, l’application du touage.

La retenue normale du barrage de Port-à-T Anglais, immédiatement en amont de Paris, est à l’altitude . . 29m.26

La retenue normale du barrage de Suresnes, le premier en aval de Paris, est à l’altitude . 26m.02

Par conséquent, la chute hydrostatique de l’écluse du Port-à-l’Anglais est de 3m.24

C’est, je pense, une des chutes les plus fortes qui aient été jusqu’à présent attribuées aux écluses en rivière, mais il faut observer que, par suite du grand éloignement du barrage de Suresnes, par suite aussi de rétrécissements dans Paris, il y a toujours une certaine pente entre le Port-à-l’Anglais et Suresnes. En fait, la chute du Port-à-l’Anglais n’a pas encore dépassé 2 m. 97 c.

Rien ne s’oppose, à la rigueur, à admettre des chutes plus élevées en prenant des précautions suffisantes.

Le réglement-type sur la police des voies navigables, joint à la circulaire ministérielle du 21 juin 1855, porte, au titre 3, art. 10, que : « tout bateau, train ou radeau qui, arrivé ^ dg écluses. « près d’une écluse ne pourrait passer immédiatement, devra s’arrêter pour attendre son cc tour avant le poteau indicateur marquant la limite du stationnement. »

Ce poteau doit être placé à une distance telle que les bateaux qui attendent leur tour de passage ne gênent pas la marche de ceux qu’on écluse. On comprend que la distance peut varier suivant la configuration de la rive et suivant le mode de navigalion; mais, en général, la distance entre une tête d’écluse et le poteau indicateur qui en défend l’approche doit être . au moins égale à la longueur de l’écluse.

11 importe que les mariniers sachent d’assez loin s’ils peuvent entrer directement dans

zi -/■-

Stationnement aux.

Signaux

d'approche.

l'écluse sans s’arrêter, ou s’ils doivent modérer leur vilesse de manière à ne pas dépasser

le poteau, limite du stationnement. L’emploi de disques tournants, analogues à ceux des chemins de fer, et manœuvrés par l’éclusier au moyen de fds de fer posés le long de la berge, permet de faire facilement les signaux convenables et d’indiquer à 500 mètres, par exemple, à l’amont et à l’aval, si l’écluse est disposée pour un montant ou pour un avalant, ou si elle est occupée.

Deux sonneries électriques, établies l’une à l’amont et l’autre à l’aval, compléteraient comme sur les chemins de fer les indications des disques.

Temps nécessaire Si on considère un bateau qui attend son tour de passage auprès du poteau indicateur

pour dont je viens de parler, le temps nécessaire pour franchir l’écluse se compose de la manière franchir une écluse. .

1° Temps pour amener le bateau de la gare dans le sas.

2° Temps pour fermer les portes d’aval.

3° Temps pour remplir le sas.

4° Temps pour ouvrir les portes d’amont.

5° Temps pour sortir le bateau du sas.

La durée de ces différentes manœuvres successives peut varier suivant la chute de l’écluse, suivant la capacité du sas, suivant les moyens de traction dont on dispose, suivant la disposition des orifices de remplissage et de vidange, et enfin suivant la puissance et le mécanisme affectés à la manœuvre des portes.

On ne peut donc donner un chiffre absolu pour représenter la durée totale du passage.

Mais l’ingénieur qui construit une écluse doit, par l’adoption de dispositions convenables, s’efforcer de réduire autant que possible cette durée qui est encore beaucoup trop longue sur la plupart de nos rivières et de nos canaux. Je reviendrai sur ce sujet en parlant des moyens employés pour emplir et vider un sas.

Aux écluses de la Haute-Seine pour lesquelles la chaîne de touage est posée dans le sas, ainsi que je l’ai expliqué dans la troisième partie de ce cours, on a constaté que : un toueur descendant avec un convoi et arrivant sans stationnement préalable franchit le sas en 23',

savoir :

Fermeture des portes d’amont . 2'

Vidange du sas . 10’

Ouverture des portes d’aval . 2'

Temps employé en manœuvres diverses . 9'

Total . 23'

Calcul du temps de remplissage et de vidang&du sas en supposant l’ouverture instantanée des ventelles.

Ln bateau seul qui n’a pas de remorqueur met environ une demi-heure pour passer. J’indiquerai plus loin diverses manières d’abréger ce trajet.

Le calcul du temps nécessaire pour emplir ou vider un sas, peut se faire de la manière suivante :

Je suppose qu’il s’agit d’un sas perreyé à 45° entre les têtes.

Je représente par :

S la section horizontale de la partie du sas dont les bajoyers sont verticaux.

1 la longueur de la partie du sas dont les bajoyers ou perrés sont inclinés à 45°.

a la largeur au plafond de la partie perreyée.

H la hauteur de l’eau du bief d’aval au dessus du plat-fond du sas.

h la chute de l’eau, de l’amont à l’aval de l’écluse.

x la différence variable entre le niveau d’amont et le niveau dans le sas, x variera de h à zéro pendant le remplissage et de zéro à h pendant la vidange et la différence de niveau entre l’eau du sas et l’eau d’aval sera h — x. w la section totale des orifices de vidange ou de remplissage du sas. m le coefficient de contraction, t le temps nécessaire pour remplir le sas. f le temps nécessaire pour vider le sas.

Pendant le remplissage le débit par les orifices est mw^gx, pour une chute quelconque x et par unité de temps, par conséquent pendant le temps dt, ce débit sera représenté par :

mwy^gx dt.

On peut avoir une autre expression de ce débit en multipliant par dx la section horizontale du sas correspondant à la chute x.

* dx

En égalant ces deux expressions et en observant que doit être négatif puisque x diminue quand t augmente, on a l’équation :

mw \/2gx dt = — [s -f la -f 21 (H -J- h — x) ] dx

d’où l’on déduit en intégrant depuis x = o jusqu’à x — h,

S + la+ 21 (H+-|h)

^ mw

On trouverait de même pour le temps de la vidange,

S + la + 2l(H+^-h)

On voit que dans les sas à parements inclinés le temps de la vidange est un peu plus court que le temps du remplissage.

Si on suppose que tout le sas est construit avec des bajoyers verticaux, les deux formules précédentes deviennent identiques et prennent la forme plus simple :

Ainsi le temps de vidange ou de remplissage est proportionnel à la section horizontale du sas et à la racine carrée de la chute et il est en raison inverse de la section totale des

3ti

Calcul du temps de remplissage du sas, en supposant l’ouverture lente des venlelles.

orifices d'écoulement. Le terme y/ -—^—représente comme on le sait le temps que mettrait un corps à tomber de la hauteur h dans le vide.

Pour une écluse de 4 mètres de chute, par exemple, la durée de la vidange ou du remplissage ne serait que moitié de la somme des mêmes durées pour quatre écluses successives de 1 mètre de chute ; toutes choses égales d’ailleurs, il y a donc encore avantage sous ce rapport à adopter des écluses à fortes chutes de préférence à des chutes moindres mais plus nombreuses, pour racheter une hauteur donnée.

Si l’on applique la formule (1), en faisant, par exemple :

S = 1 89m q90, 1= 1 72,00, a = 13,50 (on ajoute ici 0 m. 30 c. à la largeur du plat-fond du sas pour tenir compte du volume d’eau qui pénètre dans les perrés à pierres sèches) H =1,20 h= 1,60, w = 4mq84, mr=0,62.

On trouve que le temps du remplissage t= 10' 12".

Dans le calcul qui précède j’ai admis que les orifices d’écoulement sont entièrement ouverts dès le premier moment de la manœuvre ; c’est ce qui peut être réalisé au moyen de ventelles tournantes ou de ventelles à jalousies dont je parlerai plus loin.

Mais il arrive souvent que les ventelles s’ouvrent au moyen de crics ou de vis dont la manœuvre très- lente dure pendant la plus grande partie du temps de remplissage ou de vidange du sas.

Le calcul du temps nécessaire au remplissage peut alors se faire de la manière suivante :

Je considère pour plus de simplicité un sas à bajoyers verticaux.

Je désigne par S sa superficie.

w la section variable d’écoulement.

h la chute totale de l’amont à l’aval de l’écluse.

x la différence de niveau variable entre l’amont et l’aval. On aura :

lïiw \J 2gx dt = — Sdx.

En observant que x diminue quand t augmente et que par conséquent doit être négatif.

On peut admettre que l’ouverture des ventelles se fait avec une vitesse uniforme, de sorte qu’on a :

iù = Kt.

K étant un coefficient que fait connaître le calcul du mécanisme de transmission ainsique je l’indiquerai plus loin. Substituant,, on a :

d’où

mKtdt = —

Sdx

V2gx

mKt2

(Vh — \/x)

d’où

Si on donne à t la valeur t du temps nécessaire pour ouvrir complètement les ventelles, temps qui résulte de la disposition du mécanisme et qu’il est facile de calculer, on en déduira la différence de niveau x< qui existera encore à la fin de ce temps, entre l’amont et le sas.

