HAUSSES A TAMBOUR

SYSTÈME DESFONT A INES

L’invention de M. Desfontaines ne constitue pas à elle seule un système de barrage applicable à la canalisation d’un cours d’eau. On verra, en effet, qu’elle exige jusqu’à présent une partie fixe assez élevée, et que par suite elle convient seulement pour les déversoirs.

C’est en 1846 que M. Desfontaines a expérimenté pour la première fois ses hausses dans un contre-fossé du canal latéral à la Marné.

Les premières applications ont été faites sur la Marne, en 1857, au barrage de Damery, et en 1861 , au barrage de Courcelles, en faisant mouvoir les contre-hausses dans un tambour en tôle. De 1863 à 1867 on a établi, suivant les mêmes principes, les déversoirs des neuf barrages construits sur la Marne à Mont-Saint-Père, Azy, Charly, Méry, Courtaron, Saint-Jean, Ile-les-Meldeuses, les Basses-Fermes et Joinville, mais pour ces neuf derniers le tambour métallique a été remplacé par un tambour en maçonnerie.

Parmi ces barrages, celui de Joinville ne comprend pas d’écluse, parce que la navigation de la Marne est à peu près nulle en aval, mais chacun des autres comprend :

1° Une écluse submersible de 7 m. 80 c. de largeur et de 51 mètres de longueur entre les buses.

2° Une passe navigable de 25 mètres, fermée par des hausses du système Chanoine, leur seuil se trouve à 0 m. 53 c. sous l’étiage.

3° Un déversoir de 49 m. 50 c. de longueur, dont la partie fixe s’élève moyennement à 1 m. 195-au dessus de l’étiage conventionnel et dont la partie mobile est formée par des hausses à tambour dont je donnerai tout à l’heure la description.

J’ai parlé longuement des écluses de la Marne dans un chapitre précédent. Les planches 1 , 2, 3, 10, 1 1, 30, 31, 32, 33, donnent leurs dispositions, je n’ai donc plus à y revenir.

J’ai peu de chose à dire des passes navigables, puisqu’elles sont faites suivant un système que j’ai déjà traité, j’observerai seulement que si les hausses de ces passes ont motivé quelques critiques ( Annales 1868, 2e semestre, page 485), il faut en chercher la cause, non dans le système, mais dans les tâtonnements qui sont presque inséparables d’un début. Si,

par exemple, les axes de rotation, au lieu d’être vers les -p^, avaient été placés au milieu de

Composition des barrages de la Marne.

chaque hausse, les mouvements de bascule qu’on a eu à regretter ne se seraient pas produits.

Si on avait mis des contre-talons aux barres à talons, ainsi qu’on l’a fait à la nouvelle passe du Port-à-l’Anglais, certaines hausses ne se seraient pas abattues spontanément.

Si les oreilles des colliers avaient été supprimées, et si la force et la position du treuil de manœuvre avaient été déterminées d’après l’épure du relèvement, ainsi que je l’ai expliqué au chapitre VII, on n’aurait pas rencontré certaines difficultés qui ont été signalées et qui sont inconnues à la nouvelle passe du Port-à-l’Anglais. L’élévation du seuil du déversoir augmente ces difficultés, parceque la réduction du débouché cause une chute qui peut être gênante pendant la fermeture de la passe navigable.

Je n’insiste pas davantage sur ces inconvénients que l’on peut parfaitement éviter, et je me borne à signaler les dispositions particulières de la passe navigable. (PL 28, fig. 3, et pi. 30, 31, 32, 33.)

L’intervalle entre deux hausses consécutives n’est que de 0 m. 05 c., comme sur l’Yonne.

Quand les hausses sont dressées leur sommet se trouve à 0 m. 05 c. en contre-bas du niveau normal de la retenue; elles admettent par conséquent une lame déversante de 0 m. 05 c. d’épaisseur pour une retenue normale.

Chaque hausse a 1 m. 20 c. de largeur et une hauteur qui varie suivant les barrages entre 2 m. 64 c. (Ile-les-Meldeuses) et 3 m. 11 c. (Mont-Saint-Père); ainsi on ne s’est pas attaché à avoir une même hauteur d’engins mobiles aux barrages successifs et on a préféré uniformiser la hauteur de chute qui est de 2 m. 10 c.

En amont des vingt hausses de chaque passe on a placé vingt fermettes dont la hauteur varie suivant les barrages de 2 m. 44 c. à 2 m. 69 c. (PI. 28, fig. 3.)

Ces fermettes portent un premier pont de service s’élevant de 1 m. 68 c. à 1 m. 95 c. sur l’étiage, suivant les barrages, c’est sur ce pont que roule le treuil qui sert à relever les hausses.

En cas de réparations ou d’avaries aux hausses, on peut placer des aiguilles en amont des fermettes et obtenir ainsi une retenue un peu inférieure à la retenue normale du barrage.

Quand les hausses de la passe sont redressées, on adapte sur les montants des fermettes des rallonges verticales de 0 m. 79 c. à 1 m. 02 c. de hauteur suivant les barrages, et on établit sur ces rallonges une seconde passerelle de service qui se trouve à 0 m. 50 c. au dessus de la retenue.

En fractionnant les fermettes en deux parties superposées on a eu pour but de placer le treuil qui roule sur l’étage inférieur, à un niveau qu’on a cru plus convenable pour exercer la traction du relèvement des hausses. Je ne sais si ce but a été atteint, n’ayant pas fait l’épure relative à cette étude. On a voulu aussi avoir des engins plus faciles à coucher et à relever, et cet avantage a été obtenu, puisqu’avant de coucher les fermettes on retire leurs rallonges.

Je trouve toutefois un inconvénient à ne pouvoir faire manœuvrer le treuil sur la passerelle de l’étage supérieur, qui n’offrirait pas assez de résistance pour la traction à exercer sur les hausses, il en résulte que l’on ne peut agir sur les hausses avec ce treuil que quand la retenue a notablement baissé. Du' reste, cette observation est peut-être devenue sans

objet, car, depuis 1869, les fermettes des passes de la Marne ont été consolidées. On a dépensé à cet effet 7,600 francs par passe navigable de 25 mètres.

J’arrive maintenant à l’étude du déversoir inventé par M. Desfontaines. J’en ai donné la description dans une Notice insérée aux Annales des ponts et chjaussées , en 1866. M. l’ingénieur Malézieux a depuis publié sur le barrage de Joinville un intéressant Mémoire auquel je ferai de nombreux emprunts dans ce qui va suivre. ( Annales 1868, 2e semestre, page 482.)

Voici comment il décrit le déversoir de ce dernier barrage. (PL 34.)

Le déversoir est compris entre deux fdes de pieux et palplanches, moisées et espacées de 8 mètres d’axe en axe. Les moises d’amont sont au niveau du seuil, fixé à 1 m. 10 c. en contre-bas de la retenue, les moises d’aval sont au niveau de l’étiage. Le béton coulé dans celte enceinte doit avoir une épaisseur minimum de 1 m. 20 c. sous la maçonnerie de la plate-bande d’aval,, il doit en outre pénétrer d’environ 0 m. 50 c. dans le fond naturel de la rivière. 11 présente à l’amont et à l’aval deux parafouilles de 0 m. 50 c. de largeur au fond et de 1 mètre de profondeur supplémentaire.

Les bàtardeaux d’abord établis en béton sur le massif général coulé dans l’enceinte, puis dérangés par des crues, ont été reportés en dehors des enceintes, l’un en amont, l’autre en aval, et composés de terre franche.

A l’abri de ces bàtardeaux, on a construit sur le béton un massif de maçonnerie dans lequel était ménagé un vide central de 2 m. 12 c. de largeur, régnant sur toute la longueur de 63 mètres du déversoir.

