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On peut donner diverses dispositions à la clef de manœuvre qui agit sur le pignon supé- Clefs de manœuvre, rieur du treuil de la barre à talons.

Je laisse de côté cet examen qui n’a pas' grand intérêt, et je me borne à indiquer la clef à six rayons décrite dans le Mémoire de MM. Chanoine et de Lagrené ( Annales 1868,

2e semestre, page 443). (PL 26, fig. 15, 16.)

On peut reprocher à cette clef de permettre à l’éclusier ou à ses aides de développer trop de force, et il est utile d’exercer une certaine surveillance pour l’empêcher.

R est certain que si, pendant une manœuvre d’ouverture, on trouve une résistance bien supérieure à celle indiquée par le calcul et par l’expérience, on ne doit pas chercher à la surmonter par la force. On doit alors abattre les hausses avec la gaffe ou les mettre en bascule, s’il y a un pont de service, puis venir ensuite chercher l’obstacle qui a arrêté la barre à talons.

On doit aussi recommander aux éclusiers de ne pas agir par à-coups sur le treuil, l’effort F doit autant que possible être constant ou du moins ne doit pas varier brusquement.

Enfin, le mouvement de la barre à talons doit être lent, afin que chaque arc-boutant ait le temps de s’échapper dans sa glissière avant d’être serré contre l’oreille opposée au talon qui le pousse. Un arc-boutant ainsi pincé arrêterait brusquement le mouvement de la barre à talons.

Le calcul de la traction nécessaire pour relever une hausse couchée constitue un problème Traction nécessaire

assez compliqué, quand on veut le traiter d’une manière générale. Le système en mouve- pour relever

r 1 1 ° une hausse couchée.

ment, comprenant la hausse, son chevalet et son arc-boutant, contient plusieurs articulations donnant naissance à des réactions, en outre, les forces qui agissent sur ce système et qui proviennent, soit du courant, soit delà traction, peuvent varier de bien des manières et leur évaluation est quelquefois difficile.

Dans un Mémoire inséré aux Annales clés ponts et chaussées (1861, 2e semestre, page 319), j’ai indiqué une marche analytique générale, que j'ai dù abandonner, pour me contenter d’un calcul approximatif qui laisse beaucoup à désirer.

La solution que je vais exposer me paraît au contraire très-satisfaisante.

Lorsqu’on commence à tirer une hausse par la poignée de sa culasse, l’extrémité de sa volée s’appuie sur son arc-boutant, et cet appui persiste pendant une certaine partie du relèvement.

Si les colliers de la hausse ont des oreilles qui limitent l’angle de la volée sous l’horizon, il arrive un moment où ces oreilles rencontrent les montants du chevalet, le relèvement entre alors dans une seconde période pendant laquelle la hausse prend un appui sur le chevalet.

Le mouvement continuant, si la poulie de renvoi du treuil est assez bas, il peut arriver que la hausse ne repose plus, ni sur le chevalet par les oreilles de ses colliers, ni sur l’arcboutant par sa volée ; ce qui constitue une troisième période de mouvement.

Mais je considère une hausse dont les colliers n’ont pas d’oreilles ; je suppose, en outre, que le treuil de manœuvre est placé de telle sorte que la chaîne de traction fait pendant tout le temps de la manœuvre un angle peu différent de 45° avec l’horizon. Dans ces conditions, la seconde et la troisième période du mouvement disparaissent, et la volée reste appuyée sur l’arc-boutant jusqu’à la fin du relèvement. On sait, en effet, que l’angle de l’arcboutant avec l’horizon ne dépasse pas 38°, quand les hausses sont dressées.

Cet angle n’est même pas de 37° à la nouvelle passe du Port-à-l’Anglais, et de 36° aux passes de la Saône. 11 en résulte qu’en tirant la culasse, suivant une direction à 45°, la volée portera tout le temps sur l’arc-boutant.

La hausse et l’arc-boutant peuvent donc être considérés comme ne faisant qu’un. On peut admettre que tout se passe dans lé plan vertical qui contient les axes de figure des solides en mouvement, et par suite l’ensemble de la hausse et de l’arc-boutant peut être considéré comme assujetti à se mouvoir, de telle sorte qu’un de ses points décrit un cercle, tandis qu’une extrémité suit une ligne droite. Les forces qui dans une position quelconque agissent sur l’ensemble, sont les suivantes :

T traction transmise par le treuil sur la poignée de la culasse,

F pression du courant sur la face inférieure de la hausse renversée,

F' pression du courant sur la base de la culasse,

F" frottement du courant sur les deux faces de la hausse,

P le poids sous l’eau de la hausse et d’une partie du chevalet, et de l’arc-boutant,

N réaction du chevalet sur les colliers de la hausse,

N' réaction de la glissière sur l’extrémité de l’arc-boutant,

fN' frottement de glissement de l’extrémité de l’arc-boutant. (PL 29, fig. 1 .)