Le temps nécessaire pour achever de remplir le sas sera donné par la formule

w représentant alors la section d’écoulement après l’ouverture complète des ventelles.

Le temps total du remplissage sera t^ 4- t2.

Les planches 2 et 3 et une partie de la planche 4, tirées des dessins des barrages éclusés de la Marne, représentent le type classique d’une écluse accolée à un barrage en rivière. C’est donc sur ces figures que je vais donner les définitions et les Calculs de résistance des parties principales d’une écluse. J’indiquerai ensuite d’autres dispositions qui sont quelquefois adoptées.

On nomme bajoyers (primitivement jouières), les murs latéraux qui limitent la largeur d’une écluse.

Si on considère l’ensemble d’un bajoyer, c’est-à-dire toute la longueur de mur qui limite un côté de l’écluse, on distingue diverses parties dont les formes et les dimensions ont besoin d’être étudiées successivement.

Je vais faire cette étude en suivant l’ordre naturel dans lequel elles se trouvent en allant de l’amont vers l’aval et en commençant par le bajoyer de rive.

L’extrémité d’amont du bajoyer se termine par une partie arrondie, afin de faciliter l’entrée et la sortie des bateaux et pour éviter d’établir la maçonnerie suivant un angle saillant qui serait bientôt dégradé.

On adopte généralement un rayon de 0 m. 50 c. à 0 m. 60 c. pour cette tour ronde, de manière à former la partie arrondie d’une seule pierre, sans présenter une courbure trop forte.

L’extrémité du bajoyer de rive se trouve ainsi raccordé avec le mur en retour qui le rattache à la berge, et le bajoyer du large se trouve symétriquement arrondi suivant un musoir plus ou moins étendu.

Il est d’usage de disposer les maçonneries d’une écluse de manière à pouvoir établir rapidement au moins deux bâtardeaux, l’un en amont des portes d’amont, l’autre en aval des portes d’aval, afin de faire au besoin les travaux de réparation et d’entretien que peuvent exiger le radier ou les autres ouvrages situés au dessous de l’eau.

Le nombre de ces bâtardeaux et leur mode de confection ne sont pas déterminés d’une manière absolue.

Si on se contente de deux bâtardeaux placés, comme je viens de le dire, l’un en amont des portes d’amont, l’autre en aval des portes d’aval, on aura à épuiser’ tout le sas. Or, s’il

Description d’une écluse.

Désignation des parties principales de l'écluse.

Rajoyers.

Tour ronde d’amont.

Coulisses et poutrelles pour bâtardeaux

s’agit de réparer seulement une porte ou une tête, on aura enlevé inutilement un grand volume d’eau. Ce volume pourra devenir très— considérable si le sas n’est pas maçonné et surtout s’il donne issue à des sources de fond. Enfin, il n’est pas toujours sans inconvénient de mettre à sec un sas; on modifie, en effet, ses conditions habituelles d’équilibre, et si le radier ou les bajoyers ont quelque défaut, les sous pressions qui ne sont plus contrebalancées par l’eau intérieure, peuvent occasionner des fissures ou des avaries plus ou moins graves.

Il résulte de ce qui précède, qu'en général, et surtout pour les grandes écluses dont les sas ne sont pas maçonnés, il convient de pouvoir mettre à sec chaque tête séparément ; c’est-à-dire que l’on doit prévoir. pour chaque tête un batardeau en amont des portes et un autre en aval de ces mêmes portes.

Reste à examiner comment il convient de composer ces batardeaux.

L’usage ancien est de les former au moyen de poutrelles que l’on glisse les unes sur les autres jusque sur le radier, dans des coulisses verticales ménagées vis-à-vis l’une de l’autre dans chaque bajoyer.

Tantôt on se contente d’une seule pile de poutrelles pour former un batardeau, les terres sont alors adossées en talus contre cette cloison.

Tantôt on a recours à deux files de poutrelles qui, avec les deux bajoyers, forment un coffre rectangulaire dans lequel on verse l’argile du bâtardeau.

Si l’écluse est large ou si, en d’autres termes, l’écartement des bajoyers sur lesquels les poutrelles prennent leurs points d’appui, dépasse 7 mètres ou 8 mètres, si, en outre, la hauteur d’eau à épuiser dépasse 3 mètres, il devient difficile de trouver des poutrelles qui puissent résister sans être armées ou contre-butées, et encore ne sont-elles plus d’un maniement commode.

Supposons qu’on veuille, par exemple, calculer l’épaisseur à donner à la poutrelle inférieure d’un bâtardeau pour mettre à sec une écluse de 8 mètres de largeur et de 3 mètres de mouillage, j’admets que cette poutrelle a 0 m. 30 c. de hauteur et que dans l’espèce on lui fasse supporter une pression de 100 kilogrammes par centimètre carré de

section, la formule — donne

d’où

Xh!

h2 = 0,1368 et h = 0 m. 37 c.

La poutrelle inférieure devrait donc avoir un équarrissage de 0 m. 37 c., sur 0 m. 30 c., sur 8 m. 50 c. environ de longueur. C’est une pièce de bois qui n’est ni commode ni économique.

Si le bâtardeau est composé au moyen de deux piles de poutrelles, on peut relier la pile d’amont à la pile d’aval par un certain nombre de tirants en fer qui traversent sans inconvénient le massif de terre formant bâtardeau ; au moyen de montants extérieurs sur lesquels ils sont boulonnés par un plongeur, ces tirants rendent les poutrelles solidaires entre elles et permettent d’effectuer sans trop de difficultés les épuisements dans une écluse moyennement large et profonde.

Mais les doublés coulisses d’un même batardeau doivent laisser entre elles un espacement d’au moins 1 m. 10c. représentant l’épaisseur du massif en argile; il en résulte que l’adoption des doubles coulisses a pour conséquence un certain allongement de cette partie du bajoyer que l’on désigne sous le nom de mur de défense des portes d’amont.

Enfin, dans les grandes écluses en rivière, dans celles de 12 mètres de largeur, par exemple, les coulisses simples ou doubles ne suffisent plus pour retenir les poutrelles, il faut prendre des points d’appui sur le radier ou sur les faces d’aval des bajoyers.

Il conviendrait, je crois, pour ces 'grandes écluses de disposer d’avance, au moment de la construction, ces points d’appui de manière qu’en cas de réparation, la navigation soit interrompue le moins longtemps possible. Il conviendrait en d’autres termes qu’en faisant le projet d’une écluse on fit aussi le projet complet des bâtardeaux qui serviront à la mettre à sec après sa construction.

Il est inutile d’insister sur la forme à donner à ces bâtardeaux qui peuvent se faire de bien des manières. On pourrait, par exemple, établir sur leur emplacement une série de fermettes analogues à celles des barrages à aiguilles dont il sera parlé plus tard, et qui en temps ordinaire resteraient couchées sur le radier de l’écluse, ou seraient rentrées en magasin si on le préfère. En cas de réparation, ces fermettes seraient remises en place par un plongeur, puis une fois redressées, elles recevraient les panneaux ou les poutrelles contre lesquelles le remblai étanche viendrait s’appuyer. Ces fermettes de tête existent à l’écluse de Courbeton et à quelques écluses de l’Yonne et y rendent de très-bons services.

Quel que soit le mode qu’il adopte, l’ingénieur ne doit pas être pris au dépourvu, quand surgit le besoin de mettre une écluse à sec.

La première coulisse doit être placée à une petite distance en aval de la tour ronde d’amont; cette distance peut varier de 0 m. 20 c. à 0 m. 50 c. suivant l’appareil que 1111 l’on adopte en ayant toujours soin de faire d’un seul morceau chaque assise de la -tour ronde.

La largeur et la profondeur de chaque coulisse varie suivant l’équarrissage des poutrelles qui doivent y pénétrer et par conséquent, suivant les 'dimensions de l’écluse, on leurs donne ordinairement autant de profondeur que de largeur, depuis 0 m. 25 c. jusqu’à 0 m. 40 c.

Quand on adopte deux rangs de coulisses pour le batardeau d’amont, leur écartement doit être d’au moins de 1 m. 10 c. comme je l’ai dit, afin de ménager une épaisseur suffisante au bâtardeau.

