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géométral d’un mur de soutènement de route. Pour placer exactement la projection | horizontale de Œ, æ, il suffit de constater que l'éloignement d’un plan de front quelconque a toujours pour mesuré, à son échelle, la distance principale. Ceci se déduit immédiatement de la formule de la dégradation linéaire (voir page 37):

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où 1 doit prendre, dans ce cas particulier la même valeur que A et, par conséquent, on à :

Il suffira donc pour mettre en place æ de porter sur la verticale principale, à dE

partir de la charnière, une longueur égale à D.

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Une fois ce point æ connu, on mènera par lui les tangentes à la courbe de base et on mettra ensuite en perspective ces tangentes et leurs points de contact suivant les méthodes ordinaires, en remarquant que le point {, intersection de la tangente et de la charnière, est un des points de la génératrice de contour apparent.

En effet le triangle ptœ est égal au triangle PFŒ obtenu en menant par Œ une parallèle à œt. Or F est le point de fuite des parallèles à œt dans l’espace, donc le plan visuel tangent à la courbe de base en { doit passer par F puisque ses hori-

zontales sont précisément parallèles à œt et comme ce plan visuel est vertical de

F1G. 74, — Mise en perspective du cylindre de révolution vertical. On rabat de front la section bar le plan d'horizon et Œ. On mène les tangentes Œf, et Œf qui donnent en T et T, les éénéres à trices de contour apparent.

même que le tableau, son intersection avec le tableau est verticale et passe par F et par conséquent aussi par { puisque RESSE DE S

| SSL s’agit, et ce sera fréquent, d’un cylindre de base circulaire, le point de Er tangence s’obtiendra avec précision par le tracé géométrique connu qui consiste à Mer “Rs prendre la ligne qui joint æ au centre O du cercle comme diamètre d’une circon- à férence. La figure 74 est ainsi dessinée. La distance principale y est très petite FÈ volontairement pour mieux montrer les déformations du cercle en perspective. On

-y voit nettement que la largeur d’un cylindre apparaîtra toujours plus large que

son diamètre de front. :

Ne pas oublier que. cette détermination du contour apparent ne se fait pas . en se servant du point de vue rabattu ordinaire Œ, mais de sa projection sur le

sol relevée en æ à partir de la charnière de relèvement; ou bien, ce qui revient

évidemment au même, en supposant la courbe de base dans le plan d'horizon et

en se servant dès lors de la ligne d’horizon comme charnière de rabattement. En ce

cas, le point Πhabituel servira.

Si vous voulez mettre en perspective une pyramide, vous dessinerez d’abord à a base, puis le sommet, et vous joindrez ce Pons aux divers angles de la base cd. pour avoir les arêtes (voir fig. 15). :

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FiG. 76. — Mise en perspective d’une pyramide tronquée. On dessine la base et le sommet comme pour la pyramide entière.

Je n’ai rien de particulier à vous indiquer à ce sujet.

S'il s’agit d’un tronc de pyramide, vous pourrez, suivant les cas, dessiner les deux bases et joindre les angles deux à deux pour figurer les arêtes, ou bien déterminer le sommet comme si la pyramide était complète, un des points de la 2° base et, par des fuyantes horizontales limitées aux arêtes obtenues par le sommet, vous

aurez la 2° base entière. La figure 76 donne, dans un pilier, un exemple de ces deux

méthodes.

Il peut arriver que l’image du sommet se trouve à l’intérieur de l’image du polygone de base. En ce cas, aucune face n’est cachée.

Pour le cône : même méthode. Vous dessinerez d’abord la base, puis le sommet.

Si l’image du sommet est à l’intérieur de la base, il n’y a pas de contour apparent. a) à

Si elle est à l'extérieur, il y a deux génératrices de contour apparent. Pour

les dessiner vous devrez faire encore un relèvement autour d’une charnière de front, de la courbe de base (voir fig. 77). Dans ce relèvement sera entraînée l’intersection du rayon visuel du sommet et du plan de base, l'ombre, si vous voulez, du sommet

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és né.

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. 17. — Perspective du cône. On trace la base et le sommet, puis on rabat la base et le point er Be M considéré comme étant dans le plan de base. On trace les tangentes qui donnent les points et { rabattus et par des perpendiculaires au tableau ceux T; et T; en perspective.

. sur le sol si le point de vue était une source lumineuse. Vous mènerez alors les tangentes de ce point à la base. pe .

Pour faire ce relèvement, vous n’avez qu’à mener par le point M image du … sommet une fuyante en P qui rencontre la charnière en m. Par m une verticale sur laquelle vous portez M par la fuyante de M en Œ pris comme point de distance.

= 240 De M, vous menez les tangentes à la courbe de base et vous en faites l’épure ainsi que des points de contact. |

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ne l'faut remarquer que tout ceci est vrai quelle que soit la position du point

RE M par rapport à l’horizon : la figure pourra changer d'aspect; la méthode pour la

tracer restera la même. Il en est de même pour un cône dont le sommet serait en :: 5 dessous du plan de base. |

Do Une remarque très importante doit être faite au sujet du contour apparent

ne des cônes : les deux génératrices de contour apparent laissent toujours visible une

- plus grande portion de la courbe de base que s’il s’agissait d’un cylindre et cela

2 est d'autant plus vrai que le cône est plus aplati.

F1iG. 78. — Dans le cas de cône et cylindre ayant même base, les génératrices de contour apparent ne. se raccordent pas. Li

Il en résulte que si on suppose un cylindre surmonté par un cône, comme la tour de la figure 78, il y a toujours entre chaque génératrice de contour apparent du cylindre et celle correspondante du cône un petit fragment de la courbe de base commune qui les raccorde en faisant lui-même partie du contour apparent (a-a et

b-b de la figure 78). “a

Même dans le croquis à main levée, vous devrez tenir compte de cette remarque.

RÉSUMÉ

de Pour dessiner un prisme à base horizontale, on dessine d'abord la base, puis les arètes intéressantes suivant les méthodes ordinaires (voir fig. 72). Pour le cylindre, on emploiera la même méthode; pour en déterminer le con-

tour apparent, on relève de front le géométral de la base et; en même temps, la projection horizontale du point de vue. Par cette projection relevée on mène les” tangentes à la courbe géométrale et l'intersection de ces tangentes avec la charnière donne les verticales génératrices de contour apparent. FES NES

Pour déterminer la projection horizontale du point de vue sur le relèvement, À il suffit de porter sur la verticale principale une longueur égale à la distance prin-. cipale, à partir de la charnière (voir fig. 78 et 74). RU

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