AE CREER AC

Cr:P

A | C1 Ci RAC P LS

Fos les deux triangles DPC, et AA,C, sont semblables et : ES AC Are ie

Ée. ee s

11 mi - : Ù Ci CPP PD es

È * | : : : < + ; CES si

7 et on obtient en remplaçant PU pal ==: =

. 10 SPCLE ANT È ee $ © : É : A A: re Ô

$ | DDR

Mon. ou bien : ES

A : ‘ | Fo AA, nie LE

ne - D ù - 15

Mais est précisément l'inverse de l'échelle du plan de front de A et en défi- SES

è nitive à. est donc égal dans la réalité à la longueur représentée par les points A, As AAA". par cube un mètre.

es À Il résulte de ceci que les points C,, C,, C.... sont les images de points situés à un ” ca éloignement supplémentaire égal à A-A,, A,-A,, À, “A... 3:

DT On obtiendrait de même tante une série de points C.,, C;, etc. en faisant la ss même construction sur B,, B., etc. et en traçant par les points ainsi obtenus une série Fe de lignes horizontales on dessine sur le sol une série de lignes de front équidistantes. | Se

Ps On peut substituer à la construction qui vient d’être expliquée un autre tracé

dont la théorie est identique et l’emploi parfois légèrement avantageux : C’est de f marquer le point D sur la verticale principale au lieu de l'horizon et de porter alors 57 __ les divisions égales AÀ,, A,, A., etc., sur la verticale de A. C’est le tracé indiqué à | + De la figure 39. Toute la démonstration qui précède et celle qui suit s'appliquent exAC- | ; tement à à ce deuxième tracé comme au premier. | TES

Puis, en joignant les points À, AÀ,, A, A... au point P, on figure sur le sol aussi une série de lignes perpendiculaires aux précédentes. Il est évident, en effet, que dans les deux triangles semblables PC,C, et. PAA,, par exemple, et dans les deux autres RPC. CG et PA’A, on a l'égalité de rapports suivants: 5

Ci Co CS C CC Lu < ES E AA | ne

Ci CG A'A p. 42 et 43); par conséquent,

Or, est précisément le rapport des deux éloignements Ai et A2 (Voir

Ce est égal aussi à ce rapport, et les deux lignes

Î 3 C,C, ei AA, sont les images de deux grandeurs égales aux éloignements À et A,

On obtient ainsi un quadrillage horizontal, appelé souvent craticulage, qui pourra servir à mettre en perspective un dessin horizontal par une mise au carreau analogue à celle que l’on emploie pour agrandir ou réduire un dessin.

Les graduations portées sur les horizontales de front sont des échelles de largeurs. :

Le point D s'appelle point de Distance et, s’il est réduit, point de Distance

La graduation ainsi tracée sur la ligne AP prendra le nom d'échelle des profondeurs; on peut en effet porter exactement sur cette ligne une profondeur quelconque donnée au delà du plan de front de A : pour cela on portera cette profondeur en M/3 sur l'horizontale de À, à l'échelle de À, et en réduisant en outre dans le même rapport que l'est le point D, et on joindra à ce point de distance réduite pour obtenir en mn un point à cette profondeur. | |

réduit. , | LEE | | E

Je donne à la figure 40 un exemple de mise en perspective d’une portion de

aftlé it da dit dt Pope On dt SSD CRT

mes

< enmrem.

ane Va ho En

F1G, 40. — On peut, dans le même but que fig. 39, se servir d’un point D (ou D/2, D/3, etc.) sur la ligne d’horizon au lieu de la verticale principale.

bte

"de ALES. Re

Les le LA Né ef à ‘ 3 !

Fr .—

LA ap 1: PES.

carte géographique, comprenant une rivière avec une île, des routes et deux bois. La carte elle-même et le quadrillage qui a été tracé sur elle sont figurés en pointillés; le craticulage et le dessin en perspective sont figurés en traits pleins. Cet exemple suppose être assimilé à un plan horizontal.

Echelles des hauteurs

Si nous nous reportons à la figure 39, nous verrons facilement que les hauteurs AA’, C,C,, etc., sont dans les mêmes rapports que les lignes horizontales AA,, CC, etc. C’est d’ailleurs évident, puisqu'elles sont dans les mêmes plans de front et par conséquent aux mêmes échelles. |

Ces lignes verticales pourront donc nous servir d’échelles des hauteurs tout comme les lignes horizontales nous servent d’échelles des largeurs.

Pour rendre cet usage pratique, on portera sur AA’ une série de divisions égales, comme horizontalement en A, A,, A,, A... et on joindra chacune de ces divisions B, B,, B.,:.... au point P. On obtiendra ainsi une série de lignes qui seront les images d’horizontales aux diverses hauteurs portées sur AA’.

FE

CLS