En aval de la coulisse unique ou de la seconde coulisse de la tête d’amont, il faut ménager sur le bajoyer une certaine longueur destinée à résister à la poussée des poutrelles et du bâtardeau lors des épuisements. Cette longueur peut varier de 0 m. 60 c. à 1 m. 20 c. suivant la charge à supporter et suivant la nature des pierres employées. Pour s’en rendre compte il faut considérer l’assise inférieure et rechercher quelle sera la poussée horizontale transmise à cette assise par le bâtardeau quand l’écluse sera à sec. Prenons par exemple, comme précédemment, une écluse de 8 mètres de largeur et de 3 mètres de hauteur d’épuisement. Supposons en outre que l’assise inférieure ait comme la poutrelle inférieure une hauteur de 0 m. 30 c. La pression supportée par la poutrelle est de 0,3 x 8 x 2,85 x 1000 — 6840 kilogrammes, dont moitié est supportée par

Longueur mur de défense d’amont.

chaque bajoyer. La maçonnerie comprise entre la coulisse et l’enclave de la chambre des portes peut être considérée comme encastrée et ayant un porte-à-faux égal à la profondeur horizontale de l’enclave. Supposons que cette profondeur soit de 0 m. 60 c. La for¬

mule relative à une

pièce encastrée chargée à son extrémité d’un poids P est PL = R

bh2 6 ’

Faisant P = 3420 kilogrammes, L = 0 m. 60 c., b = 0 m. 30 c. et R = 20000 kilogrammes soit 20 kilogrammes par centimètre carré, s’il s’agit de pierre de taille moyennement dure, on trouve b = 0 m. 45 c.

Quant à leurs épaisseurs, le mur de défense d’amont et le mur en retour peuvent être considérés comme de simples murs de soutènement ayant à soutenir la poussée d’un remblai connu.

La formule PL = 1>>1.),l‘ - suppose que le corps auquel elle s’applique jouit des propriétés

élastiques, c’est-à-dire résiste à l’extension aussi bien qu’à la compression ; elle n’est donc pas généralement applicable à la maçonnerie, mais dans l’espèce comme la partie de bajoyer comprise entre les coulisses et l’enclave est en pierre de taille, le massif résistant ne contient pas de joints sur une même assise ou en contient très-peu ; ce massif peut donc être considéré comme un monolithe jouissant des propriétés élastiques.

Enclave A la suite du mur de défense d’amont se trouve l’enclave destinée à recevoir un vantail

des portes d amont. ^ ja p0rte d’amont. La profondeur horizontale de cette enclave doit être un peu supérieure à l’épaisseur de la porte, de telle sorte que chaque vantail ouvert soit en retraite d’au moins 0 m. 10 c. sur le nu du parement du bajoyer, pour qu’il ne puisse être accroché par les bateaux.

Aux écluses de la Haute-Seine, le gros œuvre de chaque vantail ouvert se trouve en retraite de 0 m. 10 c. sur le parement du bajoyer et laisse encore une largeur libre de 0 m. 20 c. entre lui et le fond de l’enclave. Cet écartement facilite les mouvements de l’eau lors de l’ouverture, et permet en outre de loger les saillies des ventelles des portes et des aqueducs de vidange. La profondeur totale de l’enclave se trouve être ainsi deO m. 70 c.

Aux écluses de la Marne les portes ont une épaisseur de 0 m. 38 c. avec les fourrures ; elles s’ouvrent également en retraite®de 0 m. 10 c. sur le parement général du bajoyer ; mais comme il n’y a pas d’aqueducs de vidange et que le gros œuvre de chaque vantail n’a que 0 m. 30 c. d’épaisseur, la profondeur de l’enclave est réduite à 0 m. 60 c.

La longueur de l’enclave doit être de 0 m. 13 c. à 0 m. 20 c. plus grande que celle d’un vantail afin que l’eau puisse facilement se dégager quand on ouvre la porte.

L’épaisseur du bajoyer au droit de l’enclave se calcule par la méthode que j’indiquerai ciaprès en parlant de la tête d’aval.

Chardonnet. L’enclave qui se termine vers l’amont par un parement à angle droit est limitée à l’aval Bourdonnière. par un parement vertical courbe auquel on donne le nom de chardonnet , et qui est destiné à recevoir le poteau tourillon d’un vantail.

A la base du chardonnet et suivant le radier de la chambre des portes se trouve la pierre de taille qui porte la crapaudine et que l’on nomme bourdonnière.

La bourdonnière forme le premier voussoir de l’espèce de voûte dont se compose le buse, elle se relève sous le bajoyer dont elle forme 'la première assise , c’est donc une pierre de choix et nécessairement de forte dimension.

La courbe que représente une section horizontale faite à une hauteur quelconque dans le Chardonnet se détermine d’après des considérations que je vais indiquer.

Le Chardonnet doit être disposé de manière que, quand les portes sont fermées elles trou- Épures diverses du vent un appui convenable contre les maçonneries et ne laissent pas l’eau s’échapper suivant Chardonnet, la surface de contact. 11 doit en outre être disposé de manière à éviter les frottements quand on ouvre et quand on ferme les portes. La solution dépend de la forme qu’on adopte pour le poteau tourillon et de la position choisie pour son axe de rotation.

En donnant à la face postérieure du poteau tourillon la forme d’un demi-cylindre à base de cercle, en plaçant l’axe de rotation suivant l’axe de ce cylindre, enfin en profilant également le Chardonnet suivant la même surface cylindrique se raccordant directement d’un côté avec le prolongement du faux buse, et de l’autre par un ressaut convenable avec le fond de l’enclave, on remplit parfaitement la condition de donner au ventait une surface d’appui étendue et étanche, et c’est ainsi, en effet, qu’ont été disposées les premières portes d’écluse. Mais la surface cylindrique du chardonnet ayant le même axe que celle du poteau tourillon, il se produit à leur contact continuel un frottement considérable qui rend les manœuvres d’ouverture et de fermeture très— pénibles.

Pour faire disparaître ce frottement sans perdre les avantages d’appui et d’imperméabilité obtenus au moyen des deux cylindres demi-circulaires appliqués l’un contre l'autre au moment de la fermeture, on a imaginé de placer l’axe de rotation en dehors de l’axe commun aux deux surfaces cylindriques qui sont en contact quand le vantail est fermé.

L’épure se fait de la manière suivante : (Fig. 4, pl. 1.)

On a déterminé d’avance la position du buse, celle du faux buse, la largeur de l’enclave et les principales dimensions d’un vantail. On connaît donc la position que' doit occuper sur le plan l’axe de figure du vantail quand il est ouvert et quand il est fermé. On trace ces deux lignes et on remarque que le centre de rotation doit nécessairement se trouver en plan à égale distance des deux, et par conséquent sur leur bissectrice. Le sens du mouvement fait d’ailleurs voir qu’il doit se trouver sur la bissectrice de l’angle obtus et du côté opposé au sas.

Quel que soit le point pris sur cette ligne pour projection horizontale de l’axe de rotation, le vantail quittera les maçonneries dès qu’il tournera pour s’ouvrir , et quand il sera venu se ranger parallèlement au bajoyer, il occupera l’alignement imposé d’avance. Il faut une nouvelle condition pour déterminer cet axe.

On observe que le plan vertical, passant par l’axe de figure d’un vantail, ne renferme généralement pas son centre de gravité. En effet, les bordages, les vantelles, la passerelle, rapprochent ce centre de la face d’amont. Or, il est avantageux de placer le centre de la crapaudine et le centre du collier, c’est-à-dire l’axe de support et de rotation, dans le plan vertical parallèle à la surface d’amont et comprenant le centre de gravité du vantail. On doit donc se rendre compte de l’écart vers l’amont de ce centre de gravité et prendre sur la bissectrice un point qui ait autant que possible le même écart avec l’axe de figure du vantail, afin d’éviter toute tendance au déversement. Cette èxcentricité de figure n’est généralement pas bien forte, elle n’atteint pas toujours un centimètre ( Annales 1835, page 126),

et ne doit guère dépasser 0 m. 04 c. ou 0 m. 05 c.

Le centre de rotation étant ainsi déterminé sur l’épure, il reste à fixer le centre de figure du poteau tourillon quand le vantail est fermé. Pour le déterminer on abaisse du centre de rotation une perpendiculaire sur l’axe de figure du vantail, et le pied de cette perpendiculaire doit être pris pour le centre cherché, attendu que tout point pris sur le même axe de figure plus au large vers le sas, déterminerait une diminution de la longueur de la face plane contre laquelle le vantail vient s’appuyer près de l’angle d’aval de l’enclave, et que tout point pris sur le même axe de figure plus rapproché du fond de l’enclave, ne permettrait pas d’ouvrir le vantail sans rencontrer le Chardonnet ainsi qu’on peut facilement le reconnaître sur l’épure.

La surface circulaire du chardonnet est limitée vers le fond à la rencontre d’une parallèle au buse menée par l’axe de rotation, le vantail est en effet suffisamment contre-buté et appuyé en aval de ce point à partir duquel le chardonnet rejoint le fond de l’enclave, soit par un petit arc de cercle normal (fig. 4, pl. 1), soit par un arc tangent (fig. 5, pl. 1), ce qui est à peu près indifférent dans l’espèce.

