PREMIÈRE PARTIE

§. 4. De la direction des lignes dans les tableaux.

Planche 4. — Pour expliquer ces principes , nous nous servirons d'un quart de cercle divisé en 90 degrés, dont les rayons a Z)^ 20 , « 45 , « 70, a 90, forment des angles dont les côtés se dirigent en différens sens.

Cette figure, représentée perspectivement {Figure \) ^ et le plan géométral tracé en dessous {Figure 2) , dont les lettres d'indication sont les mêmes pour les deux figures, rendront l'explication plus intelligilile.

1° Les lignes parallèles à la ligne de terre restent parallèles à la base du tableau quand elles sont mises en perspective.

Ea^emple : La ligne ab (Figure 2) du géométral, qui est parallèle à la ligne de terre, est figurée perspectivement par la ligne a b (Figure 1 ).

2" Les lignes parallèles au rayon central font angle droit avec la base du tableau; mises en perspective, elles convergent vers le point central.

Exemple: La ligne a 90 du géométral (^Figure 2), est représentée sur le tableau (Figure \) parla ligne fuyante a 90.

3° Les lignes diagonales font avec la base du tableau un angle demi droit ou de 45 degrés ; elles se dirigent vers le point de distance.

Exemple : La ligne a 45 du géométral est diagonale parce qu'elle joint les angles non-adjacens d'un carré a bc 90 (géométrie); elle forme avec la base du tableau un angle de 45 degrés.

Cette ligne mise en perspective, comme a 45 (Figure i) , tend au point de distance.

Nota. Le format de la planche n'a pas permis de marquer ce point dont X /j est la fraction.

En perspective on nomme diagonale toute ligne qui fuit dans cette direction.

4" Mais comme les lignes qui décrivent les contours des objets, ne sont pas toujours ainsi parallèles à la base du tableau , ou parallèles au rayon central, ou diagonales, et que dans la nature leurs directions sont variées à l'infini, il suit que leurs projections perspectives doivent tendre à des points de fuite autres que le point central et celui de distance; par conséquent les lignes formant avec la base du tableau des angles qui ne sont ni droits ni demi-droits , fuient vers des points accidentels que l'on place sur la ligne d'horizon, à droite ou à gauche du point central ou de celui de distance , soit en dedans, soit en dehors du tableau.

Exemples : 1" Les rayons a 70, et « 20, sont accidentels; le premier fuit vers le point accidentel A et le second aboutit aussi à un point accidentel tellement éloigné, qu'on n'a pu findiquer.

Résumé. — Il y a trois sortes de lignes fuyantes , et de points de fuite :

DEUXIÈME LEÇON

1° Les fuyantes qui font angle droit avec la base du tableau , ou parallèles au rayon central de l'œil ; leur point de fuite est le 'point central.

2° Les fuyantes diagonales qui font angle demi droit avec la base du tableau; leur point de fuite est le point de distance.

3° Les fuyantes accidentelles, qui font avec la base du tableau des angles qui ne sont ni droits ni demi-droits ; leurs points de fuite sont des points accidentels qui ne sont ni le point central ni celui de distance.

Les points de fuite sont célestes ou terrestres, quand ils sont la projection de lignes fuyantes qui dessinent des corps ou des surfaces inclinés ; ces points sont toujours placés sur des lignes verticales élevées ou abaissées aux points de fuite des lignes de niveau qui sont les plans des lignes inclinées.

Exemples : ( Figure 3. ) — Les lignes fuyantes tracées sur le plan inclinée a Z> c 90, se dirigent vers des points de fuite célestes.

La ligne a 90, qui dans la démonstration précédente {Figure 1 ) fuyait au point central , se dirige ici à un point de fuite céleste 0' , pris au-dessus du point central.

Les lignes b c, de,fg, fuient au même point céleste, et les lignes A- * ; j k, Im, qui dessinent un corps incliné dans un sens contraire aux figures précédentes, fuient au point terrestre T placé précisément en dessous du point central.

Ces points de fuite céleste et terrestre sont ainsi placés parce que les lignes a 90' ^ b c , d d, etc., coucbées sur un plan horizontal, sont les plans des lignes inclinées, et qu'elles fuient au point central.

2° La ligne inclinée a 45 fuit à un point céleste placé perpendiculairement au-dessus du point de distance X qui est le point de fuite du rayon a AS', qui en est le plan.

3° La ligne a 70' fuit au point céleste A' placé perpendiculairement au-dessus du point accidentel A, projection de la ligne de niveau a 70'.

Ces principes qui concernent la direction des lignes, appartiennent également aux surfaces et aux solides , parce qu'ils sont des résultats de lignes multipliées.

Exe^nples : (Figure i.) — 1" Le rectangle 1 1' 2 2', placé verticalement sur le terrain perspectif * , présente une surface parallèle à la toile du tableau , parce que la ligne 1 2 , qui est son plan , est parallèle à la ligne de terre.

2" Le rectangle 1 1 3 3 présente une surface perpendiculaire à la toile du tableau, parce que son plan 1 3, qui est la continuation du rayon a 90, est perpendiculaire à la ligne de terre.

Il résulte de la réunion de ces deux rectangles, deux faces perpendiculaires l'une à fautre, comme l'angle d'un édifice rectangulaire.

L'application de ces principes se trouve dans les esquisses des planches 5 , 13, 14, etc.,

* Terrain perspectif; surface comprise entre la ligne de terre et celle d'horizon ; c'est sur cet espace qu'on dessine les plans de tous les objets qui posent à terre.