J’indiquerai tout à l’heure comment on calcule les forces F, F', F" et P, je les suppose un instant connues en grandeur et en position.

Si le relèvement suit une vitesse uniforme, ces diverses forces devront se faire équilibre, elles devront par conséquent satisfaire à trois relations qui expriment que la somme de leurs projections suivant deux directions quelconques est nulle, et que la somme de leurs moments par rapport à un point quelconque de leur plan est aussi nulle.

En choisissant convenablement le point par rapport auquel on prend les moments des forces, il est facile de faire disparaître N et N' de l’équation des moments et de n’avoir plus que T d’inconnue.

M. l’ingénieur Hirsch a proposé de prendre les moments autour du centre instantané de rotation 0', qui se trouve à la rencontre des réactions N et N', il est évident qu’on ferait disparaître ainsi les moments de ces deux réactions, mais le moment du frottement fN' subsisterait encore. On peut composer les forces N' et fN' suivant une résultante qui fait avec la verticale l’angle © du frottement de l’arc-boutant sur sa glissière, et si on prend les moments autour du point 0 formé par l’intersection de cette résultante et de la réaction N, les moments de N, de N' et de fN' seront nuis ; l’équation donnera la valeur de T.

L’idée de prendre le point 0 pour centre des moments est due à M. l’ingénieur Pochet.

Malgré cette importante simplification, si on voulait résoudre le problème analytiquement, on serait encore conduit à des calculs trop longs, tandis que si on se borne à faire l’épure et à mesurer à l’échelle le bras de levier des diverses forces par rapport au point 0, le résultat est obtenu très-rapidement. (

Je vais maintenant indiquer comment on évalue les diverses forces F, F', F", P, mentionnées précédemment.

Calcul de F. — Il faut distinguer deux cas : celui où les filets liquides, qui viennent rencontrer la hausse, se meuvent à peu près horizontalement, et celui où il y a une chute, et où, par conséquent, les filets liquides ne sont plus horizontaux.

Si le barrage est bien établi et bien manœuvré, c’est-à-dire s’il a un déversoir assez long et assez bas, ou encore si on laisse toutes les hausses en bascule pendant le relèvement, il ne doit pas se former de chute sensible au droit du barrage.

J’admets cependant qu’il puisse exister une chute maximum d’environ 0 m. 45 c., correspondant à une vitesse de 3 mètres, sans que les filets s’écartent encore trop de la direction horizontale.

Ainsi, en admettant des filets horizontaux animés d’une vitesse de 3 mètres, je me place dans un des cas les plus défavorables des manœuvres de relèvement d’un barrage bien disposé.

La situation ne serait plus la même s’il s’agissait, par exemple, de relever une hausse tombée isolément pendant que le barrage fonctionne. Il se produit au droit de cette hausse une cataracte qui modifierait complètement les conditions de son relèvement. Mais je laisse de côté cette circonstance qui, comme je viens de l’expliquer, ne doit pas se présenter pendant une manœuvre de fermeture de l’ensemble. J’y reviendrai un peu plus loin.

Si on représente par Y la vitesse des filets supposés horizontaux, par S la surface inférieure de la hausse et par p l’angle qu’elle fait avec l’horizon, angle qui est le même que celui de l’arc-boutant et qui est donné par l’épure, la pression normale du courant contre la face inférieure de la hausse sera :

F = 1,000KS-Asin!|}.

Le coefficient K étant égal à 1 ,5 environ.

Cette force passe par le milieu de la hausse.

On remarquera que la pression F est constamment favorable au relèvement, si la tracer tion T fait avec l’horizon un angle plus grand que celui de la hausse, car si cette condition est remplie, la composante de F suivant la chaîne de traction sera toujours dirigée dans le même sens que T.

Or, j’ai admis que la traction est dirigée à 45°,' et j’ai observé que l’angle de la hausse avec l’horizon est moindre.

On voit, par ce qui précède, combien il est important de satisfaire à la condition de supériorité de l’angle de traction, surtout pour une rivière à courant naturel rapide. Ce courant, au lieu d’être un obstacle, devient un auxiliaire pendant toute la durée du relèvement.

Il résulte encore de ce qui précède que si on veut se placer dans les conditions les plus défavorables de relèvement, il faut supposer Y = 0 pour l’évaluation de F, ce qui revient à ne pas tenir compte de cette force.

J’ai conservé F sur l’épure de la planche 29 (Fig. 1), pour mieux faire comprendre la manière générale d’opérer.

Calcul de F'. — En représentant par S' la surface de la base de la culasse, la pression F' a pour valeur :