A l’autre extrémité, c’est-à-dire à la rencontre du faux buse, le chardonnet est raccordé avec le parement du bajoyer par un petit cylindre de 0 m. 05 c. environ de rayon.

11 est presque inutile d’ajouter que l’axe de rotation du vantail doit être exactement vertical et que par conséquent le centre dn collier ou du pivot qui tient le sommet du poteau tourillon, doit être excentrique par rapport au centre de figure de ce poteau, absolument comme la crapaudine.

Pour éviter toute erreur de pose, au moment de la construction on doit faire sur une feuille de tôle ou de zinc, l’épure du chardonnet en grandeur d’exécution et l’appliquer, soit sur le radier, soit sur le bas et sur le haut du poteau tourillon quand on scelle la crapaudine mâle dans la bourdonnière, quand on fixe la crapaudine femelle et le pivot supérieur sur le poteau tourillon, et enfin quand on scelle dans le bajoyer le collier supérieur.

L’excentricité de l’axe de rotation permet, comme je viens de l’expliquer, la conservation de la forme demi-circulaire du poteau tourillon et un contact le plus étendu possible entre le chardonnet et le vantail fermé ; aussi est-ce la solution la plus généralement adoptée quand on fait les portes, en charpente; mais si les portes doivent être en métal, la forme demi-circulaire ne se prête plus aussi bien à l’exécution, et par conséquent l’excentricité de l’axe n’a plus la même raison d’être adoptée. J’ai donc à indiquer une autre solution qui s’applique d’ailleurs aussi bien aux portes en charpente qu’aux portes en métal. Cette solution est indiquée pl. 1, fig. 5. Elle consiste à arrondir le poteau tourillon ou les disques métalliques qui le remplacent, non plus suivant un demi-cercle, mais suivant une demi-ellipse, ou toute autre courbe analogue, dont le grand axe est dirigé suivant le prolongement de Taxe de figure du vantail. En outre le vantail ne s’appuie plus directement contre la petite face plane du chardonnet, il en est séparé par un madrier d’environ 0 m. 08 c. d’épaisseur qui règne du haut en bas, c’est seulement suivant ce madrier qu’à lieu le contact étanche de la porte sur le bajoyer. On doit par conséquent lui donner une largeur d’au moins 0 m. 20 c.

Si le madrier est fixé sur le vantail comme le suppose la figure 5, pl. 1 , et comme on l’a

fait aux portes métalliques de la Marne (. Mémoire de M. Malézieux, Annales 1865, page 139), afin d’assurer un contact plus parfait, la profondeur de l’enclave doit être d’au moins 0 m. 70 c. pour qu’un vantail de 0 m. 40 c. de largeur range son madrier à 0 m. 10 c. en arrière de l’alignement du bajoyer.

L’axe de rotation se projette sur la rencontre des projections de l’axe de figure du vantail dans ses deux positions extrêmes.

Le vantail fermé s’appuie à l’arrière par le sommet de son ellipse contre une face plane ménagée dans le Chardonnet et la séparation a lieu aussitôt que l’ouverture commence.

Aux écluses de la Marne, cet appui n’est pas continu, il ne s’exerce que sur 4 disques disposés en arrière du poteau tourilloh. Cette disposition pourrait être mauvaise pour de grandes charges, car il est probable que la poussée ne se répartit pas également entre les différents disques, que deux d’entre eux supportent tout l’effort et sont exposés,, par conséquent, à s’écraser et à produire des ruptures dans les assemblages. Il me paraît préférable de mettre une fourrure en bois derrière le poteau tourillon pour qu’il s’appuie sur toute sa hauteur.

Chaque vantail s’appuie contre le faux buse au moyen d’une fourrure qui est fixée soit sur ce dernier, soit sur l’entretoise inférieure et dont l’épaisseur est égale à celle du madrier vertical d’appui contre le cliardonnet.

Quel que soit le tracé que l’on adopte pour le Chardonnet, il faut que ce tracé soit combiné de manière à recevoir normalement la poussée du vantail fermé; or, cette poussée n’est pas dirigée suivant l’axe du vantail, et je démontrerai un peu plus loin que si le vantail fermé fait un angle a avec une perpendiculaire à l’axe de l’écluse, la poussée du vantail contre le bajoyer fait un angle 2 a avec cette même perpendiculaire.

On remarquera que dans le premier tracé que j’ai indiqué, cette poussée est bien normale à la surface circulaire de contact entre le vantail et le bajoyer.

Dans le second tracé, la direction de la poussée tombe obliquement sur le Chardonnet et dans un point où il n’y a pas contact; mais cette poussée peut se décomposer en deux, l’une suivant l’axe du vantail et l’autre à l’angle droit, et ces deux composantes rencontrent normalement deux faces d’appui.

En réalité, les deux poteaux busqués ne pressent l’un contre l’autre que vers le haut des portes, et cette pression est plus ou moins forte suivant la résistance de chaque vantail au gauchissement; cela résulte de ce qu’un vantail fermé doit s’appuyer contre le faux buse et contre le Chardonnet, et que, maintenu par ses attaches, il ne peut plus céder à la pression en s’inclinant vers l’aval qu’en se gauchissant légèrement.

Si on admet le cas extrême, c’est-à-dire celui où les portes busquées ne prennent aucun appui l’une contre l’autre, on voit qu’alors la poussée d’un vantail sur le bajoyer ne fait plus un angle 2 a avec la perpendiculaire à l’axe de l’écluse, mais que cette poussée est simplement normale au buse. 11 me semble donc qu’il ne serait pas suffisant de faire porter le poteau tourillon d’une porte d’écluse, contre une face de Chardonnet qui serait simplement normale à la poussée qui se produit généralement et qui fait l’angle 2 a défini ci-dessus, mais qu’il faut toujours réserver en aval du vantail une face d’appui parallèle au buse, afin de bien correspondre à toutes les directions que peut prendre la poussée.

Mur de fuite de la tète d’amont.

Rajoyer

de rive du sas.

Profil.

On comprend que l’on peut faire varier de bien des manières le tracé du Chardonnet, tout en satisfaisant aux conditions posées précédemment.

Ces diverses solutions s’obtiennent, d’autant plus facilement, qu’en employant des ferrures convenables, l’axe de rotation peut être placé assez loin de l’axe de figure du poteau tourillon, il peut même être placé en dehors du montant de rive du vantail, comme aux portes du canal Saint-Maurice. (PI. 10 et 11.)

Les fig. 6 et 7, pl. 13, représentent l’étude d’une variante applicable soit à des portes en bois soit à des portes en fer. Son caractère particulier est que le vantail est parfaitement symétrique en plan et qu’il ne s’appuie que sur environ 1/3 de son épaisseur soit contre le vantail opposé, soit contre le Chardonnet. 11 fonctionne comme un voussoir portant sur ces deux faces de joint. Néanmoins, j’ai réservé sur le Chardonnet en aval du joint, une face d’appui parallèle au buse ainsi que je l’ai expliqué tout à l’heure.

Je démontrerai plus loin que la réduction de la largeur des faces d’appui du poteau busqué et du poteau tourillon, en reportant ces faces vers l’aval du vantail, et très-favorable à la résistance des entretoises.

L’axe de rotation est supposé placé sur l’axe de figure du vantail; mais il est entendu qu’il doit se trouver sur le plan passant par le centre de gravité du vantail, lequel plan se trouve généralement un peu en amont de l’axe de figure.

La partie du bajoyer qui fait suite à la chambre des portes d’amont, prend le nom de mur de fuite ; elle doit présenter des dimensions suffisantes pour résister à la poussée transmise par les portes et pour fixer solidement les tirants en fer qui retiennent les colliers du poteau tourillon.

Si le sas est en terre, c’est-à-dire si le bajoyer est interrompu à l’aval de la tête d’amont de l’écluse, le mur de fuite de la tête d’amont se trouve à peu près dans les mêmes conditions que celui de la tête d’aval et doit se calculer ainsi que je l’explique un peu plus loin.

Si au contraire le sas est en maçonnerie, c’est-à-dire si le bajoyer règne sans interruption de la tête d’amont à la tête d’aval, on n’a à se préoccuper que de donner au mur de fuite une épaisseur suffisante pour résister à un renversement transversal et pour recevoir les attaches des colliers.

A cet effet, on se contente généralement d’élever verticalement le parement du bajoyer du côté des terres, de manière à augmenter son volume et sa surface de tête, tandis qu’audelàdu mur de fuite, au droit du sas, ce parement présente des retraites.

