III
Charpente d’une hausse.
Résistance des montants à la flexion.
« des passes de la Haute-Seine portent des contre-poids de 60 kilogrammes dont le mort ment est de 96k,m).
« Il est assez difficile de bien déterminer d’avance le poids qu’il convient de donner à ce « contre-poids, mais, tel qu’il est disposé, il sera facile de l’augmenter ou de le réduire, si « l’expérience en indique la nécessité.
« Ce contre-poids et les montants sont traversés par un boulon de serrage, qui s’oppose « d’eutant plus à la déformation des hausses, que le contre-poids est encastré de 0 m. 02 c. « dans chaque montant.
« Le chevêtre de culasse est consolidé par une bride en fer de 0 m. 10 c. de largeur qu « l’entoure du côté d’aval et le protège contre les chocs sur le seuil, au moment du redres- « sement, et contre les frottements pendant l’abattage.
« Le chevêtre porte en outre une poignée en fer comme les hausses de 3 mètres de la « Seine et de l’Yonne.
« Les entretoises intermédiaires sont assemblées aux montants à tenons et mortaises et « fixées par des équerres 1 boulonnées, leur équarrissage est de 0 m. 20 c. sur 0 m. 15 c. « Il en est de même du chevêtre de volée qui porte en outre sur sa face d’amont une bride « semblable à celle de la culasse.
« Enfin, les entretoises supportent les bordages de 0 m. 05 c. d’épaisseur ; ces bordages « s’appuient, sur toute leur hauteur, sur une feuillure des montants et sont fixés aux entre- « toises par des boulons. »
Aux hausses de la Saône, le chevêtre de culasse est tout en fonte (PL 21 , fig. 4), et tient lieu de contre-poids. Il est assez massif pour qu’on n’ait pas trop à craindre les ruptures. Cependant, pour adopter cette disposition, il serait préférable d’employer le fer et non la fonte.
Si, à partir du sommet d’une hausse debout, je considère sur la volée une longueur dont la projection verticale est x, le moment fléchissant au niveau marqué par cette profondeur x sera, d’après ce qu’on a vu précédemment :
l,000xa(x +3u) 6 cos «
Si la projection x descend au dessous de l’axe de rotation, le moment fléchissant sera :
6 cos2 « ^ \ cos « /
À étant la longueur de la volée et Q étant, la composante de la pression au droit de l’axe de rotation,
on a d’ailleurs : Q — — ^y-~^-3u> 1,000
6 y cos2 «
X' représentant la longueur de la culasse.
1 En exécution, on a remplacé ces équerres par des boulons de serrage semblables à celui placé au dessus de la culasse.
Je supposerai, comme précédemment, pour les hausses de passes navigables, X=X'=~ É
il en résulte Q = x 1,000, et le moment fléchissant pour la culasse à une profon-
deur x sous le sommet de la hausse, devient :
ou
l,000x2(x + 3u) 1,0QQH(H + 3u) / x H \
6 COS2 a 3 COS a \ COS a 2 COS a /
6 COS2 a 6 COS2 a
JJ
Le maximum de chacune des deux expressions ( 1 ) et (2) a lieu pour x = — , c’est-à-dire au
droit de l’axe de suspension de la hausse, et l’expression du moment maximum est, pour une hausse de largeur L :
n — '2Hcos2 « ^ k’
Par conséquent, si on représente par a la largeur d’un montant de la hausse et par b son
I ab2
épaisseur au droit de l’axe de suspension, on a : — =-g- , etcomme chaque montant supporte la moitié de la charge, on aura :
Rab2 1 w 1 (“2" + 3u) T
~ — ~~C)~ X ÏTtJ ô X 1-i
6 2 2H cos^ «
équation qui servira à déterminer l’une des dimensions a ou b du montant.
L’application de cette formule à la nouvelle passe du Port-à-l’Anglais, en faisant :
a=0 m. 30 c., b = 0 m. 20 c., H = 3 m. 60 c., u = 0 m. 40 c., a = 0 m. 20 c., L= 1 mètre,
donne: R = 45 kilogrammes par centimètre carré. ~
Or il est probable que la lame déversante n’atteindra jamais 0 m. 40 c. ; au reste pour u = 0 m. 60 c. on aurait R = 73 kilogrammes par centimètre carré, valeur encore admissible exceptionnellement, et en observant qu’on a négligé la résistance des bordages.
On verra plus loin, dans l’étude des hausses des déversoirs, comment on limite la valeur de u.
