PAL CORRE

cipal et le sommet en avant du spectateur aura pour image un cercle ou une

ellipse tangente à la ligne d'horizon (voir fig. 71). Ceci n’a d’ailleurs pas d'intérêt 4 “2

pour la perspective artistique; mais je vous le cite pour vous donner une idée des études que peut faciliter la perspective scientifique en donnant la PERLES de faire une représentation graphique des figures situées à linfini.

RÉSUMÉ

Une courbe est mise en perspective au moyen d’un polygone circonscrit que l'on met en perspective ainsi que ses points de contact avec la courbe (voir fig. 56 et 57). Pour cela, on dessine la courbe et le polygone en géométral en les relevant autour d’une horizontale de front; puis on fait l'épure perspective par l'une des méthodes des chapitres précédents. £ FE

Pour le cercle, on se servira en général, du carré circonscrit, dont les côtés sont de front et perpendiculaires au tableau.

On fait l'épure du carré et on trace les milieux des côtés. Pour cela, on trace par le centre une horizontale de front et on marque les points 1-5 (voir fig. 58) à une distance du centre r, égale au rayon. Puis, par le centre O et les deux points 1-5 on mène les fuyantes en P et, par le centre O une des diagonales fuyant en D. On a ainsi les deux points d-d par lesquels on mène les frontales pour achever le carré. Les deux points 3-7 sont déterminés par la rencontre de la fuyante du centre O en P et des deux côtés du carré de front. On a ainsi quatré points du cercle et les tangentes en ces points.

Pour connaître quatre autres points et leurs tangentes, il suffit de construire le carré circonscrit dont les côtés sont à 45°. Deux méthodes : ou bien porter sur le diamètre de front la longueur de la demi diagonale du carré que l’on veut tracer par un arc de 1/8 mc. de cercle et sa tangente (voir fig. 60), puis par les deux points A-A ainsi obtenus mener les fuyantes en D: on a ainsi les points 2-8 et 4-6 sur les diagonales et les tangentes correspondantes; ou bien déterminer le point RD d'égale résection des lignes à 45° et porter sur les diagonales la longueur r au moyen des points 1-5; on a ainsi directement les point 2-8 et 4-6, mais pour avoir les tangentes en ces points, il faut mener les fuyantes en D.

L’image perspective d’un cercle horizontal est une ellipse s'il est entièrement en avant du plan de front du spectateur. En particulier elle est un cercle si la relation h? — A, D est satisfaite (Ch étant la hauteur du plan du cercle au-dessus ne ou au-dessous de l'horizon) (voir fig. 66). 4

Cette image est une parabole si le cercle est tangent au plan de froi de spectateur (voir fig. 64).

me. on “doit diviser le cercle en parties Lale Sue occupe. une situation spéra | ciae, s'il ne s’agit enfin que d'une portion de cercle, on pourra utilement se servir l'un carré circonscrit autre que celui dont les côtés sont de front et perpendiculuires. au ee d'un ous d'une autre espèce tel que l'hexagone, d’un demi-

st faut éviter FC erreurs trop fréquentes : L'image du centre du cercle M: EST Pas de centre de la courbe image du cercle.

-. + rie =“

E axe de symétrie de la courbe image N’EST PAS vertical, si ce n'est dans le

AY ue: HE ellipse cidre en lui circonscrivant un rectangle ou un e parallélogramme. Le

Mêmes remarques que pour le cercle. Fe

De image d'une parabole ou d'une hi yperbole s’obtiendra en circonscrivant une

érie de tangentes..