C’est la solution qui a été admise aux écluses de la Marne, ainsi qu’on le voit pl. 2. Aux abords du Chardonnet de la tête d’amont, le bajoyer est monté jusqu’au couronnement avec 2 m. 60 c. d’épaisseur, tandis que plus en aval, il se réduit par des retraites successives à 1 m. 20 c. à son sommet. Cette suppression des retraites règne depuis le mur en retour d’amont jusqu’à 2 mètres en aval du Chardonnet, c’est-à-dire sur toute la tête d’amont. Mais on devra se rendre compte du degré de stabilité ainsi obtenu en suivant la marche rationnelle que j’indique plus loin en parlant de la tête d’aval.

Le bajoyer de rive du sas est un mur de soutènement placé dans des conditions particulières ; il supporte d’un côté le remblai formant le terre-plein de l’écluse; de l’autre côté

il supporte la pression de l’eau et cette pression varie à chaque manœuvre des portes, puisque le niveau dans le sas oscille entre ceux d'amont et d’aval. Il faut, en outre, observer que par suite de la chute qui existe au droit de l'écluse, l’eau tend toujours à se frayer un passage en arrière des maçonneries, et peut ainsi détremper plus ou moins le remblai et exercer sa pression d’amont sur certaines parties du parement caché du bajoyer. Enfin, il faut prévoir le cas où on mettra l’écluse à sec pour faire des réparations au radier, et alors la pression de l’eau sur le parement vu du sas sera nulle, tandis qu’elle pourra subsister sur le parement caché.

Parmi ces diverses conditions d’existence, il faut choisir les plus défavorables à la stabilité et faire les calculs de résistance en prévision de leur réalisation.

Les divers auteurs qui ont traité ce sujet, ont proposé des solutions qui diffèrent entre elles et qu’il est intéressant d’examiner.

Bélidor ( Architecture hydraulique , volume 3) conseille de donner aux bajoyers des écluses une épaisseur constante du haut en bas, et égale à la hauteur des plus grandes eaux qui doivent passer sur le radier.

Mais il convient d’observer, avec Gauthey, que Bélidor parle spécialement des écluses à la mer qui, étant exposées au choc des vagues, doivent présenter plus de masse et de résistance que des écluses de navigation intérieure.

Gauthey ( Construction des canaux , pages 53 et 60) remarque d’abord qu’un mur droit et à plomb, destiné à supporter un remblai de même hauteur, reçoit habituellement une épaisseur égale au tiers de sa hauteur, tandis qa’un mur de même forme, destiné à résister à la pression latérale d’une colonne d’eau de même hauteur, doit avoir une épaisseur égale à la moitié de cette hauteur; il ajoute que le remblai en arrière du bajoyer peut tasser et ne plus soutenir les maçonneries contre un renversement du à la pression du sas, et que, par conséquent, le bajoyer doit avoir une stabilité propre qui lui permette de résister à la pression de l’eau du sas, pression qui peut s’exercer sur l’un ou l’autre parement.

Le bajoyer pourrait, d’après ce qui précède, être monté à plomb sur chaque face et avoir une épaisseur égale à la moitié de la plus grande hauteur de l’eau de navigation passant sur le radier.

Toutefois telle n’est pas la forme admise par Gauthey.

Il conserve le parement vertical du côté du sas seulement, il donne une épaisseur de 1 m. 30 c. en couronne et calcule l’épaisseur au niveau du radier de telle sorte que le mur à section trapézoïdale ainsi formé, oppose à la pression de Veau du sas la même résistance que le mur à plomb dont l’épaisseur serait moitié de la hauteur.

En diminuant l’épaisseur par le haut et en l’augmentant par le bas du côté du remblai, Gauthey obtient un mur dont la résistance au renversement du côté des terres reste bien la même que celle du mur à plomb, mais il ne se préoccupe ni de sa résistance au renversement du côté du sas, résistance qui se trouve diminuée par la forme du mur, ni de sa résistance à l’écrasement suivant la nature des matériaux.

Je vais d’ailleurs reproduire et développer les calculs de Gauthey qui présentent quelques erreurs numériques dans son ouvrage.

Soit h la hauteur du mura plomb d’épaisseur e, le moment de la pression de l’eau contre

Profil

suivant Bélidor.

Profil

suivant Gauthey.

ce mur, pris par rapport à l’angle opposé de la base et en ne considérant qu’une longueur

de 1 mètre est —r— -

Il 02 # ^

Le moment du poids du mur par rapport au même angle est tc' — ^ — l’égalité des moments

TC J|2 |l

donne donc e2 = — x — et en supposant % — 2 iu, e =— — = 0,41 h. On n’a donc pas à

ji \l ^

craindre le renversement en adoptant e = — .

Transformons maintenant le mur à plomb de hauteur h et d’épaisseur-^- en un autre ayant

même moment par rapport à l’angle caché de sa base, ayant son parement vu vertical et une épaisseur a à son sommet.

Désignons l’épaisseur à la base par a + x.... (PL 1 , fig. 6.)

le moment du mur rectangulaire est k -g- • le moment du mur trapézoïdal par rapport à l’angle B est en égalant ces deux expressions on arrive à l’équation :

af-+ahx + ^-"l

qui fait connaître pour chaque hauteur h du bajoyer l’inclinaison — que doit présenter son parement caché.

Pour des valeurs croissantes de h les angles inférieurs du côté des terres se trouvent comme on le voit sur une branche d’hyperbole.

Si on suppose, comme le fait Gauthey, a — 1 m. 30, l’équation devient

X = — I m. 95 + Y y 5’07 + fil1

et donnant à h les diverses valeurs numériques citées dans le mémoire de Gauthey, on trouve :

pour

id.

Il est facile de reconnaître que le rapport entre le volume du mur à plomb d’épaisseur

— et le volume du mur trapézoïdal, rapport qui a pour expression-^ ^ - , est plus grand

que 1 et va en croissant avec h à partir de h = 2 m. 60 c., quand a = 1 m. RO c.

Ainsi, tout en conservant la même résistance au renversement par l’eau du sas, le profil de Gauthey permet de diminuer le cube de la maçonnerie et de rendre la pénétration transversale de l’eau plus difficile, puisque l’épaisseur du mur augmente avec la pression. Mais il y a lieu de rechercher si le bajoyer ainsi profilé restera debout quand on mettra

le sas à sec et quand l’eau d’amont filtrant en arrière aura détrempé les remblais et exercera sa pression sur le parement caché.

Le moment de ce bajoyer par rapporté l’angle de sa base du côté du sas est :

Le moment de ce même mur par rapport à l’angle de sa base du côté des terres est comme on l’a vu ci-dessus :

' T a2h ,i , x2li ~1 X p-2- + ahx 4- —J

x est d’ailleurs supposé égal à

• 8.hx

le premier moment est plus faible que le second ; la différence est % — — et comme le

second est égal au moment d’un mur à plomb d’une épaisseur égale à la demi-hauteur, il en résulte que si on considère ce dernier comme nécessaire pour résister à une hauteur d’eau h,

le moment du mur trapézoïdal sera insuffisant d’une quantité représentée par rc -^-pour

résister au renversement dans le sas mis à sec. Cette insuffisance sera encore plus prononcée si on admet que certains remblais mouillés peuvent pousser plus que l’eau et enfin quand même le renversement n’aurait pas lieu, il resterait à examiner la question d’écrasement vers chacune des deux arêtes de la base.

En résumé le profil indiqué par Gauthey ne paraît pas théoriquement satisfaisant, mais il est possible qu’il soit suffisant en pratique parce que le mur à plomb pris pour type de résistance, présence un excès de stabilité qui peut compenser ce qui manque d’autre part. J’examinerai cela un peu plus loin.

Dans son cours professé à l’école des ponts et chaussées ( Année 1 867, page 85), M. Mary admet la forme générale indiquée par Gauthey pour le profil du bajoyer, c’est-à-dire un parement vertical du côté du sas, une épaisseur de 1 m. 30 c. en couronne et un parement incliné du côté des terres, mais il détermine l’épaisseur à la base en supposant le niveau d’aval établi dans le sas et le niveau d’amont pressant sur la face cachée du bajoyer ; il suppose donc que la rotation a lieu autour de l’angle de la base du côté du sas, tandis que Gauthey se préoccupait du renversement du côté des terres.

Cette méthode de M. Mary est défectueuse, car quand on voudra mettre le sas à sec pour exécuter des réparations, le bajoyer ne sera plus soutenu du côté de son parement vu, et si la pression d’amont s’exerce sur son parement caché, les maçonneries seront renversées dans le sas ou au moins soumises à des pressions supérieures à la limite imposée d’avance.

En outre, M.Mary se borne à poser le principe qu’il conseille d’appliquer ; il recommande un étude graphique et n’aboutit à aucune solution numérique.

M. Minard ne donne qu’une indication très-courte sur l’épaisseur des bajoyers ; voici comment il s’exprime dans son Cours de Navigation (page 170).

Profil

suivant M. Mary.

Trofil

suivant M. Minard.