Dans ces calculs de résistance et dans ceux qui vont suivre, je n’ai tenu compte que de la pression statique de la chute; mais il ne faut pas oublier qu’une hausse qui resterait debout isolément au moment d’une lâchure supporterait une pression dynamique à peu près double de la pression statique pendant quelques instants.
Pour déterminer la position et l’équarrissage des entretoises ainsi que l’épaisseur du Résistance bordage, on peut se reporter à ce que j’ai dit précédemment au sujet des entretoises et des des bordages et bordages des portes d’écluses. Les conditions de résistance sont en effet les mêmes.
Le bordage ayant une épaisseur uniforme sur la volée et sur la culasse, il convient de
des
Colliers supérieurs des chevalets.
diminuer sa portée, et par suite, de diminuer l’écartement des entretoises en allant vers le bas de la hausse.
Pour faciliter le calcul on pourra supposer que le bordage n’est pas continu, mais qu’il est interrompu sur chaque entretoise.
Les entretoises ont généralement des dimensions bien supérieures à celles qu’exigerait la pression de l’eau ; cet excès d’équarrissage est nécessaire pour bien relier les montants de la hausse.
Les colliers supérieurs des chevalets sont fixés aux montants des hausses par des boulons, leur forme est représentée (PL 27, fig. 6 et- pl. 22, fig. 1, 3). Ils doivent avoir de fortes dimensions et être solidement attachés pour s’opposer à tout gauchissement de la hausse pendant ses mouvements.
A cet effet on retourne d’équerre, sur les faces latérales des montants, les extrémités des pattes horizontales des colliers.
J’ai dit précédemment, en parlant de la meilleure position à donner à la poulie de l’avant du bateau de manœuvre, que chaque collier porte une oreille qui vient rencontrer le montant du chevalet et empêcher la hausse de trop s’écarter de la position horizontale, quand on la tire par la culasse pour la relever, et quand vers la fin du relèvement le chevalet s’approche de la position verticale.
On comprend, en effet, qu’à ce moment l’eau vient frapper contre la face d’aval de la culasse de la hausse renversée et que son redressement peut devenir difficile si la chyte est forte et si la hausse fait un angle notable avec l’horizon, tandis qu’en limitant cet angle à 1 5°, la pression due au courant est assez facilement vaincue en appuyant sur la culasse de manière à la faire plonger pour redresser la hausse.
Cependant les arrêts dont je viens de parler peuvent présenter des inconvénients, et voici ce qu’en dit M. l’ingénieur Boulé, dans son Rapport joint au projet de la nouvelle passe du barrage du Port-à-l’Anglais.
« Lorsque la hausse est en partie relevée, les oreilles viennent toucher le chevalet, et dès « ce moment, la hausse et le chevalet se trouvant réunis en un seul tout, doivent pendant « qu’on achève le relèvement tourner autour de l’axe des tourillons inférieurs du chevalet.
« Or, si la chaîne de relevage fixée à la culasse de la hausse vient à prendre une direction « telle que son prolongement passe très-près de l’axe inférieur du chevalet, on passe par « cet axe, et surtout en amont, le relevage devient impossible. Cet effet se produit avec le « bateau de manœuvre quand les eaux s’élèvent trop à l’amont, car alors le treuil est très— « haut et pas assez écarté, et sa corde se rapproche trop de la verticale. Avec un pont de « service le treuil est plus haut encore, il devrait être par conséquent écarté très-loin vers « l’amont et la distance entre le pont et les hausses deviendrait exagérée.
« On peut, au contraire, rapprocher notablement le pont de service en permettant à la « culasse de la hausse dè se redresser davantage, et pour cela, il suffit de supprimer les « oreilles des colliers. C’est ce que montre très- clairement l’épure des diverses positions « que peut prendre une hausse. »
On a donc supprimé les oreilles des colliers à la nouvelle passe du Port-à-l’Anglais, et on a bien fait.
J’ajoute que, quand il y a un pont de service et pas d’arrêts aux colliers, la forte inclinaison que prend la hausse à la fin de son redressement n’est plus une difficulté, parce qu’on peut laisser toutes les hausses en bascule pendant la manœuvre de relèvement, et qu’ainsi le barrage peut être fermé sans qu’il se forme une chute sensible pendant cette fermeture.
Il paraît donc rationnel de supprimer les arrêts des colliers et d’admettre une passerelle de service à l’amont de la passe, comme à l’amont du déversoir. Je reviendrai sur ce sujet en calculant l’effort nécessaire pour relever une hausse.
