VINGT-SEPTIÈME OPÉRATION

DOUBLER DES CARRÉS VUS SUR l' ANGLE.

§ 1. — Former un double carré dont la surface extérieure est donnée (^comme a b c d ).

Figure 3. — Tracer les diagonales b d, a c.

Marquer sur la diagonale horizontale b d l'intervalle qu'il faut laisser entre les deux carrés , comme b b' dd'.

QUATRIÈME LEÇON. 41 Mener les parallèles horizontales a g et c h.

Du point central et par les points b et b' mener des fuyantes qui donnent les intersections g' et h'.

Faire a 4 égal au quart de g g', et c 5 égal au quart de h h'^ eu égard à la fraction il. Du point il et par les points 4 et 5 mener des lignes qui donnent sur la diagonale a c les intersections a' et c'.

Terminer le carré intérieur en joignant par des droites les points a' b' c' d' .

§ 2. — Décrire un carré autour d'un carré intérieur {comme a b c d).

Planche iS. Figure 3. — On peut suivre la description précédente pour la construction de cette figure dont les lettres d'indication sont les mêmes, en observant que dans cette proposition les diagonales b det ac, doivent être prolongées en dehors du carré intérieur.

§ 3. — Doubler un carré vertical, vu diagonalement.

Planche i6. Figure 4. — Soit le carré a b c d, dans lequel on propose d'inscrire un autre carré.

Mener les diagonales a c , b d.

Marquer sur l'une des diagonales, l'espace qu'il faut laisser entre les deux carrés, comme a'. Élever la verticale a d', et des points a' Qid' mener des fuyantes diagonales ( appl. de la S*" op., § 2 ) terminées en c' et en b'.

Joindre les points c' et b' par une verticale.