« Les bajoyers qui doivent résister à la pression de l’eau, sont encore plus fatigués par « la poussée des terres, surtout au moment où on vide le sas ; comme celles-ci ont pu « être mouillées, on les considère comme un demi-fluide plus dense que l’eau ; d’après cette « observation, quelques ingénieurs donnent aux bajoyers une épaisseur égale à la moitié de « la hauteur.

Considérations

sur

la forme générale du bajoyer.

« En général, l’épaisseur moyenne des bajoyers a été réduite aux 0 m. 40 c. de la hau— « teur et les limites extrêmes de ce rapport sont 0 m. 28 c. et 0 m. 50 c ; c’est le résultat » que j’ai tiré de près de 400 écluses construites. »

Cette règle empirique n’indique que des limites, mais du moins elle fournit ce document important que sur 400 écluses observées, aucun bajoyer n’avait une épaisseur moyenne supérieure à la moitié de la hauteur.

En outre, M. Minard pense que la pression du remblai peut fatiguer les bajoyers plus que la pression de beau, opinion contraire à celle exprimée par Gauthey et rapportée cidessus.

La diversité des solutions que je viens de passer en revue montre que la théorie des bajoyers n’a pas encore été nettement établie, du moins à ma connaissance, et je vais essayer de dissiper l’incertitude qui peut encore régner à ce sujet.

Les auteurs que je viens de citer ont tous admis que le parement du bajoyer, du côté du sas, doit être vertical, afin de n’avoir ni excédant de largeur quand le sas est plein, ni insuffisance quand il est an niveau d’aval.

L’excédant de largeur aurait l’inconvénient d’augmenter inutilement- la dépense de l’eau et le temps du remplissage ou de la vidange ; l’insuffisance de largeur ne permettrait pas les mouvements des bateaux.

Mais l’objection tirée d’un léger excédant de largeur ne s’applique réellement qu’aux canaux pour lesquels l’eau doit être ménagée , tandis que pour les écluses en rivière il n’y a généralement aucun intérêt à diminuer le volume d’une éclusée.

Or, en donnant un certain fruit au parement vu d’un bajoyer, on peut réduire le cube de la maçonnerie, et cette inclinaison du parement vu est d’autant plus rationnelle que c’est précisément du côté des terres que peut venir la plus forte poussée, soit qu’on considère un remblai mouillé, soit qu’on considère la pression d’amont agissant sur ce parement quand le sas est à sec. L’augmentation du temps de vidange ou de remplissage, qui peut résulter de cette disposition du parement, me paraît d ailleurs sans importance.

Enfin, si le sas est plein et le remblai en arrière décollé du bajoyer, mais non mouillé, le bajoyer aura à supporter un effort au renversement égal, et de sens contraire, à celui dont j’ai parlé ci-dessus. De sorte qu’un mur de bajoyer est exposé à être également poussé dans l’un ou l’autre sens, et qu’il est rationnel, selon moi, de lui donner le même fruit sur chacun de ces deux parements.

Je suis donc d’avis que, pour les écluses en rivière, le parement du bajoyer, du côté du sas, doit présenter une certaine inclinaison, et que cette inclinaison doit être la même pour le parement du côté des terres.

Si le' bajoyer avait une grande hauteur, s’il s’agissait d’une écluse à la mer par exemple, ce fruit commun devrait aller en croissant vers la base du mur ; mais en général une écluse

COL' R S DE NAVIGATION INTÉRIEURE

de navigation intérieure n’a pas une hauteur suffisante pour qu’il y ait intérêt à adopter un parement courbe. Je supposerai donc que chaque parement du bajoyer a une inclinaison unique du haut en bas.

On remarquera qu’il y a une notable différence entre un mur de réservoir et un mur de bajoyer; le premier n’a à résister au renversement que dans un sens, le second doit, au contraire, pouvoir résister également dans les deux sens.

On ne doit pas craindre que l’existence d’un bajoyer à parement incliné soit une cause d’avarie pour les bateaux pendant les variations de niveau du sas. En effet, en Amérique,

il est de règle de donnera tous les bajoyers, même sur les canaux, un fruit d'environ —

du côté du sas, et l’expérience a prouvé qu’il n’en résulte aucun inconvénient. (Malézieux, Travaux publics aux États-Unis , pages 339 et 388.)

L’épaisseur de 1 m. 30 c., au niveau de la retenue d’amont, a été généralement admise et je la conserverai, en supposant qu’elle règne jusqu’au dessous du couronnement en pierre de taille, dont la largeur n’est que d’environ 0 m. 80 c., et qui s’élève, comme je l’ai déjà dit, à quelques décimètres au dessus des plus hautes eaux de navigation.

Du côté des terres, le parement du bajoyer n’a pas en exécution le fruit unique que je viens de supposer. On l’élève verticalement jusqu’au niveau des batardeaux qui servent à la confection des fondations de l’écluse, attendu qu’il est économique de faire ces batardeaux en béton sur l’emplacement même des bajoyers dans lesquels ils sont ensuite incorporés ; au dessus du niveau des batardeaux, le parement du bajoyer s’exécute ordinairement suivant une série de retraites comme on le voit sur les dessins des écluses de la Marne (pl. 2). Toutefois ce profil par retraites est critiqué par plusieurs ingénieurs qui préfèrent un parement incliné, plan sur lequel les remblais se tassent mieux. (Graeff, Construction clés canaux , page 85.)

Dans les calculs qui vont suivre, je supposerai que le parement caché du bajoyer présente une inclinaison unique depuis le sommet jusqu’au niveau du radier ; en outre, je négligerai la partie du mur qui se trouve à un niveau supérieur à la retenue d’amont.

Les conditions de résistance seront donc en exécution un peu plus favorables que celles admises dans les calculs.

Cette forme générale du bajoyer une fois admise, il reste à comparer les forces qui peuvent exercer leur action.

Si le remblai en arrière a été fait avec toutes les précautions de choix et de manutention dont j’ai parlé en étudiant les digues des réservoirs, il est certain que ce remblai poussera moins qu’une colonne d’eau de même hauteur,, et par conséquent, le cas le plus défavorable à la stabilité, sera celui où le sas étant à sec, l’eau d’amont se sera infiltrée entre le bajoyer et le remblai.

Mais si au contraire le remblai en arrière du bajoyer est fait d’une manière quelconque, il me paraît certain que la poussée de ce remblai mouillé pourra devenir supérieure à celle d’une colonne d’eau de même hauteur. En effet, le poids du mètre cube de sable fin et imbibé d’eau atteint 1900 kilogrammes ; sa cohésion est presque nulle, et par conséquent un

remblai de cette nature doit pousser à peu près comme un liquide dont la densité serait m. 7

Formule rationnelle pour

calculer l’épaisseur d’un bajoyer d’écluse de rivière.

presque double de celle de l’eau. En outre, la plateforme en arrière d’un bajoyer peut servir accidentellement de lieu de dépôt pour des matériaux ou des marchandises, et dans tous les cas elle est de quelques décimètres plus élevée que le niveau de la retenue d’amont ; ce n’est donc plus alors la pression d’eau d’amont qu’il faudrait considérer, mais la pression d’un liquide à peu près deux fois plus lourd et s’élevant jusqu’au niveau du couronnement.

Dans l’un ou l’autre cas c’est vers le sas qu’est le sens du renversement.

Je vais d’abord admettre la première hypothèse, c’est-à-dire que je suppose le remblai fait avec soin et incapable de produire une poussée égale à celle d’une colonne d’eau s’élevant au niveau maximum de la retenue d’amont.

Je considère donc un bajoyer de hauteur h, pressé du côté des terres par une hauteur d’eau h, ayant une largeur a au niveau de l’eau, un talus total x, du côté du sas et un talus égal x du côté des terres, de sorte que son épaisseur à la base, c’est-à-dire au niveau du radier du sas est 2x + a. (PL 1, fig. 7.)

Je vais rechercher quelle doit être cette épaisseur 2 x -j- a pour que la pression par centimètre carré ne dépasse pas 6 kilogrammes vers les arêtes de la base.

La hauteur d’un bajoyer n’est pas assez considérable pour que le poids des maçonneries puisse produire à lui seul une pression de 6 kilogrammes par centimètre carré sur la base; c’est donc le poids du mur combiné avec la pression de l’eau qu’il y a lieu d’examiner.

La pression de l’eau sur un mètre courant de parement du mur

7rtl2

Sa composante horizontale est : -y- •

7rt)X

est: *hVx* + ha

Sa composante verticale est : — } ' •

Son moment par rapport à l’angle B de la base du même parement est : 7:11 x2)

Le poids du mur est ic'(a + x)h.

