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d’où

m- — P 13^360“ ^ WSU1 T W'

Le moment qui tend à faire basculer la volée est m, + m2, par mètre courant.

Les forces qui agissent sur la culasse sont : la pression statique et le poids de la hausse, dont le centre de gravité est supposé ramené par des contre-poids au dessous de l’axe de rotation 0.

La pression statique sur un élément dl de la culasse est :

son moment est :

et le moment total est :

pdl(u + X + 1 cos <*>) pldl(u + X + l cos w)

m.s = p | ldl(u + X + 1 cos io) '0

p(u + X) — p cos w —

Enfin, si je représente par P le poids de la hausse par mètre courant, et par p la distance de son centre de gravité à l’axe de rotation, le moment du poids sera :

m4 = Pp sin oi.

Pour que la résultante passe par l’axe de rotation, il faut que :

ou pX /y + uj -f p -g 3(iü- o) sin j o) = p(u + X)~+ p cos w — 4- Pp sin o>

équation qui donne la valeur de u correspondant à une valeur donnée de o>.

Supposons par exemple que la hausse en bascule soit horizontale, c’est-à-dire o) — 90°. Supposons en outre qu’il s’agit d’une hausse des déversoirs de la Haute-Seine.

On a X = 1 m. 29 c., X' = 0 m. 71 c., P = 100 kilogrammes et p = 0 m. 50 c.

Hausse oscillante à niveau constant avec

cylindre adhérant, roulant sur un plan horizontal.

l’équation précédente devient, en divisant les deux termes par p = 1 ,000 :

0,697 + 1 ,66u + 0,79 = 0,252u + 0,325 + 0,05 d’où u = — 0 m. 78 c.

Or ce résultat s’accorde assez bien avec l’expérience; on peut, en effet, voir dans les Annales (1868, 2e semestre, page 436), que les hausses en bascule faisant un angle de 15° sous l’horizon ne se redressent spontanément que quand la retenue s’est abaissée à environ 1 mètre sous son niveau normal.

L’usage des hausses des déversoirs de la Haute-Seine apprend qu’en général le redressement spontané a lieu quand le niveau d’amont s’est abaissé jusqu’à venir affleurer l’extrémité de la volée d’une hausse en bascule. Ce qui se traduit par la formule empirique :

u = X( 1 — cos o>)

Yi