Les deux bords de l’ouverture sont formés de plates-bandes en pierre de taille ; celle d’amont est arasée à 1 m. 10 c. en contre-bas de la retenue, c’est le seuil fixe du déversoir, celle d’aval, placée 0 m. 12 c. plus bas, forme le commencement du glacis curviligne sur lequel doit couler la lame déversante. Quand cette cavité de 63 mètres de longueur est convenablement préparée, on la divise en tronçons ou tambours de 1 m. 50 c. de longueur,

au moyen de grandes plaques transversales en fonte, dont l’écartement précis est assuré

par quatre grands boulons présentant un pas de vis à chaque extrémité et noyés dans la maçonnerie après la pose.

Ces plaques ou diaphragmes pénètrent de 0 m. 08 c. dans la maçonnerie sur tout le périmètre de la cavité. Chaque diaphragme est percé de deux grandes ouvertures, l’une est à l’amont vers le haut du quart de cercle, elle est plus large que haute. L’autre est en aval et est plus haute que large. Cette dernière est assez grande pour qu’on puisse, en se gênant un peu, passer à travers et cheminer d’un tambour dans un autre.

Chaque tambour reçoit une grande hausse en tôle portant vers son milieu une charnière horizontale. Cette charnière est une sorte de tube en fonte qu’un essieu en fer forgé enfile d’un bout à l’autre. Elle se pose par ses extrémités sur les deux diaphragmes, plus près de la plate-bande d’aval que de celle d’amont et au niveau de celle-ci. La hausse est formée de trois bras de 2 m. 41 c. de hauteur totale et de deux feuilles de tôles de 0 m. 005 d’épaisseur. Les bras passent à travers la charnière en s’y ouvrant sous la forme de petits colliers que traverse l’essieu de rotation. La portion de hausse qui est supérieure à la charnière forme la hausse proprement dite, la portion inférieure qui descend dans la cavité du tambour forme la contre-hausse.

Description d’un déversoir du système Desfontaines.

ni.

La hausse ne peut pas décrire une moitié de circonférence mais un quart seulement ; elle se tient verticalement à l’une des extrémités de sa course et s’abat horizontalement du côté d’aval. La contre-hausse prend des dispositions correspondantes mais non identiques. D’abord, elle n’est pas dirigée dans le prolongement de la hausse ; à son départ de la charnière elle se contourne brusquement, se porte de 0 m. 42 c. vers l’aval et reprend seulement alors une direction parallèle à la hausse. Grâce à ce contournement, quand la hausse est couchée horizontalement, la contre-hausse se trouve au dessous de l’ouverture d’amont du diaphragmeet en affleure le bord inférieur. D’autre part, quand la hausse est dressée verticalement, la contre-hausse vient s’aligner par sa face d’aval suivantle bord vertical d’amontde l’ouverture d’aval du diaphragme. Ce qui limite le mouvement de la contre-hausse, et par suite de la hausse dans cette seconde position, c’est d’abord un seuil en bois sur lequel s’appuie la x rive inférieure de la contre-hausse, puis deux nervures que portent les diaphragmes et qui reproduisent le tracé contourné des rives latérales, enfin une troisième nervure horizontale venue de fonte sur le tube de la charnière et contre laquelle la contre-hausse s’appuie par sa rive supérieure. Dans ce quart de cercle qu’elle peut décrire, la contre-hausse rase par ses bords, sauf un jeu n’excédant pas quatre millimètres, les parements plans des deux diaphragmes et le parement cylindrique de la maçonnerie. Le métal a reçu les rabottages nécessaires à cet effet. Quant à la maçonnnerie, elle présente un enduit de ciment de Portland appliqué sur rocaillage de meulière, réglé à la demande même de la contre-hausse. Quand celle-ci est dressée dans la position limite qui correspond au relevage, comme elle s’appuie sur des arrêts saillants, elle ne laisse passer l’eau sur aucune de ses quatre rives, et d’autant moins que l’étanchéité du contact est assurée par quatre bandes de caoutchouc fixées en retraite sur sa face d’aval. Mais dans toute autre position de la contrehausse, il passe un peu d’eau par les vides qui existent entre ses rives et les parements du tambour.

Enfin, la contre-hausse divise chaque tambour en deux compartiments d’étendue variable, l’un en amont, l’autre en aval. Chacun de ces compartiments se clôt par le haut au moyen d’une grande plaque horizontale qu’on appuie sur la plateforme en pierre de taille, sur les * deux diapragmes et sur une saillie ou appendice horizontal de la charnière en fonte. Gette liaison maintient la charnière elle-même.

Le déversoir est dès-lors terminé et voici l’aspect qu’il présente : une file de pieux moisés à 1 m. 10 c. en contre-bas de la retenue, puis une large plate-bande en pierre de taille et une plaque fixe en tôle recouvrant le compartiment d’amont de chaque tambour ; on rencontre ensuite la hausse, puis la plaque de fonte recouvrant le compartiment d’aval du tambour, après quoi vient une deuxième plate-bande raccordée par un glacis curviligne avec les moises de la seconde file de pieux, au niveau de l’étiage d’aval.

La création d’un seuil fixe s’élevant au dessus de l’étiage produit naturellement une chute pendant la période des eaux basses et moyennes. Si donc on met le bief d’amont en communication avec le compartirhent d’amont, et le bief d’aval en communication avec le compartiment d’aval du tambour d’une contre-hausse, l’eau d’amont agit avec plus d’énergie sur cette dernière qui a plus de surface et qui est placée à un niveau inférieur ; ainsi, aldrs même que le bief d’aval exercerait une certaine pression sur la face d’aval de la contre-

hausse, on comprend que celle-ci obéisse à l’action de l’eau d’amont et se redresse ainsique la hausse, malgré le courant.

On conçoit à plus-forte raison le mouvement d’abattage qui se produira, si on met le bief d’amont en communication avec le compartiment d’aval des tambours, tandis que le compartiment d’amont communiquerait avec le bief d’aval.

Ces communications s’établissent au moyen de deux aqueducs établis, l’un dans la culée, l’autre dans la pile, qui limitent le déversoir. L’un des deux pourrait suffire en lui donnant une section convenable, mais leurs effets s’ajoutent en activant la manœuvre ; ils permettent d’ailleurs de réduire de moitié la longueur d’action de chaque aqueduc, et par suite la perte de charge ainsi que je l’expliquerai plus foin.

La culée qui a une épaisseur de 3 mètres et une largeur de 7 m. 60 c. de l’amont à l’aval, est percée dans son milieu d’un aqueduc longitudinal présentant les variations de section qui vont être indiquées.

A l’entrée et à la sortie deux portions de 1 m. 30 c. de longueur et 1 mètre de largeur où l’on peut aisément pénétrer ; celle d’amont a son radier à 0 m. 39 c. en contre-haut de l’étiage d’aval, celle d’aval a son radier juste au niveau de cet étiage. Au centre et sur 3 mètres de longueur, séparées des parties extrêmes par deux puits ou cheminées qui mettent l’aqueduc entier en communication avec le dessus de la culée, se trouve la partie essentielle de cet aqueduc ; celle ou s’accomplit la distribution d’eau qui produit le mouvement des hausses. Dans cette partie centrale, l’aqueduc se divise en deux autres, en deux conduits rectangulaires superposés, séparés simplement paruneplaquc de fonte de 0 m. 02 c. d’épaisseur. Ces conduits ont chacun 0 m. 80 c. de largeur et 0 m. 59 c. de hauteur ; une vanne ordinaire en fonte placée à la tête d’amont peut fermer l’un des deux orifices en démasquant l’autre ; une pareille vanne existe à la tête d’aval, un balancier qui réunit les tiges de ces deux vannes communique à celle d’aval un mouvement inverse de celui qu’on communique à celle d’amont.

