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Mie 197. — Ombre cs et ombre propre du cylindre. La méthode est analogue à celle du contour : #57 apparent (v. p. 85 et suiv.) en remplaçant Œ par fh.
Le LA Mes
F1G. 138. — Cas particulier (ombre au flambeau
F1G. 139. — Cas particulier où le cylindre est entièrement dans l'ombre dans sa partie vue.
5% Cas particuliers. — 11 peut se produire, mais seulement dans le cas d'ombre produite par un flambeau, que les deux génératrices d'ombre propre soient visibles ou, au contraire, invisibles (fig. 138 et 139). Au contraire, lorsqu'il s’agit d'ombre au soleil, les deux génératrices d'ombre du cylindre de révolution sont toujours aux deux extrémités du même diamètre du cylindre. 4
Ombre d'un cylindre creux
+ ‘à Dans le cas d’un cylindre creux, une partie de l’ombre sera de l’ombre propre, % … c’est-à-dire que les points considérés ne peuvent en aucun cas être éclairés, et en L partie une ombre auto-portée, c’est-à-dire que les points situés dans cette zone recevraient la lumière si une autre partie du cylindre venait à disparaître pour une raison quelconque (fig. 140). # |
On cherchera, pour déterminer la limite d’ombre auto-portée, l'ombre portée par les génératrices formant arête du cylindre creux. Pour déterminer la courbe commençant l'ombre, il y aura lieu de prendre successivement un certain nombre de génératrices auxiliaires et d’en chercher l'ombre portée (fig. 141).
Le point où la’ courbe d’ombre rencontre la courbe de base du cylindre est évidemment celui où le plan lumineux contenant une génératrice auxiliaire devient tangent au cylindre. On trouvera facilement ce plan d'ombre en cherchant le pied
Fi. 140. — Ombre au flambeau du cylindre creux.
F1G. 141. — Autre exemple d’ombre au flambeau d’un cylindre creux.
ET ; CNE PS PTT 7” Nes An
Ms F1G. 142. — Ombre au flambeau du cône.
5 de la par llèle aux génératrices passant par le foyer lumineux dans le plan de base de pe du Cylindre et en menant par ce point la tangente à la section droite. Il est à noter
aussi qu’en ce point la courbe d’ombre est tangente au rayon lumineux.
Le
Ombre du cône
On cherchera d’abord lombre portée du sommet du cône et les tangentes menées par ce point à sa base seront les ombres portées des génératrices d'ombre propre. S'il s’agit d'ombre au soleil, les deux génératrices d'ombre propre sont pla- cées de telle façon que, toujours plus de la moitié du cône est en lumière, s’il a son sommet dirigé vers le haut, et au contraire, moins de la moitié est en lumière s’il a son sommet dirigé vers le bas.
Un cas particulier peut se produire, c’est celui où l’ombre portée par le somi ë 1
met sur le plan de base se trouvera à l’intérieur même de la courbe de base. Dans ce cas, il n’y a pas d'ombre du cône (fig. 142).
Cône creux
On cherchera de même l4 trace m du rayon lumineux passant par le sommet
KS
XS
KR
