CHAPITRE VII
PERSPECTIVE DES FIGURES PLANES. NON HORIZONTALES. LIGNES DE FUITE. PLANS PERPENDICULAIRES AU TABLEAU. PLANS VERTICAUX PERPENDICULAIRES AU TABLEAU. SOLIDES A BASE VERTICALE ET PERPENDICULAIRE AU TA- BLEAU.
Jusqu'à présent, nous ne nous sommes occupés que des figures planes horizontales; mais, très fréquemment, des figures sont situées dans des plans autres. qu'horizontaux, notamment dans des RTS verticaux où non, perpendiculaires au tableau. L
Examinons donc les analogies et les différences entre. de telles figures et celles qui sont dans un plan horizontal.
Qu’a donc de particulier un plan horizontal? Au point de vue artistique, il pos-
sède une caractéristique qui le différencie nettement des autres : C’est son parallélisme moyen avec la surface terrestre, en tant que cette dernière peut être aperçue d’un coup d’œil, c’est donc sa confusion à l'infini avec tous les objets de dimensions ordinaires posés sur le sol. Cela justifie pleinement l'importance que les plans hori-
zontaux et la ligne d'horizon ont dans le dessin. C’est aussi (voir plus haut p. 13) le -
plan des deux yeux ce qui lui donne une grande importance dans les sensations de relief que donne la vision binoculaire.
Mais au point de vue géométrique, ces plans horizontaux ne tirent aucune propriété particulière de ce parallélisme avec le sol. Ce qui leur donne des propriétés particulières et intéressantes c’est qu'ils sont perpendiculaires au tableau.
En effet, nous avons vu, pages 49 et suiv., que tous les points de fuite des.
lignes horizontales sont situés sur la ligne d’horizon, c’est-à-dire, pour m'exprimer en géomètre, sur la ligne d’intersection du tableau et du plan passant par le point de vue CE parallèle aux lignes horizontales appelé plan d'horizon:
Or, ce plan d’ horizon est perpendiculaire au table us il contient donc le rayon visuel principal et, en conséquence, son intersection avec le tableau passe par le
point P.
Mais tout ceci est exactement aussi vrai pour toute direction de plan perpendi-
culaire au tableau : tous les points de fuite des lignes parallèles à une direction de plan donnée se trouveront sur la ligne d’intersection du plan visuel parallèle et du
tableau. J’appellerai cette ligne d’intersecton : ligne de fuite (On l’appelle parfois horizon accidentel). -
La ligne d'horizon est la ligne de fuite des plans horizontaux.
Il faut bien comprendre ceci qui est la clef de toute la perspective des figures ne planes non horizontales. Supposons un spectateur sur une route longeant un mur de “4 soutènement (voir fig. 79) dont le parement est un plan perpendiculaire au tableau. ; …__ La ligne d'horizon est la ligne de fuite des plans horizontaux : de même la ligne de « fuite ++ des plans parallèles au parement du mur passera par le point P et sera parallèle aux lignes de front du mur de soutènement, dans ce cas ce sera la ligne
de pente, tout comme la ligne de fuite des plans horizontaux, ou horizon, est parallèle aux lignes horizontales de front.
(FR Parmi les plans perpendiculaires au tableau, les plus fréquemment rencontrés . # sont les verticaux.
Dans ce cas particulier de plans verticaux perpendiculaires, la ligne de fuite sera la verticale passant par le point P; ce sera donc la verticale principale VV’ et Ë tout se passera comme si cette ligne était un horizon, si ces plans verticaux étaient des EE: plans horizontaux et que le spectateur soit couché latéralement (voir fig. 80).
; | UE) | ETES | Al | d) 1 ty 14 | Se =" . 0 g (] fl Ps LT. ad ' 4} us 1 . LA Dr rALS V4 : ‘ 153 Ze LD CO d 4 ; D A7 AU ES 719. — Les lignes sur plans inclinés perpendiculaires au tableau se tracent comme celles dans
‘un plan horizontal, la ligne de fuite @9 du plan remplaçant la ligne d'horizon FES La ligne de fuite 9% est parallèle aux lignes de front du plan et passe par P.
Fic. 80. — La ligne de fuite des plans verticaux perpendiculaires au tableau est la verticale principale VV’. Tout se passe comme si VV’ était la ligne d’horizon d’un spectateur couché latéralement.
Dès lors, le rabattement du point Œ sera placé sur la ligne HH” à une distance de P égale à la distance principale; les points de distance seront sur VV’; on trouvera les points de fuite, de résection, etc., sur VV’ exactemerit comme on les trouve sur HH’ dans le cas de plans horizontaux. LS
Je pourrais donc reprendre tout ce que j'ai dit dans les chapitres précédents mais ce serait une répétition fastidieuse et inutile.
Il me suffira de prendre trois exemples que montrent les figures 81, 82 et 83 : la première montre l'emploi d’un point d’égale résection pour tracer les modillons d’un fronton, la deuxième le tracé d’une horloge et la troisième celui d’une voûte cylindrique, avec détermination du contour apparent. de
Il suffit de comparer ces trois figures à celles montrant les épures correspondantes sur plans horizontaux pour constater que les tracés sont absolument identiques, mais seulement tournés d’un quart de tour pour transformer les horizontales de front en verticales. :
Pour les plans perpendiculaires au tableau mais non verticaux, la méthode sera exactement la même que pour leurs verticaux, mais la ligne de fuite sera une oblique quelconque passant par le point P et le rabattement Œ du point de vue viendra sur la perpendiculaire en P à la ligne de fuite. re
FiG. 81. — On trouve les points de fuite de lignes sur plans verticaux perpendiculaires au tableau en rabattant de front Œ sur HH’, au lieu de VV” pour les plans horizontaux. On trouve ainsi F et FI, son point d’égale intersection. L
Fic. 82. — Pour les plans verticaux perpendiculaires au tableau, VV’ est la ligne de fuite, comme HH’ l’est pour les plans horizontaux. On y trouvera les points D pour le tracé du cercle.
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FiG. 83. — Autre exemple de cercles placés sur des plans verticaux perpendiculaires au tableau.
RÉSUMÉ
Tous les points de fuite parallèles à une directiort de plan donnée se trouvent sur la ligne d'intersection du tableau et du plan visuel parallèle.
Cette ligne s'appelle ligne de fuite de la direction donnée (On l'appelle parfois horizon accidentel). £ |
La ligne de fuite des plans perpendiculaires au tableau passe par le point P (voir fig. 79).
La ligne de fuite des plans verticaux perpendiculaires au tableau est la verticale principale NV’ comme si le spectateur était couché latéralement (voir fig. 80).
ÆEn conséquence, tous les tracés relatifs aux figures sur plans horizontaux et aux solides à base horizontale s'appliquent aux figures sur plans verticaux perpendiculaires au tableau et aux solides à base verticale perpendiculaire au tableau. Les points de distance seront sur VV’ au lieu de HH/, le rabattement Œ du point de vue sur HH’ au lieu de VV’ et les verticales joueront le rôle des horizontales de front (voir fig. 81 à 83).
La ligne de fuite d'un plan perpendiculaire au tableau non vertical est oblique et, en ce cas, le rabattement Œ du point de vue vient sur la perpendiculaire en P à la ligne de fuite (voir fig. 79).