Dans le massif en maçonnerie qui sépare les deux conduits du parement de la culée, et conséquemment du premier tambour du déversoir, on a ménagé deux petits aqueducs séparés, mais non superposés; l’un d’eux, placé en amont de l’autre et plus haut, prolonge en quelque sorte l’ouverture d’amont des diaphragmes jusqu’au conduit supérieur de la culée ; l’autre prolonge l’ouverture d’aval des diaphragmes jusqu’au conduit inférieur de la culée ; la communication se trouve ainsi établie entre les deux biefs et les compartiments des tambours.

Pour procéder au relevage, il suffit d’abaisser la ventelle d’amont de la culée (PL 34, fig. 3). Cette ventelle, en s’abaissant, met évidemment les compartiments d’amont en

communication avec le bief d’amont et supprime leur communication avec le bief d’aval.

L’eau du bief d’amont arrive donc dans le premier tambour et y presse sur la face d’amont de la contre-hausse; tandis que celle-ci tourne, l’eau passe bien un peu par le vide qui existe sur ses quatre rives, mais cette déperdition dont je tiendrai compte ultérieurement est peu de chose comparativement au volume de l’eau qui arrive ; aussi la contre-hausse a bientôt atteint sa position verticale et toute déperdition cesse alors à son pourtour. Après avoir rempli le compartiment d’amont du premier tambour l’eau passe dans

Abattage partiel du déversoir.

le second et y remplit le même office. La transmission s’opère ainsi de proche en proche d’un bout à l’autre du déversoir.

La démonstration qui précède suppose que les compartiments d’amont ne sont pas noyés par l’eau d’aval, et qu’ils sont vides quand on y introduit l’eau motrice de la retenue.

S’ils sont déjà pleins, les choses se passent un peu différemment, l’ouverture de la ventelle de relevage communique à l’eau qui remplit tous les compartiments la pression motrice, et le résultat définitif est le même.

Pour l’abattage des hausses on soulève la ventelle d’amont. Par ce seul mouvement l’aqueduc supérieur, et par suite la file des compartiments d’amont des tambours, se trouve soustraite à l’influence du bief d’amont et libre*de se vider dans le bief d’aval, tandis que l’aqueduc inférieur et conséquemment la file des compartiments d’aval, isolés à leur tour du bief d’aval, reçoivent l’action du bief d’amont. Les contre-hausses ainsi prises à revers se soulèvent vers le bief d’amont avec une vitesse décroissante et les hausses s’abattent sans choc.

Le relèvement du déversoir exige, comme on vient de le voir, une chute initiale de l’amont à l’aval. Cette chute est la conséquence du rétrécissement créé par la partie fixe du déversoir qui s’élève, au barrage de Joinville, à 1 m: 06 c. au dessus de l’étiage.

La chute maximum a lieu en basses eaux. Quand le débit augmente la chute diminue et le courant augmente, circonstance doublement défavorable au relèvement des hausses; aussi arrive-t-il un moment où ce relevage devient impossible. Mais on s’arrange pour que cette impossibilité ne se produise que pour une hauteur d’eau avec laquelle le barrage doit être couché.

On comprend que la chute initiale au lieu d’être produite par un rétrécissement fixe, comme le seuil du déversoir, pourrait également bien être produite par la fermeture d’une passe suffisamment longue munie de hausses Chanoine ou d’aiguilles et de fermettes.

A Joinville, quand les eaux sont à 1 ’étiage, une lame d’eau de 0 m. 10 c. à 0 m. 15 c. passant sur le déversoir suffit pour le relever. Si en étiage on ferme complètement le pertuis de manière à faire passer toute l’eau sur le déversoir, la chute atteint environ 1 m. 10 c., et le relevage des quarante-deux hausses se fait en deux minutes, leur abattage ne demande qu’une minute.

Par des eaux naturelles de 2 mètres au dessus de l’étiage à l’amont, et de 1 m. 50 c. à l’aval, la chute étant ainsi de 0 m. 50 c., mais le courant étant assez violent,, le relèvement exige environ une demi-heure. C’est à peu près, suivant M. Malézieux, la limite de fonctionnement du barrage de Joinville (. Annales 1868, 2° '‘semestre, page 497). Il serait inutile d’y reculer cette limite, car, quand les eaux sont à 1 m. 40 c. au dessus de l’étiage à l’aval, le barrage ne rend plus service ni à la navigation, ni aux usines de Saint-Maur.

L’espace vide laissé entre deux hausses consécutives est de 0 m. 10 c., on aurait pu facilement le réduire de moitié, si cela eût été utile.

Les barrages à lames déversantes ont l’immense avantage de n’exiger que de rares manœuvres, car, en général, on n’a à les abattre que dans les fortes crues, et quand cellesci menacent de se changer en débordements. Cependant, il n’en est pas toujours ainsi, la dépression des rives, la proximité d’une usine, celle d’un pont dont les arches sont peu

élevées, etc., peuvent ne pas rendre inoffensives de légères oscillations dans le plan d’eau de la retenue et exiger que ce plan soit maintenu sensiblement à son niveau normal. Le barrage de Joinville, par exemple, se trouve dans cette situation exceptionnelle à cause de l'alimentation des usines de Saint-Maur.

Mais alors un grave inconvénient se présenterait si les manœuvres du déversoir Desfontaines n’étaient complétées comme je l’expliquerai tout à l’heure. En effet, d’après la description qui précède, les hausses seraient toutes debout ou toutes couchées par l’effet d’une seule ouverture de vanne, or l’abattage complet du déversoir démasquerait une ouverture plus grande que celle nécessaire au passage d’une petite crue, et le bief supérieur s’abaisserait assez rapidement au dessous de son niveau normal.

Voici comment M. Desfontaines avait d’abord résolu cette partie délicate de la manœuvre qui exige une ouverture à peu près proportionnée au volume en excès à écouler. (PL 28, fig. 4, et pi. 33, fig. 1 .)

Chacune des hausses est munie d’un arc-boutant ou béquille dont l’extrémité supérieure est fixée par une charnière à l’un de ses bras, tandis que son pied est assujetti dans une glissière en fonte scellée sur le couronnement de la partie fixe du déversoir. Une barre en fer à cornières, logée dans une coulisse ménagée à cet effet dans le glacis, un peu en arrière de la position occupée par le pied des béquilles, règne horizontalement d’une extrémité à l’autre du déversoir, elle traverse toutes les glissières et l’une de ses branches, la branche horizontale, en affleure le fond, tandis que l’autre, la branche verticale, s’appuie contre leurs lèvres. Elle est d’ailleurs entièrement libre et peut se mouvoir longitudinalement.

Si dans cet état on vient à faire sur les conduits alimenlaires des tambours la manœuvre d’abattage, le pied des béquilles rencontrant presque aussitôt la branche verticale de la cornière butera contre ce heurtoir, et les hausses trouvant ainsi un point d’appui, s’arrêteront dans leur mouvement d’abaissement.

Si cette branche verticale de la cornière a été échancrée de distance en distance par des espèces d’entailles ou de coches rectangulaires, et si on a amené préalablement quelquesunes des coches à correspondre avec les gorges d’un même nombre de glissières, rien ne s’opposera dans celles-ci au passage du pied des béquilles, et les hausses dont elles dépendent s’abatteront comme elles l’eussent fait sans ces dernières. Il aura donc suffi d’espacer convenablement les coches pour que l’on puisse abattre à volonté un certain nombre de hausses.

L’abattage complet d’une hausse produit une cataracte dont l’effet est extrêmement nuisible à la conservation du radier, aussi M. Desfontaines était-il opposé à cet abattage, et il l’évitait au moyen de deux ou trois barres à coches placées sur le glacis- à une distance convenable l’une de l’autre. Tl est évident qu’avec ces barres on peut fractionner la course d’abattage de chaque hausse et qu’on peut en maintenir un nombre voulu, soit dressées verticalement, soit inclinées au quart ou au tiers de leur course.

Les barres à coches ont quelqu’analogie avec les barres à talons des hausses Chanoine; toutefois elles en diffèrent par un caractère essentiel ; en effet, elles ne doivent être manœuvrées que quand les hausses sont ramenées à la position verticale par la pression de

Observations

sur

l’abattage partiel.

