L'enchaînement plus ou moins logique des propositions qui

(1) On compare souvent la copule du juj;ement au signe = usité en matlioniati(|ues. Ce signe marque un rapport d'égalité. Il est absolument de même ordre et remplit la même fonction que les signes <et >. Pourquoi ces derniers ne seraient-ils pas considérés comme des copules? — Nous verrons plus loin, en traitant du syllogisme, c|ue les raisonnemenis mathcmali(|ues les plus simples doivent être regardés comme des svllogismes de relation.

'(2) Kemarquons, par manière de conclusion générale sur le jugement et la proposition, combien est complexe et délicate l'opération i)ar laquelle on unit un attribut a un sujet.

En gros on peut la ramener à l'énoncé de la co)ivcna>ice des termes. Nous avons vu que, dans les propositions de relation, celte convenance énoncée par la copule est constituée par un autre rapport que celui de l'inhérence. — Dans les propositions d'inhérence, la convenance est, au moins, celle de lidentitc objective ou tnatnicUc du sujet et de l'attribut, c'est-à-dire de la rencontre de lait des notes de l'altrilmt dans le sujet: mais cette convenance ou identité matérielle comporte des degrés et des nuances à l'infini : la copule • est - déclare la convenance du sujet et de l'attribut dans la proposition « l'homme est un animal raisonnable . et dans la proposition - Pierre est un être .. Mais la valeur et le degré de la convenance de ces termes sont bien différents dans l'une et dans laulre de ces deux propositions. Dans la première, le concept de Tattribnl exprime le sujet par convenance d'identité absolue ou, comme ron dit, ii'univocilé; dans la seconde, il ne lui convient (|uc par analogie. La formule grammaticale ne dit rien de cette différence de valeur; aucun mode ne l'exprime, et pourtant le rap|)ort énoncé par la copule n'est pas rigonreusenient le même dans les deux cas et, sous peine de tomber dans ilc graves erreurs m.'tnphysiques, l'on devra tenir compte de cette différence.

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composent un raisonnement en constitue la forme, appelée aussi coméquence, et les propositions elles-mêmes, prises absolument avec leur valeur propre, en constituent la matière.

Or la logique formelle, étant proprement la logique de la conséquence, n"a pas à s'occuper de la matière du raisonnement, mais uniquement de sa forme. En d'autres termes, elle fait abstraction de la vérité matérielle des propositions, et se contente de tracer les règles qui permettent à l'esprit de rester d'accord avec luimême dans ses conclusions.

Jj 2. — Différentes espèces de raisonnenteirts.

1. En général, le raisonnement consiste à se servir de ce qu'on sait pour découvrir ce qu'on ignore. Or deux cas peuvent se présenter :

a) Tantôt ce qu'on sait, c'est le principe, la proposition gétiérale, et ce qu'on ignore, c'est la conséquence, le cas particulier, ou du moins la proposition moins générale;

b) Tantôt ce qui est connu, c'est le fait, le cas particulier, et l'inconnu, c'est le principe, la proposition générale.

De là deux espèces de raisonnements :

L'un qui va du général au particulier, ou du plus général au moins général : c'est le l'aisonnement déductif;

L'autre qui va du particulier au général, ou du moins général au plus général : c'est le raisonnement indtictif.

2. Pour comprendre ces dénominations, rappelons-nous que la proposition générale contient logiquement toutes les propositions particulières ayant équivalemment même sujet et même attribut. Donc, conclure du général au particulier revient à tirer [deduco] la proposition particulière de la proposition générale qui la renferme. Ainsi, alFirmer que tou^ les hommes sont mortels, c'est dire, en d'autres termes, que Socrale, Platon, etc., sont mortels; et dès lors je puis conclure en déduisant: donc Socrate est mortel [i].

Au contraire, quand je raisonne dii particulier au général, je réunis plusieurs propositions particulières pour en composer une générale, à peu près comme je mets dans une bourse [in-ducoj des pièces de monnaie pour en former une somme. Exemple :

(li II suil de là que. d'une proposition vraie on ne peut déduire légitimement que Jes propositions vraies, et d'une proposition fausse, que des propositions fausses. On ptut cependant concevoir certain s cas où les erreurs se combinent et se compensent de telle sorte que, de propositions matériellement fausses, on déduise logiquement la venté. —Témoin ce plaisant syllogisme qu'un vieux professeur avait coutume de proposer à ses élèves : Mon mouchoir est dans la lune; or la lune est dansma poehe: donc mon mouchoir est dans ma poche. Ce qu'il se hâtait de vérifier en tirant triomphalement sou mouchoir de sa poche.

Posilo absurdu sc/uitur quodlibet, disaient les scolastiques.

1, oi'i'usii ivt.N. ;.i !

/»• /'«•/• scdiliito à la citidcur: l'or, le zinc, le atiorc, etc., se diiateiil; j'intluis : donc tous 1rs nuHaux se iilalent à la chaleur (1).

II. Le raisonnement déduclif procède a priori; car, pour déduire une proposition particulière dune proposition générale, il sullit d'analyser celle-ci et d'en tirer logiquement ce qu'elle renferme, en vertu des principes didentilé, ou de contenance, sans recourir à Tobservalion ; voilà pourquoi son élude appartient de droit à la logique fornielle. Au contraire, les seules lois formelles de l'esprit ne suffisant pas à expliquer le passage de quelque à tous, qui est l'essence même du raisonnement inductif, celui-ci relève nécessairement de la logique spéciale ou appliquée.

On distingue deux sortes de déductions : la déduction immédiate et la déduction médiate, selon que la conclusion se tire d'une seule ou de plusieurs propositions. Ainsi de cette proposition que tous les hommes sont mortels^ie puis conclure immédiatement que Sacrale est mortel) mais de cette proposition que tous les coupables doivent être punis^ je ne puis conclure que Socrate doit être puni, à moins de recourir à cette proposition intermédiaire, à savoir que Socrate est coupable. — De là deux chapitres.