TT
R — R< Rj —
On voit que R augmente rapidement avec e, ainsi pour e == r l’effort est cinq fois plus grand que si la composante était dirigée suivant l’axe de figure.
Pour e == 2r l’effort est neuf fois plus grand, et ainsi de suite.
On se rend donc bien compte des avantages que présente l’arc-boutant rectiligne comparé à l’arc-boutant à crosse.
Il faut encore observer que, pour les grands barrages, le rapport de la longueur au diamètre de l’arc-boutant est assez élevé ; il est d’environ quarante à la nouvelle passe du du Port-à-1’ Anglais. Or, on admet qu’avec ce rapport l’effort par milimètre carré ne doit pas dépasser environ 1 kilog. 7. ( Carnet de V Ingénieur pour 1872, page 1610
Xu/J.JbÇ*
Les chevalets des passes navigables delà Haute-Seine et de l’Yonne sont forgés d’une seule pièce, la traverse supérieure porte deux oreilles recourbées, entre lesquelles vient s’engager la tête de l’arc-boutant (PL 25, fig. et pi. 27, fig. 3, 6). Cette disposition est peu favorable à la résistance, ainsi que je l’ai déjà observé, elle présente d’ailleurs une complication de forme que l’on peut éviter. Enfin, la fabrication d’un seul morceau devient difficile quand il s’agit de hausses de plus de 3 mètres, et même pour celte hauteur qui correspond à des chevalets d’environ 1 m. 50 c. de hauteur, la dernière soudure de l’un des montants amène souvent la déformation du cadre.
La traverse supérieure des chevalets de la Saône ne porte pas d’oreilles, mais elle offre une double courbure, dans le sens horizontal et dans le sens vertical, sa forme très-tourmentée et d’une exécution difficile ne paraît pas devoir être imitée (PL fig. 7). Les chevalets de la Saône ont 1 m. 8«c- de hauteur entre les axes des tourillons ; ils sont composés de diverses pièces de fer en U assemblées par rivets et au moyen de goussets. On peut leur reprocher de n’avoir pas une longueur de base suffisante, cette longueur n’est que de 0 m. 48 c. entre les faces intérieures des montants, elle est de 0 m. 80 c. en y comprenant les tourillons. L’ensemble d’un chevalet delà Saône paraît trop grêle et sujet à des déformations.
La forme de chevalet qui me paraît la meilleure, est celle adoptée par M. l’ingénieur Boulé pour la nouvelle passe du Port-à-l’Anglais (PL 22, fig. 4), à la condition, toutefois, d’y ajouter au moins un bracon en diagonale, pour empêcher toute déformation dans le plan du chevalet. (PL 42, fig. 5.)
La hauteur est de 1 m. 90 c. d’axe en axe des tourillons et de 2 mètres hors-œuvre. Sa largeur à la base est de 0 m. 60 c. entre les faces intérieures des montants, elle est de 0 m. 92 c. y compris les tourillons. (PL 22, fig. 4.)
La base est un arbre cylindrique de 0 m. 08 c. de diamètre, terminé par deux tourillons de 0 m. 06 c. portant des renflements annulaires contre lesquels s’appuient les montants.
La tête du chevalet est de même un arbre cylindrique d’épaisseur variable dans le sens de sa longueur. Son diamètre est de 0 m. 13 c. au droit de l’arc-boutant, 0 m. 18 c. au droit des rebords entre lesquels est placé cet arc-boutant, 0 m. 12 c. plus loin, 0 m. 08 c. au droit des montants et 0 m. 06 c. aux extrémités formant tourillon. L’arbre est parfaitement droit sans excentricité, sa fabrication est facile.
Les renflements situés sur l’arbre, latéralement à l’arc-boutant, portent d’un côté un taquet, tandis que de l’autre côté il y a un peu de jeu. De cette manière, l’arc-boutant peut s’écarter vers la glissière .quand il est tiré par la barre à talons ; mais il ne peut osciller du côté opposé, et se trouve par conséquent au droit du heurtoir quand on relève la hausse.
Les montants sont des barres de fer plat de terminées à chaque bout par un œil
dans lequel s’engage un des arbres ; une clavette rivée complète l’assemblage. Les deux montants sont en outre reliés par deux entretoises en fer rond de 0 m. 04 c. de diamètre, rivées à leurs extrémités.
Les montants du chevalet ainsi que sa base inférieure doivent avoir des sections supérieures à celles que donnerait le calcul des efforts auxquels peuvent être régulièrement
Chevalet.
soumises ces pièces. Le chevalet est en effet exposé à des chocs, à des vibrations, à des torsions dont il est impossible de tenir compte dans les calculs.
Outre la traction subie quand la hausse est dressée , traction dont la valeur est
T = 1,0QQH(H + 3u) cos (K + PL>< L, le chevalet supporte une compression considérable 3 sin (p — 5) cos « r
pendant le relèvement de la hausse. Cette compression est la résultante du poids des organes soulevés et de la tension de la chaîne qui sert au relèvement.