Résistance de l’essieu des hausses.

Nettoyage et entretien des tambours.

l’eau des tubes alimentaires. Les béquilles n’exercent alors aucune pression sur les barres à coches, dont le mouvement s’effectue sans grand effort.

Le barrage des Basses-Fermes, construit sur la Marne, à quatre kilomètres en amont de Meaux, présente un spécimen bien réussi des hausses à béquilles.

Une circonstance particulière, sur laquelle on n’avait pas compté d’abord, a permis de supprimer les béquilles et d’assurer autrement la conservation du niveau normal de retenue pour les barrages construits plus récemment, et notamment pour celui de Joinville.

L’expérience a démontré, en effet-, que si on manœuvre en sens inverse la ventelle de la pile et celle de la culée, une moitié à peu près des hausses reste debout et que l’autre moitié s’abat. Et comme la puissance et la portée de l’impulsion donnée de l’une ou l’autre extrémité du déversoir dépend du volume d’eau introduit, il suffît de restreindre le déplacement d’une ventelle pour en limiter l’effet et créer entre les deux co.urants qui s’établissent dans les tambours, le rapport d’intensité qui correspond à l’abattage d’un nombre déterminé de hausses. On déplace ainsi comme on veut le point d’équilibre ; ce n’est qu’une affaire de tâtonnement qu’un manœuvre exécute facilement. (PI. 34, fig. 7.)

Néanmoins ce procédé si simple peut donner prise à quelque critique, en effet, le réglement de la retenue ne s’opère que par l’abattage complet d’un certain nombre de hausses consécutives, et cet abattage a pour conséquence la création d’un courant destructeur que M. Desfontaines redoutait avec raison et qu’il évitait par l’emploi des béquilles. Ce courant exige un arrière radier plus étendu et plus résistant, ainsi qu’on l’a parfaitement compris en construisant le barrage de Joinville. ( Annales 1868, 2e semestre, page 502.)

La moindre variation dans le débit de la rivière fait monter ou baisser les niveaux à l’amont et à l’aval du déversoir, et change par conséquent la position du point de passage des hausses levées aux hausses couchées ; il faut donc que l’éclusier exerce sur les vannes d’alimentation une surveillance continuelle si la retenue doit, comme à Joinville, s’écarter très-peu de son niveau normal. Cette sujétion pourrait peut-être disparaître en faisant usage d’un flotteur ou d’un autre appareil qui ouvrirait ou fermerait automatiquement les vannes alimentaires suivant tes variations du niveau d’amont.

En résumé, la question de savoir si la suppression des béquilles ou de tout autre organe remplissant le même but, constitue une amélioration, me paraît encore douteuse.

Il est extrêmement important que l’essieu qui porte chaque hausse ne puisse être faussé par la charge qu’il a à supporter ; aussi lui a-t-on donné un excès notable de résistance puisqu’il se compose d’un cylindre en fer forgé de 0 m. 06 c. de diamètre, pour 1 m. 49 c. seulement de longueur ; il est d’ailleurs étreint par six collets venus de fonte dan's le tube qui l’enveloppe. On n’a donc aucune inquiétude de ce côté.

Une préoccupation bien naturelle à la vue de ces tambours dont le fond est, à Joinville, à 0 m. 32 c. en contre-bas de l’étiage d’aval, c’eïst qu’ils ne viennent à s’obstruer par des dépôts de sables, de graviers, de feuilles, etc. Pour écarter ce danger on a disposé des grilles devant les aqueducs de la culée et de la pile; puis des ventelles d’isolement établies en tête de ces mêmes ouvrages peuvent intercepter toute communication entre le bief d’amont et les aqueducs, quand les grandes eaux d’hiver charrient des matières. Enfin, si

des corps étrangers quelconques s’introduisaient dans les tambours, on les en expulserait en opérant des chasses d’une extrémité à l’autre du déversoir.

Supposons, par exemple, qu’il y ait de la vase dans les compartiments d’amont et qu’il y en ait assez pour que les contre-hausses la rencontrent dans leur mouvement d’ascension vers l’amont ; la vase se trouvera par là même soulevée à la hauteur du bord inférieur de l’ouverture horizontale des diaphragmes ; elle reposera sur le plat fond de ce long tube momentanément fermé d’un bout à l’autre du déversoir, de ce tube qui n’offre aucune saillie ni sur les côtés ni sur le fond. Que l’on dispose maintenant la culée pour le relevage, en laissant à la pile la disposition contraire, l’eau d’amont introduite par la culée pourra bien laisser en place la vase des premières contre-hausses, qui fléchiront sous la pression jusque vers le milieu du déversoir ; mais arrivé là, impuissante à relever les contre-hausses, elle entraînera toute la vase qu’elle rencontrera jusqu'à l’aqueduc supérieur de la pile, et de là jusque dans le bief d’aval.

Pendant que cette chasse s’opère en amont, de la culée vers la pile, il s’en opère une autre en aval, de la pile vers la culée, avec dégorgement dans le bief d’aval par l’aqueduc inférieur de la culée. On aura donc ainsi nettoyé la moitié de chacune des deux files des compartiments; une manœàivre inverse nettoyera l’autre moitié.

Au reste, l’expérience a fait disparaître toute crainte à ce sujet.

Pour visiter les tambours et y faire ainsi qu’aux hausses les réparations nécessaires, il faut observer d’abord que la cavité du déversoir est prolongée longitudinalement par les murs qui l’encaissent jusqu’à environ 0 m. 94 c. au dessus de l’étiage du côté d’aval et et 1 m. 06 c. du côté d’amont (Barrage de Joinville). Par conséquent, en choisissant l’époque pendant laquelle les eaux sont inférieures à la côte 0 m.. 94 c., on n’a plus pour se protéger qu’à établir un petit bâtardeau dans la pile et un autre dans la culée où des coulisses ont été ménagées à cet effet sur le parcours de l’aqueduc.

Si les réparations doivent être faites, comme au barrage de Joinville, sans effacer la retenue, il faut encore élablir sur la plate-bande d’amont un batardeau allant de la pile à la culée et s’élevant un peu au dessus du niveau normal de la retenue.

C’est ainsi qu’à Jxiinville la plate-bande d’amont du déversoir a été élargie de 0 m. 40 c. pour recevoir des fermettes triangulaires espacées de 3 mètres et hautes de 1 m. 10 c. Ces fermettes, quand elles sont dressées, peuvent servir d’appui à des madriers superposés horizontalement. Les madriers ont 0 m. 22 c. de hauteur sur 0 m. 10 c. d’épaisseur, ils se manient aisément à bras dans l’eau calme qui règne en amont des hausses. Ils portent des agrafes qui les maintiennent contre les montants des fermettes. On place en amont des toiles goudronnées chargées de tringles de fer, et la quantité d’eau qui passe par le bâtardeau ainsi construit sur 63 mètres de longueur, est si peu importante qu’un bourrelet de ciment de 0 m. 05 c. de hauteur suffit pour la recueillir et la diriger dans le bief d’aval.

Ce petit bâtardeau à fermettes coûte environ 100 francs par mètre courant.

Quand les bâtardeaux sont faits on installe sur le radier une petite grue spéciale qui peut le parcourir sur des rails d'un bout à l’autre ; en moins d’une journée on déboulonne et on enlève les plaques de recouvrement des tambours, on soulève les hausses et leurs charnières, on les visite et on les remet en place.

Tambours

métalliques.

On n’a â employer la pompe que si on veut mettre les tambours à sec.

Utilité Au moyen d’une légère augmentation de dépense on pourrait remplacer les petites fer-

d’une passerelle mettes triangulaires par de véritables fermettes, capables de supporter en tout temps une l’amont des hausses, passerelle de service et, accidentellement, des aiguilles ou des poutrelles. On pourrait, en outre, rattacher la passerelle à chaque hausse, et par conséquent il serait facile d’arrêter chaque hausse sous une inclinaison quelconque pendant son mouvement d’abattage.