Aux barrages de la Haute-Seine, l’arc-boutant de chaque hausse est courbé en forme de Arc-boutant, crosse à sa partie supérieure (PI. 25, fig- 1). Cette forme a pour but de conserver sous l’arc-boutant, quand il est couché sur le radier, un espace suffisant pour le passage de la barre à talons. On a admis le même type aux arcs-boutants des déversoirs, bien qu’il n’y ail pas de barre à talons aux déversoirs.
M. l’ingénieur Hirsch a, amélioré cette disposition pour les barrages de la Saône, il a conservé à tous les arcs-boutants la forme rectiligne, bien préférable au point de vue de la résistance, et il a obtenu la loge de la barre à talons en abaissant un peu le radier en aval du seuil et en donnant à la partie inférieure de l’arc-boutant un renflement qui le maintient à une certaine hauteur au dessus du radier, quand il est couché. (PI. 21, fig. 4, 5.)
La même solution a été perfectionnée par M. l’ingénieur Boulé à la nouvelle passe du Port-à-l’Anglais' (PI. 22, fig. 1). Le radier est plus abaissé que sur la Saône, la bosse de l’arc-boutant est supprimée et il y a sur le radier des coussinets en bois ou en pierre sur lesquels viennent reposer les montants de chaque hausse couchée, de sorte que chaque hausse couchée repose par ses quatre angles sur quatre coussinets, et maintient soulevées jusqu’à son niveau la tète de son chevalet et celle de son arc-boutant sous lequel passe la barre à talons.
Cette dernière disposition me semble la meilleure, mais elle ne me paraît pas facilement applicable aux arcs-boutants des déversoirs quand leur radier est composé d’un grillage en charpente qui figure naturellement un plan Horizontal. Il faut que l’arc-boutant couché passe par dessus son heurtoir ; il faut, par conséquent, conserver la courbure de sa tête comme sur la Haute-Seine ou lui mettre un renflement au pied comme sur la Saône.
L’arc-boutant doit avoir beaucoup de masse pour résister à l’action du courant qui tend à le soulever pendant qu’on relève la hausse ou quand elle est en bascule.
Il en résulte un excès de résistance en vertu duquel l’effort par millimètre carré reste généralement dans des limites convenables, même quand la pression s’écarte un peu de l’axe de figure du solide ; c’est ce que le calcul va faire connaître.
La partie inférieure présente un plus grand diamètre, de manière à abaisser le centre de gravité, tout en augmentant la hauteur de la loge de la barre à talons. La forme générale se rapproche d’ailleurs de celle d’un solide d’égale résistance chargé debout.
Un anneau est fixé aune certaine hauteur (Pl, 25, fig. 1), pour servir d’arrêt au croc dont on se sert quelquefois pour tirer et déplacer, latéralement un arc-boutant.
L’arc-boutant rectiligne est relié à la tête même du chevalet au moyen d’une chape et de clavettes traversées par un boulon. Ce sont les clavettes et non le boulon qui supportent l’effort ; le boulon assure seulement le serrage et empêche la chape de s’ouvrir. (P1.22, fig. 5.)
Les arcs-boutants à crosse sont rattachés à la tête du chevalet au moyen de deux oreilles et d’un boulon. (PL 25, fig. 1.)
On a vu que la composante de la pression, suivant l’arc-boutant, a pour valeur :
C 1,000H(H 4- 3u) cos (« + 5) w T 5 3 sin (p - 5) cos « X
Si on suppose H = 3 m. 60 c., u = 0 m. 40 c., L = 1 mètre, a = 20°, (3 = 53°, ce qui représente à peu près les données de la nouvelle passe du Port-à-1’ Anglais, on trouve : S = 7,476 kilogrammes.
Le diamètre de Tare- boutant étant 0 m. 09 c. et sa section 0m q006361 , on voit que
* l’effort maximum supporté sera de 1 kilog. 17 par millimètre carré, si la compo¬
sante S est dirigée suivant l’axe de figure.
Il est nécessaire de se rendre compte de l’effort qui serait réalisé dans le cas où la composante S serait excentrique ; car on ne peut espérer que les dispositions géométriques du projet seront toujours suivies en exécution, et on doit compter sur une légère excentricité, même avec l’arc-boutant rectiligne.
Soit r le rayon d’une section droite de l’arc-boutant,
e la distance de la composante S au centre de figure d’une section donnée,
R, le travail maximum par unité de surface, résultant de l’excentricité e,
Le moment de flexion sera : Se.
Le moment d’inertie de la section est : et comme n=r, on aura : Se
d’où on tire : Ri = - .
Cette compression R4 s’ajoutera à celle qui correspond au cas où S est dirigée suivant l’axe de l’arc-boutant, et qui a pour expression :
L’effort total sera donc :