(3 n2li \

hx2 + y ahx H — ~ J •

La résultante de ces deux forces aura pour composante horizontale — 9— •

Pour composante verticale -y- + (a -t- x) h Pour moment par rapport au même angle B

et si on suppose % — 1T et % = 2T ces composantes et ce moment de la résultante seront en prenant pour unité la tonne et le mètre

composante horizontale —

composante verticale — hx + 2ah.

Moment par rapport à l’angle B du parement pressé -^-hx2 4- 3ahx + -— + a2h. La distance BK à laquelle la résultante coupe la base AB a pour expression :

Moment de la résultante Composante verticale de la résultante

hx2 4- 3ahx 4- 4- a2 h

-|-1tx + 2ali

et par conséquent la longueur u ou AK comprise sur la base du mur entre le point de passage de la résultante et l’angle A autour duquel le renversement ou l’écrasement tendent à avoir lieu a pour expression :

u = a + 2x — BK = a + 2x —

hx2 + 3ahx 4- 4- a2h

JL hv 9«li

17x2 +21ax - h2 4- 6a- 15x + 12a

et pour

Enfin la pression par mètre carré dans le voisinage de l’arête A a pour expression :

2 Composante verticale de la résultante

2 |-|-hx + 2ab) (15x 4- 12a)

= T X 17x2 4- 21ax -- 14+ 6a2

75hx2 -j- 120a lix + 48a2h 51x2~l-63ax— 3h2-{- 1 8a2

Si on veut que cette pression soit de 60T on aura l’équation :

x2(3060 — 75h) + xa (3780 — 120h) — I80h2 4- 1080a2 — 48a2h = O

d’où

Enfin, introduisant la valeur de a = 1,3, on a :

En donnant à h diverses valeurs successives et en substituant dans cette formule ainsi que dans celle qui donne u, on a les valeurs numériques portées dans le tableau suivant :

Formule empirique pour

calculer l’épaisseur d’un

bajoyer symétrique d’écluse de rivière.

Tableau relatif à un bajoyer symétrique d’écluse de rivière.

(Formule rationnelle.)

HAUTEUR

niveau d’amcnt au dessus du radier du sas ' et hauteur du bajoyer

ÉPAISSEUR

du bajoyer

niveau de l’eau

d’amont

FRUIT

total

de chacun des deux

parements du bajoyer

FRUIT

par mètre de chacun des deux

parements du bajoyer

ÉPAISSEUR

du bajoyer au niveau

radier du sas

DISTANCE

entre l’angle de la hase et le

point de passage de

la résultante

VOLUME

par

mètre courant de bajoyer depuis le radier jusqu’au niveau de la retenue d’amont

RAPPORT

de l’épaisseur moyenne

à la hauteur

OBSERVATIONS

id.

On suppose que le remblais pousse moins que Peau et par conséquent on considère le bajoyer quand il esi poussé par l’eau d’un côté et sans charge de l'autre.

On admet une pression de 61*5 par centimètre carré sur l'arrête de la base du bajoyer.

On admet enfin théoriquement que le parement caché doit être symétrique du parement vu, sauf à modifier un peu le premier en exécution suivant le système de bâtardeaux que l'ou adopte, ainsi que cela a été expliqué.

La marche suivie montre que le bajoyer, dont je viens de déterminer les éléments, n’est pas un solide d’égale résistance. La pression maximum de 6 kilogrammes par centimètre carré peut être réalisée au niveau du radier seulement, et pour toute section horizontale

faite à un niveau supérieur, il y a excès de résistance puisque la valeur de ^ va en croissant

avec h. Mais pour des hauteurs qui ne dépassent pas celles des écluses ordinaires, il me paraît inutile de rechercher un profil d’égale résistance comme je l’ai fait pour les grands murs de réservoirs ; l’augmentation de volume qui en résulte n’a que peu d’importance, et d’ailleurs un mur exposé à des chocs, a besoin d’avoir de la masse.

Les bajoyers des écluses que j’ai observées ont généralement des épaisseurs moyennes supérieures à celles qui viennent d’être calculées.

J’ai cherché une formule empirique dont les résultats seraient plus voisins des épaisseurs observées. J’ai obtenu cette formule en calculant le bajoyer de telle sorte que le moment de son poids soit égal à celui d’un mur à plomb qui aurait une épaisseur égale à la moitié de la hauteur d’eau portée. Cette formule est très-simple et il est intéressant de la comparer à la formule rationnelle qui vient d’être établie, je vais donc la donner.

Je considère toujours un bajoyer symétrique ayant une hauteur h, une épaisseur a au niveau de la retenue d’amont, une épaisseur a -+- 2x au niveau du radier, je suppose comme précédemment que la hauteur de l’eau est égale à la hauteur h du bajoyer.

Le moment du poids d’un mètre courant de ce mur par rapport à l’un des angles de la base est, comme on l’a vu ci-dessus :

tc |hx2 -4- ahx +

Le moment du mur à plomb de même hauteur et d’une épaisseur égale à -jj- est :

Égalant ces deux moments on a l’équation :

d’où

Pour x = 0, on retrouve bien a = -^-et si on fait comme précédemment a = 1,3, on a

- 3,9 + Vl,69 + 2h*

On a vu d’ailleurs que la pression par mètre carré sur l’arête a pour expression, en tonnes,

75hx2 -f- 156hx -f- 81,12h

co = —

51x* + 8i,9x — 3h2 + 30,42 En donnant à h diverses valeurs, on obtient les résultats consignés dans le tableau suivant :

Tableau relatif à un bajoyer symétrique d’écluse de rivière.

(Formule empirique.)

HAUTEUR

| du

niveau d’amont

| au dessus

du radier du sas

ÉPAISSEUR

du bajoyer

niveau de l’eau

d’amont

FRUIT

total

de chacun des deux

parements du bajoyer

FRUIT

par mètre de chacun des deux

parements du bajoyer

ÉPAISSEUR

du bajoyer au niveau

radier du sas

VOLUME

par

mètre courant du bajoyer depuis le radier jusqu'au niveau d’amont

PRESSION

par centimètre carré sur l’arête de la base

RAPPORT

de l’épaisseur moyenne à la hauteur du bajoyer

OBSERVATIONS

ni.

On suppose que le remblai

id.

pousse moins que l’eau à égalité

id.

de hauteur. On considère donc

le bajoyer quand il est poussé par l’eau d’uu côté et quand il

id.

est sans charge de l’autre.

id.

Ainsi en adoptant les épaisseurs données par la formule très-simple :

on n’a que des pressions qui n’atteignent pas 3 kilogrammes par centimètre carré. On s’écarte peu des épaisseurs moyennes observées par M. Minard sur plus de 400 écluses; enfin on suit à peu près le principe de calcul indiqué par Gauthey.

Les ingénieurs auront à examiner, en tenant compte de la nature des matériaux employés et des diverses circonstances particulières à chaque écluse, s’ils doivent adopter cette formule empirique ou la formule rationnelle calculée précédemment.

Si on veut étudier les inconvénients d’un bajoyer avec parements verticaux et dont l’épaisseur constante serait égale à la moitié de la hauteur d’eau supportée, on n’a qu’à reprendre l’expression générale de la pression sur l’arête de la base

75hx2 + 120ahx -f- 48a*h 51x* -f- 63ax — 3h2 + 18a2

et y faire x — 0, a = y , on trouve alors ô = 8 h.

Le tableau qui suit donne les résultats du calcul pour diverses valeurs de h.

Tableau relatif à un bajoyer à parements verticaux et d’une épaisseur égale à la moitié de la hauteur.

HAUTEUR

du niveau d’amont

au dessus

du radier du sas

ÉPAISSEUR

constante <

du bajoyer

PRESSION

par

centimètre carré sur

l’arête de la base

VOLUME

par mètre courant de bajoyer, depuis le radier jusqu’au niveau d’amont

ib2

OBSERVATIONS

ni. c.

On considère le bajoyer quand il est

poussé par l’eau d’un côté et quand il

est sans charge de l’autre.

Formule rationnelle pour

calculer l'épaisseur d’un bajoyer d’écluse de canal.

On voit combien la forme rectangulaire convient peu à un bajoyer, en ce qui concerne la résistance aux pressions : le volume augmente rapidement parce que la matière est mal répartie. On s’en rend bien compte en comparant ce tableau aux deux précédents.

Gomme je l’ai dit précédemment, la forme à parements symétriquement inclinés ne convient pas pour un bajoyer d’écluse de canal, à cause de la dépense supplémentaire d’eau qui en résulte.

Bien que je ne m’occupe en ce moment que des ouvrages relatifs à la canalisation des rivières, je vais donner de suite les calculs relatifs à l’épaisseur d’un bajoyer d’écluse de canal, on pourra ainsi se rendre compte des avantages de la forme symétrique que je propose pour les bajoyers de rivières ; mais si la forme à parement vertical du côté du sas est préférée par quelques ingénieurs, même pour les écluses de rivières, ils trouveront ici les éléments nécessaires pour la déterminer.