On parviendrait ainsi à modérer la puissance destructive de la cataracte, et on obtiendrait plus simplement et plus complètement le résultat que M. Desfontaines s’était proposé d’atteindre au moyen de béquilles et de barres à coches.

Comme je l’ai dit au pommencement de ce chapitre, M. Desfontaines a construit ses premiers déversoirs avec des tambours métalliques, en adoptant les dispositions suivantes. (PI. 33, fig. 1.)

On battait trois files de pieux moisés ; la file d’aval en pieux mi-jointifs, tant vides que pleins, et moisés au niveau de l’étiage ; les deux autres en pieux espacés de 1 m. 50 c. et moisés au niveau du déversoir fixe, la file d’amont garnie en outre de palplanches rainées et battues avec un soin minutieux.

On remplissait de pierrailles la plus grande partie des deux coffres compris entre ces trois files de pieux, en ayant la précaution de boucher avec des moellons les vides des pieux mi-jointifs. Un parafouille ou diaphragme en béton devait intercepter les filtrations à travers cette fondation.

Les tambours métalliques étaient placés sur le massif ainsi formé, on les logeait entre 4es deux premières files de pieux en les appuyant et les boulonnant sur les deux moisés intérieures, grâce à des oreilles ou rebords dont les tambours sont munis en amont et en aval.

Mais, préoccupé de l’oxidation du métal, préoccupé aussi de la pourriture des moisés d’appui et des difficultés de dresser avec la régularité convenable la tôle plus ou moins flexible de la surface cylindrique et des fonds verticaux, M. Desfontaines a ensuite donné la préférence aux tambours en maçonnerie avec diaphragmes en fonte.

Ce choix a, en effet, diminué la difficulté d’exécution. Le parement de la s'urface cylindrique se règle rapidement avec une précision presque mathématique au moyen d’un couteau, qui opère au contact du ciment encore frais, et qui est fixé momentanément sur la contrehausse au moyen de vis de rappel. En outre, le rabottage des grands diaphragmes est devenu une opération courante dans les grandes usines.

Néanmoins, les tambours métalliques présentent quelques avantages, ils me paraissent d’abord moins exposés au dérangement. Un affouillement à l’aval ou un défaut dans le béton de fondation peuvent produire, soit par tassement, soit par sous pression, des cassures dans le cylindre en maçonnerie et arrêter le mouvement des hausses. Toutefois, cet accident ne s’est pas encore produit. La construction des grands tambours métalliques ne paraît pas au dessus des moyens des usines actuelles ; ils ne sont exposés à aucun choc, et par conséquent on pourrait les faire en fonte.

Enfin, il me semble qu’il y a moins d’inconvénient à faire descendre assez bas au dessous de l’étiage la cavité des tambours quand ils sont métalliques. On ne prévoit pas, en effet, quel genre de réparation ils pourraient réclamer, et dans tous les cas leur soulèvement,

leur visite, puis leur remplacement au moyen de la grue roulante ne présentent pas de difficulté.

A ce point de vue, l’adoption des tambours métalliques permettant défaire plonger les contre-hausses plus bas sous l’étiage, tout en conservant des procédés très-simples de construction et d’entretien, aurait pour conséquence l’extension du système en diminuant la hauteur de sa partie fixe et en se procurant alors, au besoin, la chute motrice initiale par la fermeture d’une passe munie de hausses Chanoine ou de fermettes.

M. Desfontaines avait admis comme règle non absolue, mais satisfaisant bien aux convenances diverses de 'son système, dans l’hypothèse des tambours en maçonneries : 1° d’élever le déversoir fixe jusqu’au milieu environ de la chute en étiage ; 2° de limiter à 0 m. 30 c.

ou 0 m. 40 c. l’enfoncement de la cavité des tambours en contre-bas de l’étiage d’aval ;

3° de donner à la contre-hausse une hauteur supérieure d’environ -jq- à celle de la hausse.

D’après ces principes, une retenue de 3 mètres par exemple au dessus de l’étiage déterminerait de la manière suivante l’enfoncement de la cavité des tambours.

Hauteur de la hausse au dessus du seuil . 1 ni. 50 c.

Épaisseur du fourreau de l’essieu . 0 16

Hauteur de la contre-hausse sous le fourreau de l’essieu. . . 1 65

Jeu entre la contre-hausse et le tambour . 0 04

Profondeur totale sous la retenue . 3 m. 35 c.

soit 0 m. 35 c. sous l’étiage.

Mais l’existence d’un seuil de déversoir à 1 m. 50 c. sur l’étiage peut avoir des inconvénients, soit sous le rapport de l’écoulement des crues, soit sous le rapport de la navigation en rivière libre, quand les eaux naturelles sont navigables. Cette élévation peut créer un rapide fâcheux dans la passe navigable et nécessiter alors un allongement dispendieux.

J1 me semble que pour la même retenue de 3 mètres au dessus de l’étiage, et en se servant de tambours métalliques, il n’y aurait aucun inconvénient à régler l’enfoncement de ces derniers de la manière suivante :

Hauteur des hausses au dessus du seuil . 2 m. 00 c.

Diamètre du fourreau de l’essieu . 0 26

Hauteur de la contre-hausse . . . 2 30

Jeu ..... . ....... 0 04

Profondeur totale sous la retenue . • . 4 m. 60 c.

soit 1 m. 60 c. sous l’étiage, tandis que l’élévation du seuil fixe serait réduite à 1 mètre sur l’étiage.

Ce n’est qu’une opinion personnelle que j’exprime ici avec une certaine réserve ; elle aurait besoin d’être contrôlée par les métallurgistes chargés d’exécuter des tambours d’aussi grandes dimensions, mais je n’y trouve pas d’objection a priori ; j’y vois l’extension d’un système dont la perfection est frappante et auquel on ne peut reprocher que l’élévation prétendue forcée de ce seuil que je cherche à abaisser au besoin.

Au reste, M. l’ingénieur Malézieux exprime l’opinion que les tambours en maçonnerie

lil. ' 39

Niveau du seuil du déversoir.

Calculs

pourraient eux-mêmes être descendus à un niveau inférieur à celui auquel en s’est arrêté jusqu’à présent. ( Annales 1868, page 510.)

Dans ce qui précède je me suis à peu près borné à décrire les dispositions adoptées par M. Dessur la mobilité des fontaines. Mais cette description ne peut complètement satisfaire l’esprit : on se demande, en effet,

hclUSSGS ,

Desfontaines Par Duelles séries de recherches a dû passer l’inventeur avant de déterminer les dimensions et les longueurs des aqueducs, celles des hausses, etc. On ne voit pas clairement quelles seraient les meilleures dispositions à adopter, si les conditions du problème venaient à varier.

Par suite des fuites qui se produisent au pourtour des contre-hausses non dressées, par suite aussi de la résistance au refoulement dans le conduit d’aval, l’eau d’alimentation éprouve, une perte de charge qui croît rapidement avec la longueur du déversoir, et on est préoccupé de savoir à quelle distance la pression motrice deviendra impuissante à redresser les contre-hausses.

En un mot la théorie mathématique du système reste à faire et je vais essayer de combler cette lacune en m’aidant de recherches déjà faites par M. l’ingénieur Cuvinot. Mais je n’ose présenter les calculs qui vont suivre que comme une étude qui a besoin d 'être complétée et confirmée par des expériences.

Calcul Je vais rechercher d’abord l’expression du moment des forces qui s’opposent au relèvement d’une

ilu moment résistant ]iausse. Je calculerai ensuite le moment des forces qui agissent dans le sens du relèvement; la d une hausse. . , . , ...

comparaison de ces deux senes de

valeurs, suivant les divers états du

barrage, fera connaître les relations

entre la puissance et la résistance.

