Nil sequitur geminisr ex particularibu» uwquam

De deux particulières on ne peut rien conclure. En elï'et :

a] Ou biea touites deux sont affirmaiioes et alors tous leurs termes étant particuliers, la troisième règle n'est pas observée.

b) Ou bien l'une des deux est négative, un seul terme est alors général, c'est-à-dire son attribut qiui forcénaent est le moyen terme ; mais en vertu de la règle précédente, la conclusion doit être négative, son attribut est donc général et alors le syllogisme pèche contre la seconde règle, ce terme, géaéral dans la conclusion, n'étant que particulier dans les préiîaisses.

§ 3. — Les règles du syllogisme ramenées à une seule.

On peut en effet les ramener toutes au principe d'identité ou de contradiction. Toutefois, cette règle unique peut se formuler de trois manières, selon qu'on se place au. point de vue de Vexlension, de la compréhension, ou de la simple convenance des termes.

1. Au point de vue de ï ex tension, qui est celui d'Euler, la formule est celle-ci : Ce qui est vrai du genre, est vrai de toute espèce et de tout individu appartenant à ce genre (1) (Voir la iiote page suivante).

% Au point de vue de la coiupréMnision, In règle est la suivante : Ce qui contient une chose, contient aussi ce qui est contenu dans cette chose ; c'est le principe de contenance. Port-Royal se place à ce poiat de vue, quand il résume la théorie du syllogisme en ces deux règles : La majeure doit contenir la conclusion, et la ^mineure montrer qu'elle g est contenue.

3. Enfin, si l'oa se place au point de vue de la simple convenance des termes, les règles du syllogisme se ramènent à ces deux principes : Deux idées qui conviennent à une même troisième,, se conviennent entre elles. Deux idées dont l'une convient, eti'autrene convient pas à une même troisième, ne se convientien-t pas entre elles (1).

(1) Coaiprenous bien la valeur de ces règles. Elles ne gaaanlissent pas la vérité intrinsèque des propositions qui composent le raisonnement, elles ne font qu assurer leur enchaînement logique, c'est-à-dire la conséquence. En d'autres leiTOCs, elles se rapportent non pas à la matii-re du syllogisme, mais à sa forme.

La tiictie de la logique appliquée sera précisément de veiller a ce que les propositions soient conformes à la réalité, et de lournir a la déduction des majeures vraies.