NEUVIÈME OPÉRATION

MENER DES LIGNES PARALLÈLES DONT LE POINT DE FUITE EST EN DEHORS DU TABLEAU.

§ 1. D'un point donné (comme a ), mener une fuyante parallèle à une ligne donnée (comme bc).

Planche 9. Figure i. — Du point b mener la ligne b d, inclinée arbitrairement.

Prendre la mesure c 2 ( cette mesure est toujours l'intervaile qui existe entre la ligne d'horizon et l'extrémité de la ligne donnée), et la reporter sur la ligne inclinée, en b e.

Joindre les points e et '2 par une droite (le point '2 est l'intersection de la verticale a b avec la ligne d'horizon).

Du point a mener une parallèle à '2 e, jusqu'à la ligne inclinée, ce qui donne le point a'.

Prendre la mesure a' e et la reporter en 2 /"sur la verticale élevée à l'extrémité c de la ligne donnée :

a f est perspectivement parallèle h b c.

§ 2. — Sur un plan vertical, tracer des fuyantes parallèles à des distances égales.

Figure i . Soit la ligne c c h laquelle on propose de mener plusieurs parallèles. Marquer sur la verticale c 9 autant de mesures égales qu'il faut de lignes; par exemple , au nombre de neuf.

Du point 9 mener une fuyante parallèle à la ligne ce ( application du § précédent ) ; diviser fintervalle 'c '9 également en neuf parties, et joindre les points correspondans i "ï , 2 '2, 3 ^3, etc., par des droites qui sont perspectivement parallèles.

§ 3. — Plusieurs fuyantes parallèles ^ tracées à distances inégales sur un plan vertical.

Figure 2. — Soit la fuyante accidentelle a b.

Du point a mener la ligne a c, dont l'inclinaison est prise à volonté.

Nota. — Pour opérer plus facilement, on mène une verticale comme h' h' d'un point pris à volonté sur la ligne donnée , afin d'avoir les intervalles plus grands que ceux de A à x.

représenter, on se sert des mesures d'une partie de l'esquisse pour faire les autres parties relatives et proportionnelles entre elles.

TROISIÈME LEÇON

Prendre la mesure b' et la reporter de a en i.

Des points 1 2 3 4, (d'où on propose de mener des fuyantes parallèles), mener des parallèles à 3 i, qui donnent sur la ligne incline'e a c les points e f g h.

Reporter les dimensions a e , e f, fg,etgh sur la verticale ëleve'e au point b'.

Mener des lignes du point i par e', de 2 par f, de 3 par g' et de 4 par h', lesquelles sont toutes parallèles et aboutiraient au même point de fuite , si elles étaient prolonge'es jusqu'à la rencontre de la ligne d'iiorizon en deliors du tableau.

§ 4. — Sur un plan horizontal mener une fuyante , paralVelement à une fuyante donnée.

Planche 1 0. Figure 3. — Soit la ligne donnée a b.

Déterminer le point de fuite A/4 qui supplée le point de fuite réel de la ligne a b (app. 5«op., §1 et 3).

Indiquer sur la fuyante a c un point, tel que d (intervalle qu'il est convenu de laisser entre les deux fuyantes proposées ) ; dequel point d il faut mener une fuyante au point central.

De 3 mener une parallèle h. a d, ce qui donne le point 4 sur la fuyante o : 4 o est le quart de la fuyante d o ( Géométrie). Joindre 4 A/4 par une droite.

Du point d mener une parallèle à la ligne 4 A/4 : d G est perspectivement parallèle à la fuyante a b.

Pour mener du point d' une fuyante parallèle à a' b' on suivra l'explication qui précède , en observant que la ligne a' o doit être divisée en un plus grand nombre de parties égales, afin d'avoir, dans le cadre du tableau, a/.g supplée au point de fuite réel de la ligne a' U dont la projection est à une distance considérable.

§ 5. — Une suite de fuyantes parallèles , tracées sur un plan horizontal.

Figure 4. — La première et la dernière fuyantes étant déterminées comme a b, cd ( appl. § 4 ci-dessus), on mène des points il', pris à volonté, des lignes au point central, qu'on divise en autant de parties égales qu'il faut de parallèles; par exemple, en sii27 (appl. S"" op., § 2, pl. 7, fig. 2).

Faire passer par les points correspondans 2 2', 3 3', 4 4', 5 5', 6 6', des lignes droites qui sont parallèles entre elles, ainsi qu'aux fuyantes ab, c d.

Figure 6. — Autrement : diviser la fuyante ac en autant de parties perspectivement égales qu'il faut d'intervalles parallèles, comme 12 3.

Faire c d perspectivement parallèle k a b, et db parallèle ka c. (appl, 9^ op., § 4 , pl. iO, %3).

Diviser d b comme c a, ce qui donne les points \' 2' 3'.

Faire passer par les points correspondans 1 1 ' , 2 2' , 3 3' des lignes droites ,