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Fic. 143. — Ombre au flambeau du cône creux.
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la base en menant des plans lumineux passant par ce point m, ce qui donnera dans Sa 4 4 Ld le cône deux génératrices, l’une portant ombre sur l’autre (fig. 143).
Pour les ombres du cylindre de révolution et du cône de révolution, il peut être intéressant de trouver les génératrices d'ombre propre avec plus de précision que ne le permettent les tracés indiqués ci-dessus.
Dans le: cas du cylindre, on ramènera de front le plan de base et la courbe de base et en même temps on ramènera de front aussi le pied des rayons lumineux parallèle aux génératrices sur ce plan de base. On aura ainsi en vraie forme cette base et il sera possible de mener les tangentes avec précision. Il ne restera ensuite qu'à remettre en perspective les deux points ainsi obtenus.
Pour le cône, il faudra aussi ramener de front la base du cône et l’ombre portée par son sommet, et on pourra ainsi mener les tangentes avec exactitude comme pour le cylindre et il ne restera également qu’à remettre en perspective les deux points trouvés.
IT est à noter qu’un cône et un cylindre ayant même axe et base commune tels qu’une tour couverte par une toiture conique ou un chäpiteau dorique avec l’échine de son chapiteau, n’auront pas de génératrice d'ombre se correspondant sur
le cône et sur le cylindre. Il peut même se produire que le cône n’a pas d’ombre
du tout ou soit tout entier dans l’ombre.
Dans le cas d’une tour sur soubassement conique, il y aura lieu de chercher l'ombre portée par la génératrice d’ombre propre du cylindre de la tour sur le cône
du soubassement et en particulier le point de perte de cette ombre propre dans :
ombre propre du cône. De même dans le cas du cône renversé surmontant un cylindre, comme dans le chapiteau dorique.
Il faudra pour déterminer ce point de perte, chercher les ombres portées sur
un plan auxiliaire par les deux génératrices d’ombre propre du cylindre et du cône.. Y
Le point où ces deux ombres se recoupent correspond au point où l’une porte ombre sur l’autre, c’est-à-dire au point de perte.
Ombre de la sphère
Dans le cas des ombres au flambeau, l’ombre propre de la sphère sera toujours un cercle perpendiculaire à la ligne joignant le flambeau au centre, mais plus petit que le grand cercle (fig. 144).
L'ombre portée sur un plan sera donc toujours une ellipse ou, en tout cas, une courbe au second degré.
Pour trouver l'ombre propre de la sphère au flambeau, on devra se servir d’un plan auxiliaire passant par le flambeau et le centre de la sphère. Ce plan
sera perpendiculaire à celui de l'ombre propre. On ramènera de front ce plan puis
on déterminera les tangentes du flambeau ramené de front au grand cercle de la
sphère ramenée de front également. Cela donnera deux points qui seront les extré-
mités du diamètre du cercle d'ombre. Puis on remettra en perspective ce diamètre
et il ne restera plus qu’à tracer un cercle situé dans un plan perpendiculaire à la ligne joignant le flambeau au centre. Pour l’ombre portée, par exemple sur le sol, on opérera de même (fig. 145). L'ombre propre d’une sphère coiffant une tour se raccordera avec l’ombre de la tour, dans le plan de base commun, mais la courbe d'ombre sera nettement brisée en ce point. | ;
Ombre de la sphère creuse (niche)
L'épure de l'ombre de la niche serait: trop compliquée pour être obtenue avec précision, car il faudrait, par un certain nombre de points du cercle suivant lequel elle rencontre le mur extérieur, mener des plans lumineux auxiliaires qui couperaient la niche, en réalité suivant un cercle et en perspective suivant une ellipse, puis chercher le point où le rayon lumineux considéré rencontre cette coupe (fig. 146).
En réalité, il sera souvent suffisant de déterminer le point où la courbe autoportée commence. Pour cela, on cherchera, comme pour le cylindre creux, la projection du foyer lumineux sur le mur et on mènera par ce point la tangente à la
courbe d’entrée de la niche. On déterminera également le point d'ombre portée par la clef de la niche. |
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