Je suppose le barrage abattu et je

cherche le moment de la résistance

au relèvement de la première

hausse.

Une certaine lame d’eau passe sur le radier du déversoir en présentant une dénivellation produite par le rétrécissement de la section du cours d’eau au droit du barrage.

Je désigne par H la différence du niveau de l’amont à l’aval et par II -f- h l’épaisseur de la lame mesurée à l’amont. (Fig. 30.)

Quand la hausse de longueur > tourne autour de son axe de rotation 0 et qu’elle fait un angle « avec l’horizon, elle éprouve une résistance qui a pour expression par mètre courant :

K — XV2 sin2 «, g

en désignant par V la vitesse moyenne des fdels qui la rencontrent, par p la densité de l’eau et par K un coefficient dont la valeur est d’environ K = 0,75. (Voir l’annexe n° 2, à la suite de ce volume.) Le moment de cette résistance est :

Radier supposé horizontal du déversoir. Fig. 30.

K >2V2 sin2 «.

Dette valeur croît jusqu’à --- K V2z2 et reste ensuite constante, en désignant par z l’épaisseur

de la lame d’eau au droit de l’axe de rotation O.

Remplaçant V2 par 2g(H -f h — z), le moment résistant prend la forme :

KP(H + h

son maximum a lieu pour z = — (H -f- h), et a pour expression :

llfll

jy'

Fig. 31

Ainsi la hauteur du niveau d’amont au dessus de Taxe de rotation des hausses étant II -f- ii, l’expression précédente donne le maximum du moment résistant par mètre courant de la première hausse qui se redresse.

.le cherche maintenant le moment résistant de Tune des dernières hausses.

Le niveau d’amont a pu s’élever et celui d’aval s’abaisser pendant la fermeture des hausses précédentes, mais quand même ces niveaux seraient restés tels qu’ils étaient au moment de la fermeture de la première hausse, la forme de la cataracte s’est modifiée ; le niveau d’amont s’est en effet établi presque contre les hausses déjà dressées, et par suite il y a une chute brusque au droit de Taxe de rotation de la hausse dont je cherche le moment résistant. (Fig. 31.)

Je désigne encore par H -f- h la profondeur à l’amont au dessus de Taxe de rotation, et par h la profondeur à l’aval. Ces quantités peuvent, comme je viens de l’observer, avoir des valeurs différentes de, celles qui s’appliquent à la première hausse.

Je considère la hausse à l’instant où, dans son mouvement de relèvement, son bord atteint le niveau d’aval ; c’est dans cette situation que son moment résistant est maximum.

Je suppose que l’eau n’a pas de vitesse en amont des hausses déjà dressées.

Si je considère le système matériel ACDOÀ, limité à l’amont par l’alignement AO des hausses dressées, à la partie supérieure par la cataracte AC et par le niveau d’aval CD, et à la partie inférieure par la hausse OD, les forces extérieures qui agissent sur ce système devront se faire équilibre autour de Taxe de rotation qui se projette en 0.

Le moment de la réaction de la hausse OD, c’est-à-dire son moment résistant, sera donc égal à la somme : 1° du moment de la pression dynamique de la chute sur la verticale AB ; 2° du moment de la pression dynamique du courant sur la verticale BO ; 3° du moment du poids de la cataracte BAC.

Le moment, par rapport au point 0, de la pression dynamique sur AB est, par mètre courant :

m, = KfH* (h + y h).

Le moment de la pression dynamique sur BO est :

m2 = K h X 2gH X = K/>Hh2.

Le moment du poids de la cataracte BAC est :

m3 = KxjPHl

Le moment résistant cherché est donc par mètre courant de hausse :

Mr = m, + m3 + m3 = K/oH ^J-H4 -f- Hh -f h4J .

(Voir, pour plus d’explications, l’annexe n° 2 à la fin de ce volume.)

Si on suppose la somme H -f- h constante, le moment résistant augmente à mesure que h diminue et atteint sa plus grande valeur pour h — 0.

11 est intéressant de comparer l’expression qui vient d’être trouvée, à une formule approximative souvent employée, et qui consiste à imaginer que la hausse supporte un rectangle d’eau d’une hauteur égale à la chute H et à prendre le moment de ce rectangle pour le moment résistant de la hausse.

Supposons que la longueur ). de la hausse est égale à II + h, condition qui est réalisée quand la retenue est complète, le moment du rectangle dont je viens de parler est :

fA(w + ii)*.

Or, pour qu’il y ait égalité entre cette expression et la précédente dans laquelle on fait K =

il faut que l’équation h'2 = Eh soit satisfaite. En d'autres termes, il faut que h = 0 ou h = H.

Ainsi quand le niveau d’amont atteint le sommet de la hausse dressée et ayant son axe de rotation au niveau du radier, quand en outre le niveau d’aval est, soit au niveau de l’axe de rotation de la hausse, soit au milieu de la hauteur entre cet axe et le niveau d’amont, la formule approximative qui vient d’être indiquée donne un résultat exact, mais elle s'écarte de la vérité quand ces conditions ne sont pas remplies.

Le moment résistant d’une hausse quelconque peut être calculé au moyen des formules qui précèdent, quand on connaît les niveaux d’amont et d’aval ; mais comme pendant la fermeture assez

Calcul

moment moteur d’une hausse.

rapide du déversoir ces niveaux varient très-peu, on a une approximation suffisante en calculant le moment de la première hausse, puis le moment de la dernière, et en supposant que le moment des hausses intermédiaires varie proportionnellement à leur distance aux hausses extrêmes.

En d’autres termes on peut admettre que la^igne des moments résistants est une ligne droite.

Dars le calcul du moment moteur je supposerai que le niveau d’aval ne se trouve pas au dessous de l’axe de rotation des hausses.

En représentant par Y la longueur d’une conire-hausse et par y la différence de prèssion sur les deux faces de cette contre-hausse, le moment moteur sera :

yr M"2y-

Le problème consiste donc à déterminer pour chaque contre-hausse la différence de pression y sur les' deux faces.

(Au barrage de Joinville, on a : Y = 1,30, et par suite : "pY^y =845y).

11 faut d’abord bien définir le mode de fonctionnement du conduit d’amont et de celui d’aval des contre-hausses.

Je suppose que le conduit d’amont n’est alimenté que par une extrémité. S’il est alimenté par les deux extrémités à la fois, on n’a qu'à imaginer une cloison transversale au milieu du déversoir et on retombe dans le cas dè l'alimentation par une seule extrémité, pour un déversoir dont la longueur est moitié de la précédente.

Les hausses étant couchées, si on ouvre l’aqueduc d’amont pour le relevage, toutes les contrehausses se décollent a peu près instantanément de leur siège d’appui et toutes donnent aussitôt passage à l’eau par le jeu de 0 m. 004 qui existe à leur pourtour. La conduite d’amont fonctionne donc comme un tuyau fermé à son extrémité d’aval, mais ayant des orifices d’écoulement réparties uniformément suivant toute sa longueur.

Le volume de ces fuites de pourtour doit ensuite s’écouler par l’aqueduc d’aval qui fonctionne absolument comme celui d’amont, mais d’une manière inverse, c’est-à-dire comme un tuyau fermé à son extrémité d’amont, mais recevant l’eau par des ouvertures uniformément réparties suivant toute sa longueur.

Ainsi, les variations dépréssions qui se produisent dans la conduite d’amont, ont lieu également dans la conduite d’aval, et si la section de ces deux conduites est la même, comme cela a lieu à peu près pour les déversoirs de la Marne, les lignes de. charge dans chacune présenteront une symétrie

complète par rapporta un plan horizontal qui partage également la dillérence de niveau des deux biefs.