Si on recherche l’effort produit par la traction T sur les montants des chevalets de la nouvelle passe du Port-à-U Anglais, on trouve qu’il est un peu inférieur à 0 kilog. 5 par millimètre carré de section, et cependant ces montants ne pourraient être amincis sans inconvénient.
Le calcul des dimensions de l’arbre formant la tête du chevalet peut être fait plus utilement.
On considère cet arbre comme encastré en son milieu ; chacune de ses moitiés est alors
soumise à deux forces : l’une égale à ~ , est la pression du collier de la hausse sur le tou—
rilion, elle s’exerce normalement à la hausse ; l’autre force est la traction — du montant du chevalet.
Chacune de ces deux forces donne un moment fléchissant par rapport à la section médiane de l’arbre.
Le moment de la traction du montant est 1 x-y en désignant par 1 la longueur comprise
entre l’axe du chevalet et l’axe de l’assemblage du montant et de l’essieu; l’axe de ce moment est normal au plan du chevalet.
Le moment de la pression de la hausse est l'x—, en désignant par 1' la longueur
comprise entre l’axe du chevalet et le milieu du tourillon ; l’axe de ce moment est suivant le plan de la hausse.
Les axes de ces deux moments dirigés, l’un suivant la hausse, l’autre suivant une normale au chevalet, font entre eux un angle égal à 90° — (a H- y), en désignant par a l’angle de la hausse avec la verticale et par y l’angle du chevalet avec la verticale. Le parallélogramme
construit sur ces axes, avec des longueurs égales aux moments de -y- et de — , donnera
pour moment résultant :
[/(' X T-f + (>' X if + 2 (l x -f ) (r X !-) Sin (a + T) .
RI
On n’aura donc qu’à égaler à cette quantité le moment d’élasticité -y de l’arbre.
Si cet arbre est un cylindre de rayon r, on a : ~~= et l’équation R^r = moment
résultant, détermine la valeur à adopter pour r.
Appliquant ces formules aux données numériques suivantes, qui représentent à peu près les données,de la nouvelle passe du Port-à-1’ Anglais, savoir : H = 3 m. 60 c., u = 0 m. 40c.,
L=-l mètre, a= 20°, p = 53°, y = 5°, 1 = 0 m. 20 c., l' = 0m. 30 c., on trouve :
Q = É000H(H -f- 3u) k __ g 149 kilogrammes.
^ " 3 COS a
T = Q x cos(g + pj-=: 2,398 kilogrammes, S = 7,476 kilogrammes.
^ sin (p — y) °
Le moment de est : 3,075 x 0,30 = 923.
Le moment de est : 1 , î 99 x 0,20 = 240.
Le moment de la résultante est :
\/W + 240* + 2 x 923 x 240 x sin 25° = 963.
On a donc :
Le rayon de l’arbre est r = 0,065, par conséquent on a : R — 'ô quq~2Ï5~ 1 so^ ^ ^ilog. 48 par millimètre carré.
L’effort tranchant supporté par chaque tourillon est égal à — 3,075 kilogrammes qui, répartis sur une section circulaire de 0 m. 06 c. de diamètre, donnent par millimètre carré une charge de -—IL — \ kilog. 09.
Aux passes navigables de la Haute-Seine, de l’Yonne et de la Saône, les tourillons inférieurs des chevalets sont reçus dans des crapaudines en fonte, boulonnées au seuil en bois. (PI. 27, fig. 5, 8, 10.)
Ces crapaudines sont imitées de celles des fermettes de M. Poirée, et leur disposition paraît très-bonne
Chaque chevalet comporte deux crapaudines symétriques.
Pour poser un chevalet, à sec ou sous l’eau, on le descend en engageant ses tourillons inférieurs dans les coulisses des crapaudines, puis, au moyen d’une pince, on amène chacun d’eux dans la chambre cylindrique qui se trouve au pied de la coulisse, on glisse ensuite un long coin de bois dont les extrémités garnissent les coulisses par lesquelles les tourillons ont été introduits.
Ce coin est armé de garnitures en tôle dans les parties qui doivent recevoir la pression des montants du chevalet quand on relève la hausse. C’est, en effet, en appuyant ses montants contre le coin que la rotation du chevalet se trouve limitée vers l’amont.
Pour enlever un chevalet on n’a qu’à retirer le coin de bois, soit au moyen d’une pince en fer, soit au moyen d’un ciseau, s’il est trop serré; on ramène ensuite les tourillons dans les coulisses, et on n’a plus qu’à soulever le chevalet qui n’est plus retenu sur le seuil.
Cette manœuvre se fait très-facilement, comme l’ont prouvé plusieurs expériences faites sous l’eau.
Si le coin est trop mince, les montants du chevalet ne portent pas contre lui quand la hausse est debout, il en résulte un certain jeu qui peut permettre à l’arc-boutant de s’échapper