Je considère donc un bajoyer de hauteur h, ayant une épaisseur a au niveau de la retenue d’amont, un parement vertical du côté du sas, et du côté des terres un parement dont le fruit total est x pour la hauteur h. Je suppose le sas vide et le parement du côté des terres poussé par une hauteur d’eau h) (PL 1 , fig. 8.)

La pression de l’eau sur un mètre courant de parement du mur est :

ttIi \/x2 + h2

Sa composante horizontale est

7rh2

Sa composante verticale est —

Le moment de cette pression d’eau par rapport à l’angle B de la base du parement pressé est :

7rh(h* + x2)

le poids du mur est :

tc h |a -} — — j

Le moment de ce poids par rapport au même angle B est :

COURS DE NAVIGATION INTÉRIEURE La résultante de ces deux forces aura donc :

Pour composante horizontale -y

Pour composante verticale + -'Il | a + 4)

Pour moment par rapport à l’angle B

7rh(h2+X2)

et faisant % = 1T, et % — 2T, on aura en tonnes pour la résultante :

Composante horizontale —

3hx

Composante verticale — + 2ah

\ 5h\2 li^

Moment par rapport à B — u 2ahx 4- y 4- a2h.

La distance BK à laquelle la résultante coupe la base AB a pour expression :

Moment de la résultante par rapport à R Composante verticale de ta résultante

5hx2

2ahx 4- y 4- a2h

hx + 2 ah

Et par conséquent la longueur AK, ou u, entre la résultante et l’angle autour duquel l’écrasement peut avoir lieu, a pour expression :

y hx2 + -j ahx

yX- + 2ahx + ~ -fr a2h 0 0

hx -f 2ah

— hx + 2ah

4x2 -R 9ax - h2 4- 6a2 9x 4- 12a

La valeur de la pression sur l’arête est :

2 v __ Composante verticale de la résultante

et si on suppose que cette pression est de 60T, on a l’équation :

(3hx 4- 4ah) (9x 4~ 12a) — 4x2 -f 9ax — h2 4- da2

Formule empirique pour

calculer l’épaisseur d’un bajoyer d’écluse de canal.

d’où on tire :

w 6ah — 135a + V— 135h» + 3600Ii2 + 150a»h — 3375ar X ~~ 120 — 4,5 h.

en faisant a = î ,30, on a :

D’où l’on déduit le tableau suivant en donnant à h diverses valeurs.

Tableau relatif à un bajoyer d’écluse de canal à parement vertical du côté du sas.

(Formule rationnelle admettant une pression de 6Rg par centimètre carré.)

j HAUTEUR

niveau d’amont

au dessus

du radier du sas

ÉPAISSEUR

du bajoyer

niveau de l'eau

d’amont

FRUIT

total

du parement

caché

du bajoyer

ÉPAISSEUR

du bajoyer

au niveau

radier du sas

DISTANCE

entre l’angle de la base

du côte du sas et le point de pas>age de la résultante

VOLUME

par

mètre courant de bajoyer depuis le radier jusqu’au niveau de la retenue d’amont

RAPPORT

de l’épaisseur moyenne

à la hauteur

FRUIT

par mètre du parement caché du bajoyer

OBSERVATIONS

id.

On suppose comme précédemment que le remblai mouillé ;

pousse moins que l’eau, on sup- j

id.

pose donc que l’eau d’amont s’est

id.

infiltré derrière le bajoyer, on ne tient compte que de sa poussée et

id.

on admet que le sas est vide.

On peut obtenir une formule empirique donnant l’épaisseur d’un bajoyer à parement vertical du côté du sas, en procédant comme je l’ai fait ci-dessus pour la formule analogue d’un bajoyer à deux parements symétriquement inclinés.

11 suffît d’égaler le moment par mètre courant du bajoyer à celui d’un mura plomb, ayant même hauteur et une épaisseur égale à la moitié de cette hauteur.

On suppose toujours que le sas est vide et que la pression d’amont s’exerce sur le parement caché du bajoyer, c’est donc par rapport à l’angle de la base, du côté du sas, que les moments doivent être pris. (PI. 1, fig. 8.)

On a ainsi l’équation :

a* ax x* h2

d’où x = — ~ v/6h2 — 1 5a2

et pour a = 1 ,3

On a vu en outre que le point de passage de la résultante est donné par l’expression :

* hx2 + ~ alix - y + a2h

y hx + 2ah

et pour a = 1,3

Thxî

4phx - 1- + l,69h

— hx + 2,6 h

Enfin la pression par mètre carré vers l’arête a pour expression en tonnes

2 Composante verticale de la résultante

Au moyen de ces trois formules et en donnant successivement à h diverses valeurs, on obtient les résultats consignés dans le tableau suivant :

Tableau relatif à un bajoyer d’écluse de canal à parement vertical du côté du sas.

(Formule empirique.)

HAUTEUR

niveau d’ainont

au dessus

du radier du sas

ÉPAISSEUR

du bajoyer

au niveau

de la retenue

FRUIT

total

du parement du bajoyer

côté des terres

FRUIT

par mètre

de ce meme

parement

ÉPAISSEUR

du bajoyer

au niveau

du radier du as

cl “4“ X

VOLUME

du bajoyer

par

mètre eourant

RAPPORT

d'- l’épaisseur moyenne à la hauteur

LONGUEUR

de la base

entre

la résultante et l’angle du côté du sas

PRESSION

par centimètre carré

vers l’arête

de la base

du côte du sas

ni.

id.

OBSERVATIONS

La valeur de x est imaginaire quand li<aX 1,6811.

On considère comme précédemment le cas où le sas est à sec et où l'eau de la retenue d’amont s'est infiltrée entre le bajoyer et le remblai en arrière.

La comparaison des tableaux que je viens de calculer achève de démontrer, comme je l’avais annoncé, que le bajoyer à parement vertical du côté du sas n’est avantageux ni sous le rapport de la dépense, ni sous celui de la pression ; qu’il ne faut l’adopter que quand on est forcé d économiser l’eau et qu’enfin le bajoyer à deux parements symétriquement inclinés donne la solution la plus rationnelle pour les écluses de rivières.

En établissant les formules qui précèdent, j’ai supposé que la pression du remblai existant en arrière du bajoyer est moindre que la pression d’une colonne d’eau de même hauteur.

J’ai déjà fait remarquer que le poids du mètre cube de sable mouillé peut s’élever à 1 ,900 kilogrammes et qu’un remblai de cette nature doit pousser à peu près comme un liquide dont la densité serait de 1.9, celle de l’eau étant 1, c’est-à-dire que la pression serait presque double de celle admise dans les calculs précédents. 11 en résulte que les bajoyers construits d’après ces calculs seraient insuffisants pour résister à la poussée de pareils remblais quand on mettrait le sas à sec.

Mais l’ingénieur qui met à sec une écluse pour la réparer peut préalablement se rendre

compte par des sondages de la nature et de l’état des remblais qui existent en arrière des in. s

Calculée l’épaisseur du bajoyer quand les terres mouillées peuvent pousser plus que l’eau.

> # bajoyers et les faire au besoin enlever sur une certaine hauteur, avant d’épuiser, s’il a la

moindre crainte au sujet de leur poussée. Sous la réserve de cette précaution les formules

données précédemment sont applicables à tous les cas.

Il est facile d’ailleurs de donner une formule spéciale pour le cas où le sas étant à sec le bajoyer serait considéré comme poussé du côté des terres par un liquide d’une densité double de celle de l’eau; le même mode de calcul pourrait être appliqué aux murs des ports dont j’ai parlé dans le premier Volume de ce cours (page 78).

Admettant deux parements symétriquement inclinés (pl. I, fig. 7) et conservant les mêmes notations que précédemment, on a vu que les éléments de la résultante du poids du mur et de la pression par mètre courant sont :

Composante horizontale xh2

7* Jl X.

Composante verticale — + ^(a + x)h

Moment par rapport à l’angle d’écrasement

Trh(h2,+ X2)

|hx2 + ahx + ^y-j-

Dans le cas particulier dont il s’agit, on a :

Par conséquent les éléments de la résultante deviennent : Composante horizontale 2h2.

Composante verticale hx -f 2h(a + x) = 3bx 4- 2ab.

Moment

7h\2 IG

3 + 3ahx + a2h.

Moment de la résultante

Composante verticale de la résultante

— - — \- 3ahx ~j — ÿ* -f- o. h

3hx + 2ah

u = a -+- 2x — » BK = a + 2x —

7hx2 0 , . h3

— ^ — I- 3ahx -( — ^ — U a h

3hx — 2ah

llx2 -f- 12ax2 — h + 3a2 9x -f- 6a

La pression par mètre carré vers l’arête a pour expression :

2 Composante verticale de la résultante