Il en résulte que si la perte de charge dans le conduit d’amont, pour une longueur 1 de ce conduit est égale à h, la perte de pression motrice pour cette même longueur sera égale à 2h = Ay, de sorte

que le coefficient angulaire -—-delà tangente à la courbe des pressions motrices est double du

coefficient angulaire-^- de la tangente à la ligne de charge dans le conduit d’amont, on a donc la relation ;

dh 1 dy dl — 2 dl

.le laisse de côté pour un instant le débit qui correspond au volume décrit par chaque contrehausse dans son mouvement de rotation. Je me borne à chercher les conditions necessaires pour que ce mouvement puisse avoir lieu.

Je considère le déversoir à une période quelconque de son relèvement, c’est-à-dire quand un certain nombre de hausses sont déjà relevées. Je prends à ce moment une section N de la conduite d’amont au droit de la dernière hausse dressée, et je désigne par 1 la distance de cette section à l’extrémité fermée du conduit d’amont.

.l’admets que les contre-hausses dressées ne perdent pas d’eau ; par conséquent, depuis l’ouverture de l’aqueduc d'alimentation jusqu’à la dernière hausse dressée, la conduite d’amont n’a aucune fuite ; son débit est constant d’un bout à l’autre et égal à la somme de toutes les fuites qui s’échappent au pourtour des contre-hausses encore couchées.

La ligne de charge, dans cette partie amont de la conduite où il n’y a pas de fuite, sera représentée par une ligne droite partant du niveau d’amont et ayant sur l’horizon une inclinaison i telle que :

en désignant par :

Q‘2 = «Dsi

la somme des débits de pourtour des contre-hausses sur la longueur 1 de déversoir qui n’est pas fermée, somme qui est égale au débit par seconde de l’aqueduc d’alimentation, le diamètre de la section réduite de la conduite d’amont,

un coefficient qui, d’après M. Dupuit, a pour valeur

= 400. ( Traité de la conduite des

eaux, T édition, page 150.)

Tandis que, d’après M. Bresse, sa valeur serait :

= 246,7 ; soit a = 21 0.

(Cours de mécanique appliquée , hydraulique , 2* édition, pages 139 et 167.)

En aval de la section N, c’est-à-dire en aval de la dernière hausse levée, la ligne de charge dans la conduite d’amont décrit une certaine courbe dont la tangente au départ de la section N a l’inclinaison i déjà mentionnée et correspondant au débit Q. Sa tangente à l’autre extrémité, c’est-à-dire au bout de la conduite d’amont, est horizontale, puisqu'en aval de la section extrême il n’y a plus de débit.

Je vais déterminer cette courbe.

Je désigne par :

y la différence de pression sur les deux faces de la contre- hausse dans une section quelconque M comprise entre la section N et l’extrémité fermée du conduit d’amont, x la distance de la section M à l’extrémité fermée du conduit d’amont, h la charge de la conduite d’amont dans la section M, q le débit de la conduite dans la section M.

On a :

cl h dx

qa=TrD:

« nn dY

2 ~ dx

Je représente par a- la section par mètre courant du jeu qui règne au pourtour des contre-hausses, le débirpar mètre courant de tube au droit' de la section M est m<r \^29y et le débit q du conduit d’amont au droit de la section M est :

q = / m«x \/ 2gy dx

d’où dq = mo-dx V’'&y (2)

En multipliant les équations (1) et (2) membre à membre, on a :

2q2dq = «m<rD5 \igydy

d’où q3 = «m<r \/2g Dsy2 -\- C

remplaçant q par sa valeur tirée de l’équation (I), on a :

d’où

— / dy

am<r \/2g D5 •§• , n - -y ~ -r c

Ci \ 2

2 ii^v/2gy|+c

ou en posant

/ dy \ 2 - -

(df) — f* (ï 2 +c')

Ky2+C') 3 .

On sait qu a l’extrémité fermée de l’aqueduc pour x = 0 on a : = 0, si donc on désigne par y0

la pression motrice, encore inconnue, à cette extrémité on aura : C' = — y0 2 et par suite :

Telle esl l’équalion différentielle de la courbe des pressions motrices. Pour intégrer on pose :

et en substituant, on a :

dx = — .

1 —za

On a, en transformant suivant la méthode connue :

d’où J = S£. (1 ~ z)+y ^ (z2 + z + 1) + H arc tang -2z + 1 j

et enfin, comme

2 dz dx = — -

- zJ

S£. (1 — z) +4" ^ (z2 + z + !) + V3 arc tang --'4 1

La constante C est déterminée par les relations simultanées x = 0, et y = y0, ou z = 0 qui 2 — 1

donnent C = - arc tang — — et l’équation définitive de la courbe est :

Sc. - r - ! - h v3 arc tang - - arc tang

JL~

on a d’ailleurs :

L’équation de la courbe des pressions motrices est donc de la forme :

Le facteur F \~~j ne renferme aucune autre variable que le rapport ~ , ce facteur est indépendant de la forme et des dimensions du barrage, on peut donc le calculer une fois pour toutes, en donnant «à ~ des valeurs décroissantes à partir de l’unité, et la courbe ainsi calculée pourra servir pour tout barrage dont la conduite motrice est alimentée comme je l’ai expliqué précédemment.

La courbe commune x, = F |-y-j

arc tang - — - arc tang — —\

étant construite, il suffit d’en multiplier toutes les abscisses x, par le coefficient constant — ,

ce qui revient à changer l’échelle des abscisses, pour avoir la courbe applicable à un barrage déterminé.

Ce coefficient -5— est en quelque sorte la caractéristique du barrage. Lorsque ce facteur augmente, 3p

la perte de charge diminue depuis l’orifice d’alimentation jusqu’à l’extrémité du barrage.

On se souvient que :

2 l i al)5

3p 3 y 2gmV

On voit par conséquent combien il importe de donner au diamètre D des conduites une valeur suffisante, et de réduire autant que possible la section <7 des fuites au pourtour des contre-hausses. Si on suppose a = 250 et m = 0,62, on a :

Au barrage de Joinville la section moyenne des conduites est de 0m-q37 et le périmètre moyen

de 2m. 70 c. on en conclut : d’où D = 0 m. 55 c.

Le jeu de 0 m. 004 qui règne au pourtour des contre-hausses sur une longueur de 2(1,22 -f 1,46) = 5,36 donne une section d’écoulement de 0ni q02 1 44, correspondant à une longueur de 1 m. 50 c. de barrage, la section par mètre courant est donc :

^±iü= (M)14 1,5

de sorte que pour le barrage de Joinville on a :

et l’équation de la courbe des pressions motrices est :

M. l’ingénieur Cuvinot a calculé les diverses valeurs de F

qui sont comprises dans le tableau

Valeurs de —

valeurs de y en supposant

Yo = 1 •

Valeurs correspondantes

de F(I-)

ou abscisses de la courbe commune

Valeurs correspondantes applicables

au barrage de Joinville ou valeurs de

OBSERVATIONS

En chaque point déterminé par

l’abscisse x comptée à partir de

l’extrémité fermée de la conduite

motrice, la pression motrice est

représentée par l’ordonnée y et le

moment moleur par

YP^y.

Mais la courbe des pressions

motrices change de position dans

le sens vertical et remonte en se

déformant suivant une loi connue,

après la fermeture de chaque

hausse, ainsi que cela est expliqué

ci-après.

J’arrive maintenant, à l’application des formules et des courbes qui viennent d’être calculées et qui conduisent à une représentation graphique extrêmement simple et rapide.

Soit AB la longueur du déversoir ou seulement de la moitié, si l’alimentation se fait simultanément

par la pile et par la culée. Le point B correspond à l’extrémité fermée de la conduite d’amont et le point A correspond au parement de l’épaulement qui contient la prise d’eau motrice. (Fig. 32.)

On commence par calculer le coefficient 2 . ' .

— qui convient au barrage que l’on étudie ; on se souvient à cet effet que :

On donne à y0 une valeur arbitraire BC et on calcule en partant de cette valeur les ordonnées de la courbe

3ja

Ce calcul se fait très-rapidement au moyen du tableau qui précède, puisqu’on n’a qu’c

Représentation graphique des moments.

ni.

On trace la courbe x = -J— F l— \ et je suppose que c’est la courbe CG'.

On apprécie les niveaux d’amont et d’aval au début et à la fin de la manœuvre de fermeture, ce

sont pour ainsi dire des données de la question. On en déduit le moment résistant yy Kp(\\ -f- b)3

pour la première hausse et le moment résistant K/dl

IT2-fflh-fh2

pour la dernière.

On prend une ordonnée AA' pour représenter le premier de ces moments ; l’ordonnée BB' représente le second.

La ligne A'B' représente la variation des moments résistants, c’est-à-dire que son ordonnée en chaque point représente le moment résistant de la hausse correspondante, ainsi que je l’ai expliqué précédemment.

Sur le prolongement de BA on prend une longueur AE qui représente la longueur de l’aqueduc d’alimentation de la culée et on force un peu cette longueur pour tenir compte de ses coudes et de ses étranglements, s’il y en a.

Au point E on prend une ordonnée EO représentant le moment moteur en ce point, bien qu’il n’y ait pas de hausses sur la longueur AE. Ce moment moteur est déterminé paria différence de niveau II

de l’amont à l’aval du barrage et a [ our valeur — /dX'2H ; V étant la longueur de la contre-hausse.

Je suppose un instant que sur la longueur AN les hausses sont relevées, et je cherche à déterminer les conditions de relèvement de celle qui est en N, encore couchée.

Entre les points E et N le conduit d’alimentation ne perd pas d’eau ; la ligne des moments moteurs sera donc sur ce parcours une ligne droite partant du point O et tangente sur l’ordonnée NN" à la courbe des moments moteurs relative au parcours NB. Or la courbe CC' représente aussi bien lés moments moteurs que les pressions motrices, puisqu’il y a un rapport constant entre ces deux séries de valeurs et qu’il suffit d’un changement dans l’échelle des hauteurs pour passer de Lune à l’autre.

.Si la courbe CC' ne se déformait pas quand elle change de hauteur, il n’y aurait qu’à la faire glisser parallèlement à elle-même le long de ses ordonnées, jusqu’à ce que la tangente en T vienne passer par le point O, on aurait alors la position des moments moteurs sur tout le parcours de E en B.

Mais il faut observer qu’en déplaçant la courbe CC' on doit la déformer de telle sorte que le rapport

— reste constant ; si par exemple on double l’ordonnée TN, il faut qu’on double aussi l’ordonnée y o •

initiale BC, de sorte que la courbe se déforme en glissant le long des ordonnées, mais il résulte de ce mode de déformation que la tangente en un point quelconque varie proportionnellement à l’ordonnée pendant ce mouvement de translation. C’est du reste ce que fait voir la relation :

Vn dY

11 est évident que si — reste constant, varie proportionnellement à y.

On en conclut que si par le point T on mène à CC' la tangente TP et si on joint OP, la ligne OP représentera précisément la position de la tangente à la courbe CC', quand cette dernière, en glissant

et en se déformant, sera venue se mettre dans la position voulue pour représenter par sa partie TC la courbe des moments moteurs sur le parcours NB, à l’instant considéré. Le point NT//, déterminé par l’intersection de OP et de l’ordonnée du point N, donne donc la valeur NN" du moment moteur pour la hausse N quand NA est fermé.

En opérant de la môme manière pour d’autres points tels que N, compris de A en B, on déterminera une série de points tels que N", dont la réunion formera la courbe des moments moteurs à chaque instant de la fermeture de AB.

La différence N'N" entre le moment moteur N N" et le moment résistant N N' indique pour chaque hausse s’il y a excès ou défaut de force motrice et donne la solution complète du problème que nous nous étions proposé de résoudre.

La pi. 36, fig. 3, représente l’application de ce procédé au barrage de Joinville, en adoptant les données citées par M. Malézieux ( Annales 1868, page 497), c’est-à-dire H =0 m. 50 c., h — Om.52 c. et AB = 31 m. 50 c. J’ai pris AE = 6 m. 50 c.

On trouve pour le moment résistant de la première hausse :

AA' = -^-X-|-X 1,000 X 1,023= 1 18kni.

Pour le moment résistant de la dernière hausse, celle du milieu du déversoir :

BB' =|xl ,000 x 0,50 - 3 ’ . + 0,26 + 0,27 = 261km.

Pour le moment moteur initial et final :

EO =y 1,000 X TT X 0,50 = 422k m.

Je suppose que les niveaux d’amont et d’aval ne varient pas pendant la fermeture du déversoir.

L’épure fait voir que la courbe des moments moteurs est partout supérieure à la ligne des moments résistants, mais elle fait voir que vers le milieu de AB, c’est-à-dire vers le quart du déversoir, la différence des moments n’est que de 12 à 15 kilogrammètres, et comme je n’ai pas tenu compte des frottements, on comprend qu’on doit se trouver bien près de la limite de fonctionnement du barrage, et ce résultat de mon épure est confirmé par M. l’ingénieur Malézieux.

Il est d’ailleurs une circonstance sur laquelle je n’ai pas encore appelé l’attention pour ne pas obscurcir cette étude déjà délicate, circonstance dont je puis parler maintenant.

Si V est le volume engendré par la contre-hausse quand elle passe de la position horizontale à la position verticale, et si n représente le nombre de secondes que dure ce mouvement de rotation, le

vide que la contre-hausse laisse derrière elle, augmente de — par seconde et le débit du conduit

d’amont doit s’accroître de cette quantité.

Il en résulte que le mouvement de chaque contre-hausse produit un abaissement de la ligne de charge dans le conduit, et par suite aussi un abaissement de la ligne des moments moteurs et cet abaissement est d’autant plus prononcé que la rotation est plus rapide. Puis, quand une hausse vient de finir son mouvement et avant que la suivante ait commencé le sien, la courbe des moments moteurs remonte à la position calculée précédemment, pour redescendre aussitôt que celle-ci se met en mouvement et ainsi de suite.

Il serait facile, en appliquant les méthodes de calcul et de construction développées précédemment, de construire la courbe des moments moteurs en tenant compte du volume engendré par la contrehausse. On en conclurait la vitesse et la durée du relèvement.

Mais je me borne à indiquer cette recherche, qui ne me paraît pas nécessaire.

J’observe, en terminant, que les mêmes procédés sont applicables quand les niveaux d'amont et d’aval varient pendant le relèvement, il suffît de faire varier sur l’épure et pour chaque hausse la position du point 0 sur la verticale EO, suivant la chute à l’instant considéré.

Modification Enfin, je pense qu’il serait facile, si on en reconnaissait l’utilité, de modifier le barrage

supprimant les Desfontaines de manière à n’avoir plus aucune perte de charge pendant tout le relèvement, pertes de charges. 11 ° 1

et cette modification est applicable à un barrage déjà construit et pour lequel on n’aurait pas donné aux conduits une section assez grande.

11 suffit, en effet, de placer dans les plaques horizontales de recouvrement des tambours une valve en amont et une autre valve en aval de chaque hausse. La série des valves d’amont serait manœuvrée par une barre à talons, la série d’aval serait manœuvrée par une autre barre.

Il me semble qu’en ouvrant ces diverses valves en temps opportun on supprimerait les pertes de charge des deux conduits, en faisant communiquer directement chaque tambour avec l’amont et avec l’aval.

Au reste, en augmentant la section des conduits on peut, sans recourir à l'expédient que je viens d’indiquer, amoindrir les pertes de charge de façon à n’avoir plus à s’en préoccuper.

Prix de revient M. l’ingénieur Malézieux donne le détail qui suit sur la dépense des engins mobiles du

des barrages barrage de Joinville. ( Annales 1868.) de Ici Marne.

Engins mobiles du barrage de Joinville.